【正文】 另外，說理、推理的內(nèi)容 是本章的教學(xué)難點(diǎn) ，教科書中注意對(duì)學(xué)生循序漸進(jìn)地進(jìn)行訓(xùn)練．由于學(xué)生的認(rèn)知能力有差別，基礎(chǔ)也不同，所以教學(xué)中一方面要按要求有計(jì)劃地組織好教學(xué)，另一方面要注意因材施教．對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，一定要一步一步地使每階段的訓(xùn)練到位，不要急于求成；對(duì)接受能力強(qiáng)的學(xué)生，要及時(shí)調(diào)整教學(xué)要求，保護(hù)他們學(xué)習(xí)的積極性，滿足他們的求知欲 ，對(duì)于 教科書中 的一些要求說明理由的習(xí)題 ，也可以 要求他們把推理的過程用相對(duì)符號(hào)化的語言表示出來． 5．循序漸進(jìn)地安排技能訓(xùn)練 這一章的教學(xué)，除了要學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)知識(shí)以外，還擔(dān)負(fù)著一些技能和能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練的任務(wù)．這既有幾 何語言、圖形方面的，也有說理、推理方面的．這些內(nèi)容，都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)基礎(chǔ)．教科書在這方面也是作了精心安排，在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)注意 按照由簡單到復(fù)雜，由模仿到獨(dú)立操作的順序，逐步提高要求． 例如，由于這一章開始，要求學(xué)生進(jìn)行說理，處于為今后進(jìn)行推理論證的準(zhǔn)備階段．因此，也就要求學(xué)生能用較準(zhǔn)確的語言表達(dá)學(xué)過的概念、性質(zhì)，學(xué)會(huì)一些簡單的、基本的推理語言（如“因?yàn)??所以??”“由??锝??”等），要能區(qū)分命題的條件和結(jié)論等，為能用文字語言準(zhǔn)確表達(dá)說理過程，也為今后進(jìn)行推理論證打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)． 再如 ，承接“圖形認(rèn)識(shí)初步”，本章仍舊要重視文字語言、符號(hào)語言、圖象語言等不同幾何語言的相互轉(zhuǎn)化，注意“幾何模型 →圖形→文字→符號(hào) ”這個(gè)抽象的過程，使抽象和直觀結(jié)合起來，在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展其他語言．在教科書中也注意了由不同方向?qū)D形與文字、符號(hào)間轉(zhuǎn)化的設(shè)計(jì)安排，安排了這樣一些練習(xí)、習(xí)題，教學(xué)時(shí)也要注意這方面的訓(xùn)練．本章也要求學(xué)生能用各種繪圖工具畫出垂線、平行線，平移一個(gè)簡單的圖形等，教科書還安排了“你有多少畫平行線的方法”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過這些內(nèi)容，讓學(xué)生較快適應(yīng)，把幾何圖形與語句表示、符號(hào)表示聯(lián)系起來，使學(xué)生能從 多角度表示圖形、認(rèn)識(shí)圖形、把握?qǐng)D形． 6．處理好平移內(nèi)容 從《標(biāo)準(zhǔn)》看，圖形的變換是“空間與圖形”領(lǐng)域中一塊重要的內(nèi)容，圖形的變換主要包括圖形的平移、圖形的軸對(duì)稱、圖形的旋轉(zhuǎn)和圖形的相似等．通過將圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、折疊等活動(dòng)，使圖形動(dòng)起來，有助于發(fā)現(xiàn)圖形的幾何性質(zhì)，因此圖形的變換是研究幾何問題的有效的工具．平移是一種基本的圖形變換，在本章第 4 節(jié)安排了平移變換的內(nèi)容． 6 在平移一節(jié)中，教科書首先從觀察幾個(gè)由圖形的平移得到的美麗圖案入手，分析這些圖案的共同特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)每一個(gè)圖案都是由一個(gè)圖形經(jīng)過平行移動(dòng)得到的．通過 探索平移前后兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“兩個(gè)圖形大小形狀完全相同”“新圖形中的每一點(diǎn)都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)”“各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的連線平行且相等”等平移的基本性質(zhì)，并學(xué)習(xí)利用平移設(shè)計(jì)圖案和分析解決實(shí)際生活中的問題． 對(duì)于平移的內(nèi)容，本章只是一個(gè)初步認(rèn)識(shí)，本冊(cè)書在“平面直角坐標(biāo)系”中還安排了“用坐標(biāo)表示平移”的內(nèi)容，從數(shù)的角度用代數(shù)的方法研究平移變換，將平移變換從數(shù)和形兩方面統(tǒng)一起來，使學(xué)生對(duì)平移變換有更深刻的了解，為今后使用平移變換發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論，研究幾何問題打下基礎(chǔ)；另外，在八年級(jí)下冊(cè) “四邊形”一章，還結(jié)合平行四邊形的判定和性質(zhì)對(duì)平移過程中“對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等”的性質(zhì)作了理論的推導(dǎo)；在九年級(jí)上冊(cè)“旋轉(zhuǎn)”中，還要求學(xué)生能綜合應(yīng)用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)和欣賞它們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用．這樣處理平移內(nèi)容，能使學(xué)生從感性到理性、從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)逐步加深對(duì)平移的理解，有助于他逐步掌握平移的內(nèi)容．在教學(xué)時(shí)要注意教科書的安排，完成好這部分內(nèi)容的教學(xué)． 7 Ⅱ 教材分析 教科書第 44 頁 [1]這 是汕頭大橋的圖形，在現(xiàn)實(shí)生活中，這樣的吊拉橋還是很多的，如一些跨海大橋、跨江大橋等，里面有很多相交線和平行線．教學(xué)時(shí)可結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際，舉出一些例子，引入相交線、平行線內(nèi)容的學(xué)習(xí)． 1．相交線、平行線在學(xué)生生活中是很常見的，教科書以一個(gè)吊拉橋?yàn)槔?，讓學(xué)生找出其中的相交線和平行線，再讓學(xué)生找出一些身邊的相交線和平行線的實(shí)例，引出本章的內(nèi)容．這樣做，一方面可以通過實(shí)例，讓學(xué)生了解相交線、平行線等圖形是我們生活中經(jīng)常見到的，我們這里研究的問題，對(duì)今后的工作和學(xué)習(xí)都是有用的；另一方面可以通過畫面，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力；還可以通過讓學(xué)生舉例的活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生廣泛的聯(lián)想，讓學(xué)生知道， 相交線、平行線的概念是從實(shí)物中抽象出來的，通過學(xué)生熟悉的事物，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣． 2．在章前引言中，教科書還提出了一些問題，這些都是本章要研究的主要內(nèi)容，為什么要研究這些內(nèi)容？學(xué)習(xí)相交線、平行線的相關(guān)知識(shí)有什么應(yīng)用？這些也可以結(jié)合實(shí)例向?qū)W生簡要說明． 3．相交線、平行線在現(xiàn)實(shí)生活中隨 處可見同時(shí)它們也是同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系．在七年級(jí)上冊(cè)，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了最基本的平面圖， 8 教科書第 45 頁 [1]相交線、平行線的概念的學(xué)生前面學(xué)段都接觸過，生活中也有很多它們的例子，學(xué)生并不陌生．可結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際，讓學(xué)生多舉出一些例子，體會(huì)相交線、平行線在實(shí)際生活中的應(yīng)用． [2]這里給出了這一章要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，還要向?qū)W生講明，學(xué)習(xí)這些 內(nèi)容，有助于解釋一些生活中應(yīng)用相交線、平行線的道理． 形 —— 直線、射線、線段和角，了解了它們的有關(guān)性質(zhì)，這些都是學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)． 在“圖形認(rèn)識(shí)初步”中，學(xué)生已經(jīng)接觸了簡單說理，在這一章，不僅要求學(xué)生通過觀察、思考、實(shí)驗(yàn)探究出結(jié)論，還要求學(xué)生進(jìn)行說理和簡單推理，這些也是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)于后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣也是很重要的，教學(xué)時(shí)要充分注意到這一點(diǎn)． 9 教科書第 46 頁 [1]剪刀剪開布片的過程中，隨著兩個(gè)把手之間的角逐步變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小．現(xiàn)實(shí)生活中這樣的例子還很多，如用鉗子夾物體等，主要目的是引入相交線內(nèi)容的學(xué)習(xí)．教學(xué)中也可以結(jié)合第 5 頁練習(xí)中用木條作成的相交線模型來引入． [2]這個(gè)“討論”欄目，內(nèi)容十分豐富，教學(xué)時(shí)，討論中所給的表格可以逐步呈現(xiàn)．先結(jié)合兩條直線相交的圖形，找出其中所形成的角，尋找各對(duì)角的位置關(guān)系，結(jié)合這些位置關(guān)系給它們命名，再進(jìn)一步尋找它們的大小關(guān)系． 1．本節(jié)的主要內(nèi)容是研究兩條直線相交的情況，包括一般情況（研究了鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角）和特殊情況（ 垂直）． 2．第 1 小節(jié)的主要內(nèi)容是相交線所成的角 —— 鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，重點(diǎn)是對(duì)頂角的性質(zhì)． 教科書從剪刀剪開布片過程中角的變化來引出研究兩條相交直線所成的角的問題，如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，剪刀就構(gòu)成了一個(gè)相交線的模型，握緊把手時(shí)，兩個(gè)把手之間的角 不斷變化，兩條相交線形成的角也在不斷變化，但是這些角之間存在不變的位置關(guān)系和位置關(guān)系，這就引出了鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角． 接下來，教科書安排了一個(gè)“討論”的欄目，結(jié)合兩條直線相交的圖形，讓學(xué)生尋找其中所形成的角，找出它們的位置關(guān)系，進(jìn)一步尋找其中的大小關(guān)系，從而得到鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，以及“對(duì)頂角相等”的性質(zhì)． 3．鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念都是結(jié)合圖形描述 10 教科書第 47 頁 [1]注意“互為”的含義，鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角都是要兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角或?qū)斀牵⒁猓徰a(bǔ)角不僅僅是在兩條直線相交是想弧線時(shí)出現(xiàn)，“鄰”“補(bǔ)”這兩 個(gè)字突出了它的本質(zhì)特征，如果一條直線與射線（端點(diǎn)在直線上）相交，也可以得到一對(duì)鄰補(bǔ)角，要注意這種情況． [2]例題一方面鞏固對(duì)頂角的性質(zhì)，另一方面說明一些計(jì)算題也常常要用到圖形的性質(zhì)，要有根有據(jù)地計(jì)算． [3]用兩根木條做成相交線的模型，一方面可以復(fù)習(xí)這一小節(jié)的內(nèi)容，也為后面引入垂線作準(zhǔn)備． 練習(xí)答案 如 果 其 中 一 個(gè) 角 是35176。 145176。其他三個(gè)角分別是 65176。其他三個(gè)角分別是（ 180－ m）176。根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，就可以判斷兩條直軌平行．類似地，∠ 5和∠ 2 是內(nèi)錯(cuò)角，∠ 3 和∠ 2是同旁內(nèi)角，如果度量 出它們是直角，也可以判斷兩條直軌平行． 方法 —— 由未知轉(zhuǎn)化為已知，轉(zhuǎn)化為已解決的問題．這實(shí)際上也是推理論證最常用的方法．結(jié)合這一部分的內(nèi)容，可以讓學(xué)生有意識(shí)地整理一下，但要真正理解并掌握這種方法，要在以后的學(xué)習(xí)中逐步訓(xùn)練． 5．“垂直于同一直線的兩條直線互相平行”也是一個(gè)重要結(jié)論，教科書是用一個(gè)例題的形式呈現(xiàn)的，解決這個(gè)問題，要用平行線的判定方法進(jìn)行推理．在本 章的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，還用到了這個(gè)結(jié)論． 6．在本節(jié)最后，教科書安排了一個(gè)思考欄目，判斷英語抄寫紙的 橫格線是否平行．學(xué)習(xí)了平行線的判定，學(xué)生的判斷方法就很多了．這里還可以結(jié)合前面的“觀察與猜想 看圖時(shí)的錯(cuò)覺”，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的平行線的判定方法解決其中的一些問題． 23 教科書第 60 頁 [1]學(xué)生的方法可能會(huì)很多，除了本節(jié)學(xué)到的三個(gè)判定方法外，本節(jié)例題也提供了一種方法．推三角尺畫平行線也是一種方法．等等 [2]圖中的線比較多，要注意抽象出與題目有關(guān)的線和角，尋找 ∠ ADE 和 ∠ ABC的關(guān)系，利用平行線的判定方法． [3]要把管道 AB、 CD 想象成直線， BC 是它們的截線，在利用平行線的判定方法． 習(xí)題 1．復(fù)習(xí)鞏固的第 1 題、第 2 題都是具有實(shí)際意義的題目，要注意抽象出與題目有關(guān)的線和角，再利用平行線的判定方法；第三題是要畫出交通路口的示意圖，需要學(xué)生畫出平行線，按照角度畫出相交線等，通過這樣的動(dòng)手操作，復(fù)習(xí)相關(guān)的知識(shí)，這個(gè)題也可以結(jié)合后面的活動(dòng) 2完成；第 4 題要應(yīng)用平行線的判定方法和平行公理 ；解決第 5 題的方法可以有多種，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法，互相交流； 24 教科書第 61 頁 [1]注意要要求學(xué)生把道路畫成平行直線，并按照要求角度畫出十字路口，不能只畫出相交的兩條直線就可以了．為保證畫出的是平行線，要利用平行線的判定方法． [2]檢驗(yàn)的方法很多，可以直接利用同旁內(nèi)角的關(guān)系，也可以延長邊線，利用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系，還可以在上面畫出截線，等等． [3]這里不僅僅是利用平行線，還要與以前所學(xué)的知識(shí)結(jié)合起來，進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)．