三角形的面積教學(xué)設(shè)計（合集）-全文預(yù)覽
【正文】 ：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，就能拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。我們是用兩個()三角形，拼成了一個()。）追問：怎樣求三角形的面積？引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)方法，可以把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、推理和概括能力。而我的教學(xué)過程既培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，讓他們發(fā)現(xiàn)問題、思考問題；也讓該節(jié)課的知識學(xué)生學(xué)得輕松，易于舉一反三。（看誰做得最快）四，作業(yè)學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫 師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？生：無數(shù)個師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。2請同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么?(擴大戰(zhàn)果)總起來說,不管同學(xué)們用一個三角形,還是用兩個三角形。)了解一下學(xué)生們探究了幾種方法(至少保證每人找到一種方法)后叫停。二、探究新知復(fù)習(xí)近平行四邊形面積的求法師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運用學(xué)過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計算。通過實踐操作，自主探究，掌握初步的平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)團結(jié)互助的合作思想品質(zhì)。當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時,不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。師：你認為計算三角形的面積需要注意什么？[設(shè)計意圖]通過反思和總結(jié)，能使學(xué)生建構(gòu)的知識框架更加清晰、明了，使學(xué)生不僅掌握了知識，而且也掌握了學(xué)習(xí)方法。這個底對應(yīng)的高是多少分米？四、全課小結(jié)這節(jié)課我們運用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式（課件演示）課下同學(xué)們可以動手試一試。2求出的就是一個三角形的面積，也就是底高247。因此，可以用底高247。2的認識。用三角形的底高求出的是與它等底等高的平行四邊形的面積。8質(zhì)疑探究三角形面積為什么有“底高”這個條件。（師選擇三種圖形貼到黑板上）（三）公式推導(dǎo)我們班的同學(xué)真不錯，現(xiàn)在我們一起來研究一下，這兩個三角形拼成了一個什么圖形呢？（平行四邊行）這的面積怎樣計算？（齊讀黑板上的板書）紅色三角形的面積與這個平行四邊形的面積有什么關(guān)系呢？平行四邊形的底與這個紅色三角形的底是什么關(guān)系？平行四邊形的高與這個紅色三角形的高是什么關(guān)系？這個紅色三角形的面積該怎樣計算呢？ 生答、師板書三角形的面積＝底高247。直角三角形=兩條直角邊的積247?！窘虒W(xué)方法】：直觀演示、自主探究、討論交流 教學(xué)流程設(shè)計：一、復(fù)習(xí)引入 最近同學(xué)們在學(xué)習(xí)圖形的面積計算，這里有幾個圖形，你能很快的說出它們的面積嗎？（1）先出示兩條平行線（2）（出現(xiàn)長方形）現(xiàn)在出現(xiàn)了一個什么圖形？面積多少？長方形的面積怎么計算？（3）（出現(xiàn)平行四邊形）現(xiàn)在出現(xiàn)了一個什么圖形？面積多少？平行四邊形的面積是怎么推導(dǎo)出來的？（4）（出現(xiàn)三角形）現(xiàn)在又出現(xiàn)了一個什么圖形？面積多少？ 觀察三角形與平行四邊形的關(guān)系[設(shè)計意圖：在復(fù)習(xí)引入部分，把以“轉(zhuǎn)化思想“”為主線改為“圖形的關(guān)聯(lián)”為主線的復(fù)習(xí)。通過課堂自主探究和合作交流，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。過程與方法目標(biāo)：通過觀察、想象、驗證，經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程，進一步領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)難點】：三角形面積公式的推導(dǎo)過程。指明匯報計算①數(shù)，把不滿一格的分別拼起來引導(dǎo)評價，一格一哥數(shù)太麻煩，可以整體切 怎樣切可以拼成長方形 ②在直角三角形對面畫一個和它一樣的三角形 得到長方形的面積是啊三角形的2倍。（學(xué)生小組討論，師巡視指導(dǎo)）匯報交流：不同方法的小組到前面演示，邊講邊拼。銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因此，三角形底等于在原平行四邊形的底，三角形的高等于原平行四邊形的高。學(xué)生利用手學(xué)具驗證想法，然后小組討論交流，深化對三角形的面積=底高247。2）提煉探索過程，完成模型構(gòu)建我們以銳角三角形為例，研究了銳角三角形與原平行四邊形的關(guān)系，那么，直角三角形、鈍角三角形也同樣具有這種關(guān)系，那就是三角形底等于在原平行四邊形的底，三角形的高等于原平行四邊形的高，用三角形的底高求出的是與它等底等高的平行四邊形的面積。因此，我們一定要以他們?yōu)榘駱?，奮發(fā)圖強，為中華之崛起而努力！”（4）小結(jié)：我們通過拆分、重合的方法，發(fā)現(xiàn)了一個平行邊形沿對角線可以分成兩個完全一樣的三角形，一個三角形的面積是原平行四邊形面積的一半，所以用平行四邊形的面積247。解
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