中考數(shù)學(xué)幾何證明壓軸題-全文預(yù)覽
【正文】 ≌△CBF．（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，四邊形AGBD是矩形．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∵AG∥BD，∴四邊形AGBD是平行四邊形．∵四邊形BEDF是菱形，∴DE＝BE．∵AE＝BE，∴AE＝BE＝DE．∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180176。OB=OF．∴∠MBO=∠NFO=135176。．∴∠2＋∠3＝90176。BEF=90176。BEC=135176。ECD+208。ECD=，208。(2)E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外一點(diǎn)，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；(3)在（2）的條件下，當(dāng)BE：CE=1：2，∠DCBEC=135176。,且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.(1)求證：DC=BC。FBC,DC=，△DEC≌△BFC 2==所以，CE=CF,208。BCE=208。 即△ECF是等腰直角三角形.（3）設(shè)BE=k,則CE=CF=2k，所以EF=.因?yàn)?08。所以208?！?∠2＋2∠3＝180176。OB = OF．又∵∠BOM=∠FON，∴ △OBM≌△OFN ． ∴ BM=FN．（2）BM=FN仍然成立．（3）證明：∵△GEF是等腰直角三角形，四邊形ABCD是正方形，∴∠DBA=∠GFE=45176。(2)E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外一點(diǎn)，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；(3)在（2）的條件下，當(dāng)BE：CE=1：2，∠BEC=135176。．即∠ADB＝90176。．又∵∠MOB=∠NOF，∴△OBM≌△OFN．∴BM=FN．如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于E，連結(jié)AD、BD、OC、OD，且OD＝5。AB⊥CD所以所以所以所以（2）因?yàn)锳B是⊙O的直徑，AB⊥CD所以所以∠BAD＝∠CDB，∠AOC＝∠AOD因?yàn)锳O＝DO，所以∠BAD＝∠ADO所以∠CDB＝∠ADO設(shè)∠ADO＝4x，則∠CDB＝4x由∠ADO：∠EDO＝4：1，則∠EDO＝x因?yàn)椤螦DO＋∠EDO＋∠EDB＝90176。所以∠AOC＝∠AOD＝100176。,∴CG是⊙O的切線6′方法二：可證明△OCF≌△OBF(參照方法一標(biāo)準(zhǔn)得分)(3)解：由FC=FB=FE得：∠FCE=∠FEC可證得：FA＝FG，且AB＝BG由切割線定理得：（2＋FG）2＝BGAG=2BG2在Rt△BGF中，由勾股定理得：BG2＝FG2－BF2由、得：FG24FG12=0解之得：FG1＝6，F(xiàn)G2＝－2（舍去）∴AB＝BG＝∴⊙O半徑為2如圖，已知O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），⊙A的半徑為2．過A作直線平行于軸，點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)．（１）當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上時(shí)，請(qǐng)你直接寫出它的坐標(biāo)；（２）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為12，試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由.[解析]解:1點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2,3）或（6,3）2作AC⊥OP,C為垂足.∵∠ACP=∠OBP=,∠1=∠1∴△ACP∽△OBP∴在中，又AP=124=8,∴∴AC=≈∵∴OP與⊙、如圖，延長(zhǎng)⊙O的半徑OA到B，使OA=AB，CABDOEDE是圓的一條切線，E是切點(diǎn)，過點(diǎn)B作DE的垂線，：∠ACB=∠OAC.[解析]證明：連結(jié)OE、AE，并過點(diǎn)A作AF⊥DE于
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