【正文】 ， 實際油缸直徑為 250mm，摩擦系數(shù)取 ，油缸效率取 90%。 由參考文獻(xiàn) [32]中油缸與徑向壓力關(guān)系公式 ? ?004 2 ta nF p r b f???可得 ? ? ? ?50 00 2 .7 8 1 0= 1 .2 24 2 ta n 4 2 2 5 2 .5 1 6 0 0 ta n 1 4 0 .1 5Fp M P ar b f? ???? ? ? ? ? 其中 b — 帶材寬度； ? — 棱錐角（斜面角）； f — 摩擦系數(shù)。 （ 2） 系數(shù) K 的確定 系數(shù) K 值與帶卷的種類、摩擦系數(shù)等因素相關(guān)，且與帶卷的直徑成反比，與帶卷間的摩擦系數(shù)成 正比。 第 2 章 卷取軸主要參數(shù)的理論研 究與計算 15 圖 卷取軸端面受力圖 由內(nèi)層的帶材張力會因帶卷間的摩擦而減小，可得力平衡方程： ih h F???? i? 、 ? — 分別為帶卷受壓后第 i層實際張力和帶卷原始施加的張力； F — 帶卷消失的張力， 1 1 1 1022i i i iF K P r d K P r? ??? ? ? ???? K — 帶卷張力消失系數(shù)； iP — 第 i層及以上層數(shù)施加的總徑向壓力； ih、 r — 分別為 帶材的厚度 和帶卷第 i層的半徑。 根據(jù)迭代法確定徑向壓力 將鋁帶卷及卷取軸均視作厚壁彈性圓筒，在張力作用下，每層鋁帶卷均受一均布的徑向壓力 Pi 的作用，考慮鋁帶卷的縮徑及外層壓力作用產(chǎn)生的變形量，從而使得 鋁帶卷張力減少的因素。而且在后文中零件的強度校核和液壓脹縮油缸平衡力計算中都需要知道卷取軸所受徑向壓力。 卷取機卷取軸徑向壓力的研究 卷取機卷取軸徑向壓力計算的公式很多，這個與卷取機卷取軸的類型和側(cè)重點有關(guān)。目前所設(shè)計的卷取軸都是α＞ψ的“縮徑卷取軸”。從擴大脹縮量的角度來看，希望 ? 角偏大，但 ? 大了又引起滑柱受載時而滑回，為防止滑回又需很大的軸向推力，從而導(dǎo)致油缸直徑增大。 也可用經(jīng)驗公式，如： ? ? m ax150 200Dh? (卷取帶鋼時 ) ? ? m a x1 2 0 1 7 0Dh? (卷取有色金屬時 ) 式中 maxh —— 帶材最大卷取厚度 通過與國內(nèi)外相應(yīng)的卷取軸直徑進(jìn)行類比，取卷取軸直徑為： D =508mm。這對于防止塌卷是十分有利的 [28]。 卷取軸直徑的選擇一般 應(yīng)考慮到，帶卷在卷取軸上彈塑性彎曲程度，卷取軸強度以及帶卷塌卷等。而本節(jié)就是對卷取軸的直徑、卷取軸的筒身長度及卷取軸主要零部件滑柱的斜面角等參數(shù)進(jìn)行了相關(guān)設(shè)計和確定。 卷徑變化與卷取軸徑向壓力之間的計算公式，一直是困擾卷取機卷取軸設(shè)計的主要問題。 （ 4）分析卷取軸結(jié)構(gòu)形式，并且用三維軟件 UG建立了卷取軸的三維模型。根據(jù)彈性力學(xué)知識、數(shù)學(xué)數(shù)列和微積分思想，當(dāng)卷取軸卷取鋁帶材時，對卷取軸所受的徑向壓力進(jìn)行了研究，為以后研究和設(shè)計卷取軸做理論指導(dǎo)。 論文的主 要工作及意義 本文首先分析了國內(nèi)外鋁材的發(fā)展?fàn)顩r及卷取機的研制情況，從而了解卷取機在軋制業(yè)中的重要地位，然后分析了目前卷取鋼帶材的卷取軸徑向壓力的研究現(xiàn)狀。 式中： R 、 r — 分別為帶卷和卷取軸的半徑； 第 1 章 緒論 10 0? 、 f — 分別為卷取單位張力 和帶卷間的摩擦系數(shù)。梁勃采夫的徑向壓力計算公式 : ? ? ? ?22 2222 1 ( 1 )1 ln12R d r dTP b r b h d r? ? ??? ? 式中： 222 2 112221 2 1E r rd E r r ?????? ? ?????? 1E 、 2E — 卷取軸及帶材的彈性模量； 1? 、 2? — 卷取軸及卷材的泊松比； T 、 h — 卷取帶材的張力及帶材厚度； B 、 R — 帶材寬度和帶卷半徑； 1r 、 2r — 卷取軸內(nèi)半徑和外半徑。 ir — 任 意 i 層 卷 材 半 徑 (可 取 卷取軸 外 半 徑 與帶 材 最 大 外 半 徑 之 和 的 一半 )； 2r — 假 想 支 承 筒 外 半 徑或 假 想 卷 材 內(nèi) 半 徑 ； 1r — 卷取軸 當(dāng) 量 內(nèi) 半 徑 ( 一 般 取 扇 形 板 最薄 處 半 徑 為 當(dāng) 量 內(nèi) 半 徑 )； 0r — 卷取軸 外 半 徑或 假 想 支 承 筒 內(nèi) 半 徑 ； 2E 、 2? — 帶 材 的 彈 性 模 量及泊松比； ? 、 E — 卷取軸 的 泊 松 比及彈性模量 ； 1k — 帶 材 間 的 緊 密 系數(shù) ( 一 般 取 0. 95)； 第 1 章 緒論 9 212022120EkrkEkr? ?? ?????? ? — 卷取軸 剛 度 。 （ 4）連家創(chuàng)公式 這個公式是根據(jù)鋼卷徑向壓力微分方程式和帶鋼卷取的邊界條件來推導(dǎo)的。到目前為止，大多數(shù)當(dāng)量半徑 r當(dāng) 按某些推薦值選用 ，對于扇形塊式卷取軸 ? ? ~ ?當(dāng) ，對于四棱錐式卷取軸取? ? ~ ?當(dāng) 。 第 1 章 緒論 7 關(guān)于卷取軸當(dāng)量半徑 r當(dāng) 的確定：若是弓形塊式卷取軸建議取弓形塊最薄弱處的半徑作為卷取軸當(dāng)量半徑；對于四棱錐式卷取軸的當(dāng)量半徑，可以按照彈性變形時等效條件求出：其值為： 20222rAr A? ?當(dāng) ，其中： 02 ln 2rA A?，式中 A 為棱錐軸橫斷面邊長 的平均值之半。當(dāng)卷徑比2Rr較大時，卷取軸徑向壓力為一有限值，即： ? ? ? ?m a x 39。K — 帶材卷徑與材料的綜合系數(shù)： 2239。 2 2 20 112 2 211 l n ( )2 r R rP M P ar r r????? ??? ???? ??? ?? 式中： 0? — 帶材單位張力， MPa ； R — 帶卷外半徑， mm ； 1r — 卷取軸的當(dāng)量內(nèi)半徑， mm ； r — 卷取軸外半徑， mm ； （ 2） 這一公式也是按厚壁圓筒的彈性變形理論推導(dǎo)的，但它考慮了帶卷材料的各向異性彈性體影響，可用于計算弓形板結(jié)構(gòu)卷取軸的徑向壓力計算。對于張力控制，分別提出：卷取恒張力控制新方法、建立和探討卷取數(shù)學(xué)模型、卷取張力的變參數(shù)控制、設(shè)定卷取過程中張力曲線等方法。在國內(nèi)，上海重型機械廠機械科學(xué)研究所和西安重型機械研究所做過一些只限于卷取軸壓力和強度的測定和研究，蔣昭針對有色金屬加工，提出了卷取機卷取軸徑向壓力計算的蔣昭公式 [13]。 卷取理論研究現(xiàn)狀 卷取理論研究比較多的是前蘇聯(lián)和日本的學(xué)者，也有其它的一些國家如德國、英國等。 (2)機械結(jié)構(gòu)的設(shè)計與卷取參數(shù)的確定。外國公司一些最先進(jìn)的產(chǎn)品在我國均有應(yīng)用，但國外各大公司出于經(jīng)濟(jì)角度的考慮，對該設(shè)備的重要設(shè)計技術(shù)加以保密，一定程度上阻礙了 我國卷取機技術(shù)的發(fā)展，因此我國很難具有獨立設(shè)計能力。 卷取機的設(shè)備質(zhì)量水平高低和卷取工藝的選擇直接影響熱軋 生產(chǎn)線的產(chǎn)量第 1 章 緒論 4 和帶材的質(zhì)量。 (2)卷取過程中鋼材變形機理的研究。①研究卷取溫度對鋼材性能的影響。一次上機使用能達(dá)到卷取 100萬噸鋼卷的能力。 隨著鋁帶材生產(chǎn)向高生產(chǎn)率和高精度發(fā)展，帶卷變得越來越重，卷取張力越來越大，軋制速度越來越高，產(chǎn)品質(zhì)量要求越來越嚴(yán)格。此外，它也安設(shè)在連續(xù) 酸洗 機組、縱剪、 退火 、涂層等各種精整機組中。自 20xx年以來，鋁加工材產(chǎn)量年復(fù)合增長率實現(xiàn)了 %的高速增長， 鋁帶材的生產(chǎn)離不開卷取機，正是在這種大背景下，各個鋁加工企業(yè)更需要先進(jìn)的、能夠生產(chǎn)高質(zhì)量鋁帶材的卷取機。 從地區(qū)來看， 20xx到 20xx年全球主要地區(qū)消費量呈現(xiàn)出不同走勢，中國消費量比例大幅上升，而北美洲和歐洲相對呈現(xiàn)出下降趨勢。 從產(chǎn)能分布來看，西方一些如美國、日本、歐洲等發(fā)達(dá)國家和中國是世界主要的鋁型材生產(chǎn)和消費區(qū)域。 20xx年鋁材產(chǎn)量為 1650. 3萬噸，與 20xx年相比，增長了 15. 6%。世界十大原鋁消費國中，中國、美國和日本分列前三位，美國作為世界第二大消費國，其消費量占世界總量的 14%，總體呈下降趨勢， 5年復(fù)合增長率為－% 。由于 內(nèi)需市場 的 拉動 ， 給 我 國鋁箔企業(yè) 的 發(fā)展帶來了很好的機遇 [23]。年 ),中國僅為 (人年 ),日本 28kg/(人其中原鋁美國約為 31kg/(人年 ),日本 (人 隨著 人們 生活水平的提高 ,鋁箔消費 也會有 很大的提升空間 和 潛力 。 20xx年全球鋁消費量同比增長 14%，達(dá) 4070萬噸，產(chǎn)量同比增長 10%，達(dá) 4120萬噸。 經(jīng)過半個多世紀(jì)的發(fā)展 , 特別是進(jìn)入 21 世紀(jì)以來 , 隨著 我國經(jīng)濟(jì)的快速增第 1 章 緒論 2 長，鋁工業(yè)也進(jìn)入了高速發(fā)展階段 。如果將中國產(chǎn)量包括在內(nèi)， 20xx年全球原鋁產(chǎn)量為 4042萬噸，同比增加 %。預(yù)計 20xx年，全球鋁型材加工量將達(dá)約 1669萬噸。據(jù)中國有色金屬工業(yè)協(xié)會統(tǒng)計，到 20xx年，我國鋁加工材產(chǎn)量已達(dá)到 2345萬噸。 在熱帶鋼連軋機（ 熱連軋機組 ）、冷帶鋼連軋機和 線材 軋機上布置在成品機座之后；在單機座可逆冷帶軋 機上則安裝在軋機的前后。具有工作負(fù)荷大、環(huán)境惡劣、故障 率高的特點、既影響著連軋的產(chǎn)量、質(zhì)量，又是后續(xù)酸洗、鍍鋅的保障。從總 體水平上看，德國和日本的幾家公司的卷取機的夾送輥，一次上機壽命一般是 2到 ，卷取鋼卷數(shù)約 20xx0到 25000卷，卷取重量為 60到 75萬噸。 國外學(xué)者在卷取機方面所進(jìn)行的研究主要有： (1)卷取溫度方 面的研究。通過對冷卻水噴射的速度、噴射方式等進(jìn)行優(yōu)化控制，達(dá)到盡快冷卻到卷取所需溫度的目的。 HSMM己經(jīng)用于某些鋼鐵公司 [1112] 卷取機技術(shù)經(jīng)過幾十年的發(fā)展，目前己達(dá)到較高的水平，但受國情影響，我國同國外相比，在高速卷取、超薄帶材卷取、卷取軸二次脹縮等新技術(shù)上仍相差較遠(yuǎn)。 近幾年隨著國家經(jīng)濟(jì)形勢的持續(xù)升溫，一些鋼鐵和鋁業(yè)公司引進(jìn)和改造了不少卷取機設(shè)備，縮短了我國在卷取機技術(shù)領(lǐng)域同國外的差距。在卷取控制領(lǐng)域，國內(nèi)學(xué)者通過建立合理的仿真模型或控制算法，對卷取系統(tǒng)的控制效果進(jìn)行了研究和分析。 卷取機的核心部件是卷取軸，而卷取軸的設(shè)計是依據(jù)卷取理論。 Wadsley 和 Edwards簡單建立了計算帶卷內(nèi)部應(yīng)力分布數(shù)學(xué)模型。九十年代至今，國內(nèi)外都側(cè)重于卷取張力的控制及模型的研究。 目前一些徑向壓力計算公式及相關(guān)說明 [1928] （ 1） ．英格利斯（ Inglis）公式 該公式是按厚壁圓筒的彈性力學(xué)平面軸對稱的拉美公式推導(dǎo)的，可用于中、小張力非漲縮卷取軸的徑向壓力計算。 2 221 ()41 11TP M P arB h KK R r?? ?? ?? 式中： T — 卷取張力， N； B 、 h — 帶材寬度和厚度， mm ； 第 1 章 緒論 6 39。22121 rK rr?? ?。 （ 3）周國盈公式 此公式是將帶卷作為連續(xù)帶環(huán)多層組合的彈性圓筒，并考慮帶卷層的摩擦，從而導(dǎo)出卷取軸徑向壓力的計算公式： ? ? ? ?2 2 2 2002011ln2 1 2f B R r R reP Br?? ????? ? ? ???? ? 式中： ? — 卷取單位張力， Tbh?? ， T 為卷取張力， b 為帶寬， h 為帶厚； 22021220xx22rrEEB E r r E?????? ? ??????當(dāng)當(dāng) 1E 、 1? — 帶卷材料的彈性模量 、泊松比； R — 帶卷的最大外半徑； 2E 、 2? — 卷取軸材料的彈性模量、泊松比； 0r 、 r當(dāng) — 分別為卷取軸的外半徑和當(dāng)量內(nèi)半徑； f — 帶材卷層之間摩擦系數(shù)，對于卷取冷態(tài)帶材卷取時， ~ ? ，對于卷取熱態(tài)帶材時， ? 。 r當(dāng) 的數(shù)值選取不同，與之對應(yīng)的徑向壓力也不同，實際上卷取軸徑向壓力有某一最大極限值。由此可見，當(dāng)量半徑數(shù)值的選取，應(yīng)引起重視。 （ 5） 按照 “ 支 承 筒 ” 失 穩(wěn)條 件 經(jīng) 過 推 導(dǎo) 可 以 列 出 如 下 方 程 : ? ?32022202122ln411iirTrrB h r Eh rkkrr????? ??? ???? 式中： T — 卷取帶 材 張力 ； B 、 h — 帶 材 寬度及厚度 。 H 0 ln1 2K Rp fr???? 其中 210 .1 51 .5KCRr?????????????????， C 為卷取軸剛性系數(shù)。 對于鋼帶211~40 60CE??? ????；對于有色金屬211~25 50CE??? ???? 222 2 11221 2 1r r rA E r r ??????????? 該算法實際應(yīng)用時很有限的，因為必須知道各種材料的緊密系數(shù) C 的實驗數(shù)據(jù)，當(dāng) C 值取值不同時，對結(jié)果影響很大。 （ 2）徑向壓力的研究。根據(jù)其尺寸和數(shù)量，計算恢復(fù)力，得出結(jié)果作為下一步仿真所需的參數(shù)。根據(jù)有限元理論，用大型通用軟件 ANSYS對扇形板、楔形塊和滑柱進(jìn)行有限元分 析，從而為設(shè)計卷取軸或優(yōu)化卷取軸結(jié)構(gòu)提供理論根據(jù)。第 2 章 卷取軸主要參數(shù)的理論研