【正文】 窗遮擋住的部分，這就是“柵欄現(xiàn)象”； 對(duì)于矩形窗截取的序列，由于每個(gè)譜線附近的頻譜與矩形窗函數(shù)的頻譜相同，矩形窗函數(shù)主瓣占據(jù)的帶寬為 ，對(duì)應(yīng)的模擬頻率大小為 Fs/N（也就是我們通常說(shuō)的信號(hào)的頻譜分辨率）； 當(dāng)兩個(gè)譜線之間的間隔小于 Fs/N 時(shí)，兩個(gè)矩形窗的主瓣開(kāi)始混疊，原來(lái)的兩個(gè)譜線所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)峰值消失，出現(xiàn)一個(gè)新的頻譜峰值，即兩個(gè)譜線被看成一個(gè)新的譜線 [21]。諧波畸變率在 1%~30%變化，如果不考慮諧波的影響，在進(jìn)行 FFT 的變換過(guò)程中，基波幅值和相位準(zhǔn)確度就受到諧波的干擾，對(duì)基波相位的測(cè)量造成干擾，勢(shì)必影響測(cè)量的準(zhǔn)確性，因此系統(tǒng)諧波干擾是影響在線監(jiān)測(cè)介損 tanδ精確度的重要因素。 基于本次設(shè) 計(jì)，系統(tǒng)的基波頻率為 ??0=50Hz，暫不考慮頻率波動(dòng)，在每個(gè)周期中采樣點(diǎn)數(shù) N=128，則采樣頻率： ???? = N??0 = 12850HZ = 6400Hz (2?16) 對(duì)于采樣得到的波形，可采用 ??0=1024 點(diǎn) FFT（快速傅里葉變換），故變換的頻率分辨率： ?f= ??????0= 6400Hz1024 = (2?17) 故對(duì)于變換后的波形，基波頻率 ??0 = 50Hz在第 ??0??? +1 = 9個(gè)點(diǎn)。由于系統(tǒng)的頻率 總是 存在隨機(jī)波動(dòng)的現(xiàn)象，使得絕緣在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)往往不是整周期采樣。 因?yàn)閷?shí)際的電壓電流均為有限長(zhǎng)的采樣序列，只有實(shí)現(xiàn)整周期采樣時(shí)，如式（ 215）所示，上述的諧波分析法公式才能夠嚴(yán)格成立。式（ 26）與式（ 27）又可分別表示為： U??(t) = U0 + ∑??xk sin(2kπf0t)∞??=1cos(??uxk)+cos(2kπf0t)sin(??uxk) (2?8) I??(t) = I0 + ∑??xk sin(2kπf0t)∞??=1cos(??ixk)+cos(2kπf0t)sin(??ixk) (2?9) 將式 (28)與式（ 29）兩邊同乘以 cos(kwt) 并且 取一周期內(nèi)定積分，根據(jù)三角函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)定積分的正交特性，化簡(jiǎn)可得： Ukm sin??uxk = 2??∫ ????(t)cos(k2πf0t)dt??0 (2?10) Ukm cos??uxk = 2??∫ ????(t)sin(k2πf0t)dt??0 (2?11) 8 由于需要 討論 的是基波，故 可以令 k=1，并且用 式（ 210）除以式（ 211），可以得到電壓基波相角 ??u1： tan??uxk= ∫ ????(t)cos(2πf0t)dt??0/∫ ????(t)sin(k2πf0t)dt??0 (2?12) 同理可以得到電壓基波相角 ??i1: tan??ixk=∫ ????(t)cos(2πf0t)dt??0/∫ ????(t)sin(k2πf0t)dt??0 (2?13) 對(duì)容性試品，電流相角超前于電壓 90176。當(dāng)絕緣受潮或惡化時(shí)， tanδ 會(huì)急劇增大，因此通過(guò)檢測(cè) tanδ 值并進(jìn)行對(duì)比，可判斷絕緣的狀況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，另外通過(guò)測(cè)量 tanδ 和電壓的關(guān)系曲線可判斷絕緣內(nèi)部是否發(fā)生了局部放電。 電介質(zhì)消耗的功率為： P = UI?? = ??????tanδ = U2??C??tanδ （ 2? 5） 從式（ 25）可見(jiàn)，介質(zhì)損耗功率 P 與外施電壓 U 的平方成正比，與電源頻率 ω、電容 CM 及介質(zhì)損耗角的正切 tanδ也均成正比關(guān)系。電容器損耗與其損耗角正切值 tanδ成正比。如圖 2則 可以 稱這一個(gè)電容器是沒(méi)有能量損耗的，也就是 說(shuō)該電容器是 沒(méi)有損耗的 理想的電容器。 5 2. 介損 tanδ 在線監(jiān)測(cè)方法的研究 . 電力電容器中的介質(zhì)損耗 tanδ 介質(zhì)損耗主要是由極性電介質(zhì)中 的偶極子極化和復(fù)合電介質(zhì)中的夾層式極化等有損極化過(guò)程引起的損耗； 在直流電壓作用下，由于極化過(guò)程盡在電壓施加后的很短 時(shí)間內(nèi)存在，而沒(méi)有周期性的極化過(guò)程，因此可以認(rèn)為不存在極化損耗；在交流電壓作用下，由于電介質(zhì)隨交流電壓極性的周期性變化而坐周期性的正向極化和反向極 化，極化過(guò)程始終存在于整個(gè)周期加壓過(guò)程中，因此就會(huì)引起能量損耗； 引起電導(dǎo)損耗的泄漏電流和外 施電壓的頻率無(wú)關(guān)，因此電導(dǎo)損耗在直流電壓和交流電壓作用下都存在； 綜上所述，在直流電壓作用下僅存在在電導(dǎo)損耗而無(wú)極化損耗，這是用電導(dǎo)率或電阻率已能表征電介質(zhì)的損耗特征，不需要再引入介質(zhì)損耗的概念。通過(guò)軟件的合理設(shè)計(jì)，使得絕緣在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的硬件部分能在軟件的控制下進(jìn)行有效的介損在線監(jiān)測(cè)。 . 檢測(cè)系統(tǒng)的總體軟件設(shè)計(jì) 然而要想實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測(cè)量介損值，并通過(guò)絕緣診斷策略準(zhǔn)確地評(píng)估設(shè)備的絕緣狀態(tài)，除了精密的硬件外，還需要能有效協(xié)調(diào)并控制硬件裝置工作的軟件程序。推導(dǎo)出介質(zhì)損耗角的計(jì)算公式，以及了解測(cè)量方法的優(yōu)缺點(diǎn)，以及在測(cè)量過(guò)程中會(huì)遇到的情況。對(duì)于 快速 FFT 諧波分析法存在的不足，提出了改進(jìn)型的 快速 FFT 諧波分析法計(jì)算介損 tanδ。求解的該方程組是一個(gè)非線性方程組 ,計(jì)算量大 ,采用Levenberg Marquardt 算法作為優(yōu)化算法計(jì)算最小二乘問(wèn)題可以有效提高算法的精確度和速度 [12]。頻譜泄露對(duì)消算法格局相距 1/4 個(gè)周波的信號(hào)頻譜消除基波負(fù)頻分量和 3 次諧波存在的頻譜泄露 ,能很大程度減輕非同步導(dǎo)致的誤差計(jì)算 ,具有很好的應(yīng)用前景 [10]。加窗插值算法有很多種 ,其中應(yīng)用最廣的是加 Hanning 窗插值諧波分析法 [4]和加 BlackmanHarris 窗插值諧波分析法 [5],前者的優(yōu)點(diǎn)是可以較大程度減輕頻譜泄露和柵欄效應(yīng) ,并且增加的計(jì)算量較小、編程實(shí)現(xiàn)比較容易 ,后者用 4 項(xiàng)的 BlackmanHarris 窗 ,他的旁瓣衰減為 92db,諧波間的干擾可有效衰減掉 ,介損精確度得到大 幅度的提高 ,但該算法要求解 6~7 階的一元方程 ,計(jì)算和編程實(shí)現(xiàn)比較困難 [6]。 . 傅里葉分析法 對(duì)一個(gè) 含有各次諧波的有限長(zhǎng)度周期信號(hào)進(jìn)行 FFT 變換 ,求取其頻譜特性 ,對(duì)電流信號(hào)和電壓信號(hào)的 FFT 變換結(jié)果進(jìn)行分析 ,可得到電流基波初相角φ i電壓基波初相角φ u1,求取的介質(zhì)損耗角的公式為： δ = π/2? (????1 ? ????1) （ 1? 1） 通過(guò) FFT 變換計(jì)算 tanδ 時(shí) ,由于需要對(duì)有限長(zhǎng)度的信號(hào)處理 ,相當(dāng)于對(duì)原始信號(hào)乘以一個(gè)矩形窗，這樣信號(hào)處理帶來(lái)了泄露和柵欄效應(yīng)； 當(dāng)電網(wǎng)頻率漂移時(shí) ,即使在硬件上通過(guò)一定的頻率跟蹤措施 ,如鎖相環(huán)等 ,但仍不能實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格的同步采樣， 由于存在非同步采樣 ,計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差 ,嚴(yán)重時(shí) ,無(wú)法滿足 tanδ的測(cè)量要求 [28]。下面 針 對(duì)這四大類介質(zhì)損耗檢測(cè)方法的原理和性能以及不足 之處 進(jìn)行較為詳細(xì)的分析?；?運(yùn)行 情況時(shí) 的電力 電容器設(shè)備絕緣在線監(jiān)測(cè) 法 具有不需要停電、有效性高 、實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè) 等優(yōu)點(diǎn)。 Design FIR lowpass filter with Hanningwindow to filter out harmonic interference signal。最后，在Matlab/Simulink 環(huán)境下建立設(shè)備模型驗(yàn)證所研制的系統(tǒng)能否對(duì)介質(zhì)損耗 tanδ進(jìn)行有效、可靠地在線監(jiān)測(cè)。但在利用這種 分析 方 法計(jì)算介質(zhì)損耗角時(shí)，由于 需要 對(duì)連續(xù) 的工 頻周期信號(hào)進(jìn)行 截?cái)嗪头峭讲蓸樱?這將會(huì) 產(chǎn)生頻譜泄漏和欄柵效應(yīng)，從而影響 到 測(cè)量精度。誤差的絕對(duì)值為 ～ rad。 結(jié)題 參考文獻(xiàn) [1] 金志儉 ,肖登明 ,王德耀 .絕緣介質(zhì)損耗角的數(shù)字化測(cè)量方法 [J].高電壓技術(shù) , 1999,25(1):4952. 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[5] 王楠 ,律方成 ,梁英 ,等 .基于高精度 DFT178。然后，選取多組不同的電阻電容值。 對(duì)程序的總體有個(gè)大致的設(shè)計(jì)框架，分別對(duì)控制主程序、 A/D 采樣子程序、信號(hào)預(yù)處理子程序、數(shù)據(jù)分析計(jì)算子程序以及進(jìn)行圖形界面幾大模塊分別采取模塊設(shè)計(jì)。并對(duì)兩種方法進(jìn)行仿真比較。 分別利用傳統(tǒng)全波傅立葉算法和改進(jìn)型全波傅立葉算法計(jì)算介損值，并與理論介損值相比較，進(jìn)行誤差分析，對(duì)比兩種算法的性能。本研究主要介紹電容型設(shè)備在線絕緣監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)，首先說(shuō)明了系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)的整個(gè)框架，考慮到程序模塊化設(shè)計(jì)的需要，然后分 別就系統(tǒng)控制主程序、服務(wù)中斷子程序以及數(shù)據(jù)分析及診斷子程序等模塊給出了設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)方法，并給出了各個(gè)子程序的流程圖。因此，在設(shè)計(jì)電容型設(shè)備絕緣在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的軟件程序時(shí)，尤其要重視程序本身的高效、簡(jiǎn)潔及可擴(kuò)展性，才能使在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)快速、準(zhǔn)確地判斷設(shè)備的絕緣狀態(tài)。在傳感器選擇之后需要分別對(duì)他們進(jìn)行誤差分析，相關(guān)內(nèi)容需查詢《檢測(cè)技術(shù)》學(xué)科文獻(xiàn)，后設(shè)計(jì)補(bǔ)償電路。 本節(jié)相關(guān)的電路的涉及到《模擬電子電路》以及《數(shù)字電自電路》學(xué)科，同時(shí)還有會(huì)用到 DSP 設(shè)計(jì)。 內(nèi)容涉及解析濾波和數(shù)字低通濾波，以及帶窗函數(shù)的 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)。本設(shè)計(jì)選取的研究方案是采用基于 Hanning 窗插值的改進(jìn)型諧波分析法，通過(guò)大量閱讀文獻(xiàn)了解諧波分析法的基本原理。最后，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境或者simulink 環(huán)境下建立設(shè)備模型驗(yàn)證所研制的系統(tǒng)能否對(duì)介損 tanδ 進(jìn)行有效、可靠地在線監(jiān)測(cè)。對(duì)于諧波分析法 存在的不足，提出了改進(jìn)型的諧波分析法計(jì)算介損 tanδ。求解的該方程組是一個(gè)非線性方程組 ,計(jì)算量大 ,采用 Levenberg Marquardt 算法作為優(yōu)化算法計(jì)算最小二乘問(wèn)題可以有效提高算法的精確度和速度。 0. 1%的要求 ,同時(shí)將準(zhǔn)同步系數(shù)與正弦、余弦的乘積存入存儲(chǔ)器 ,減少了計(jì)算量 [11]。為了消除頻率波動(dòng)的影響 ,提出III 了修正理想采樣頻率的諧波分析法 ,該方法對(duì)采樣序列進(jìn)行修正 ,使得介損的測(cè)量精度得到了提高 [8]。在含有 3 次諧波且頻率存在波動(dòng)的情況 下 ,對(duì)采用傅里葉算法計(jì)算出介損的誤差進(jìn)行了分析 ,表明介損測(cè)量誤差隨 3 次諧波的增加線性增加。這樣信號(hào)處理帶來(lái)了泄露和柵欄效應(yīng)。 2. 軟件方法 軟件方法”也稱為信號(hào)重建法 , 它是將放大、處理后的傳感器信號(hào)離散采樣 ,經(jīng)高速 A/D 變換成為數(shù) 字量 ,然后通過(guò)數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)處理后獲得測(cè)量結(jié)果。下面對(duì)這兩大類介損檢測(cè)方法的原理和性能以及不足進(jìn)行較為詳細(xì)的分析?；?運(yùn)行 情況時(shí)的電力電容器設(shè)備絕緣在線監(jiān)測(cè) 法 具有不需要停電、有效性高 、實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè) 等優(yōu)點(diǎn)。 對(duì)電氣設(shè)備定期進(jìn)行絕緣預(yù)防性試驗(yàn) ,雖然可以發(fā)現(xiàn)許多絕緣缺陷 ,但 仍然 存在著試驗(yàn)時(shí)需要停電、試驗(yàn)周期長(zhǎng)、試驗(yàn)方法的有效性不夠等問(wèn)題 ,在現(xiàn)場(chǎng)仍出現(xiàn)了預(yù)防性試驗(yàn)不久就發(fā)生絕緣故障的情況。 二 國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀 對(duì)介損測(cè)量方法的研究 ,一直是一個(gè)熱點(diǎn) ,常見(jiàn)的測(cè)量方法主要通過(guò)硬件和軟件兩種途徑實(shí)現(xiàn)。雙極性過(guò)零比較法通過(guò)對(duì)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)兩次過(guò)零時(shí)電壓與電流信號(hào)的時(shí)間差求平均 ,分析了影響過(guò)零比較法的關(guān)鍵因素 ,指出即便含有很少的 3 次諧波 ,對(duì)介損的測(cè)量影響仍很大 ,最后通過(guò)仿真證明了兩次求平均可減少直流和 3 次諧波導(dǎo)致的誤差 ,同時(shí)對(duì)過(guò)零點(diǎn)相位法和根據(jù)歸一化后信號(hào)過(guò)零點(diǎn)附近幅值差獲得的兩信號(hào)相位差的算法進(jìn)行了比較 ,得到了一些結(jié)論 [2]。 傅里葉分析法 對(duì)一個(gè)具有各次諧波的周期信號(hào)通過(guò)對(duì)有限長(zhǎng)度的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行 FFT 變換 ,求取其頻譜特性 ,對(duì)電流信號(hào)和電壓信號(hào)進(jìn)行 FFT 變換 ,可得到電流基波初相角 ????電壓 基波初相角 ????1,求取的介質(zhì)損耗角的公式為 δ = π2 ? (????1 ?????1)） 通過(guò) FFT 變換計(jì)算 tanδ時(shí) ,由于需要對(duì)有限長(zhǎng)度的信號(hào)處理 ,相當(dāng)于對(duì)原始信號(hào)乘以一個(gè)矩形窗。 傅里葉分析法在介質(zhì)損耗測(cè)量中應(yīng)用最為廣泛 ,但是在非同步采樣下 ,卻會(huì)產(chǎn)生頻譜泄露和柵欄效應(yīng)。通過(guò)仿真分析給出了這兩種算法在頻率波動(dòng)、諧波變化、直流分量變化、采樣頻率變化、 A/D 量化位數(shù)變化、采樣點(diǎn)數(shù)變化、介損角真實(shí)值變化、白噪聲及脈沖噪聲變化時(shí)介損誤差的變化情況 [7]。通過(guò)仿真得知準(zhǔn)同步傅里葉算法計(jì)算所得介損誤差的絕對(duì)值小于 0. 0002%,能滿足177。即要求 : ?X = ∑ [??(????)? ??(??)]2???1??=0 的值最小。 三 研究路線 研究?jī)?nèi)容 本設(shè)計(jì)針對(duì)介損 tanδ 測(cè)量穩(wěn)定度不夠、精度不高等問(wèn)題，研制了基于 DSP 的電容型設(shè)備絕緣在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。軟件方面