【正文】 信號的預處理分為 Hilbert 變換與 FIR 數字濾波兩步。 快速傅立葉變換得到的頻譜是離散譜，是信號的頻譜與一個窗函數的頻譜做卷積后，按歸一化頻率分辨率等間隔頻域采樣的結果，它只給出頻譜在離散點 :w=2kπ /N（ 0≤ k≤ N1）上的值，而無法反映這些點之間的頻譜內容， 即使在其它點上有重要的峰值也會被忽略。由于計算得到的基波參數采用傅里葉變換的原理，幾乎不受高次諧波的干擾，況且該方法主要以軟件處理為主，能夠極大地減小硬件電路誤差所造成的影響。如圖 22，則那不足部分 (的即所謂介質損耗角，它的單位以弧度表示 )。 . 檢測系統的總體硬件設計 在監(jiān)測系統整體框架的指導下，分別對系統的前置處理電路、傳感器補償電路、 A/D 采樣電路、通信模塊及電源模塊等硬件進行設計并給出了電路圖。還有一種 采樣基波相位分離法 ,該方法原理也是基于傅里3 葉變化的 ,不同的是他根據獲得頻率僅計算基波分量 ,該方法根據獲得頻率進行了整周期的積分 ,有效減少了非整周期采樣造成的誤差 ,計算所得介損具有很高的精確度 ,同時他具有對采樣時間長度要求不高、原理簡單、計算量小、實現容易 ,比常規(guī)的傅里葉算法準確 [9]。 對電氣設備定期進行絕緣預防性試驗 ,雖然可以發(fā)現許多絕緣缺陷 ,但 仍然 存在著試驗時需要停電、試驗周期長、試驗方法的有效性不夠等問題 ,在現場仍出現了預防性試驗不久就發(fā)生絕緣故障的情況。 在電力電容器中， tanδ 是一個很小的值， δ 為 ～ 。 內容包含傳統諧波分析法的基本原理，解析濾波，數字濾波器的設計以及相關 matlab 仿真，同時還有基于 Hanning 窗插值的全波傅立葉算法的技術研究。用到的 A/D 轉換器等芯片需要對它們的各個端口功能熟練掌握。軟件方面，基于模塊化的程序開發(fā)思想，實現數據采樣、解析濾波、FIR 數字低通濾波、改進型全波傅立葉算法等功能。通過仿真分析給出了這兩種算法在頻率波動、諧波變化、直流分量變化、采樣頻率變化、 A/D 量化位數變化、采樣點數變化、介損角真實值變化、白噪聲及脈沖噪聲變化時介損誤差的變化情況 [7]。 二 國內外現狀 對介損測量方法的研究 ,一直是一個熱點 ,常見的測量方法主要通過硬件和軟件兩種途徑實現。 2. 軟件方法 軟件方法”也稱為信號重建法 , 它是將放大、處理后的傳感器信號離散采樣 ,經高速 A/D 變換成為數 字量 ,然后通過數字信號處理技術處理后獲得測量結果。 0. 1%的要求 ,同時將準同步系數與正弦、余弦的乘積存入存儲器 ,減少了計算量 [11]。本設計選取的研究方案是采用基于 Hanning 窗插值的改進型諧波分析法，通過大量閱讀文獻了解諧波分析法的基本原理。因此，在設計電容型設備絕緣在線監(jiān)測系統的軟件程序時，尤其要重視程序本身的高效、簡潔及可擴展性，才能使在線監(jiān)測系統快速、準確地判斷設備的絕緣狀態(tài)。 對程序的總體有個大致的設計框架，分別對控制主程序、 A/D 采樣子程序、信號預處理子程序、數據分析計算子程序以及進行圖形界面幾大模塊分別采取模塊設計。但在利用這種 分析 方 法計算介質損耗角時，由于 需要 對連續(xù) 的工 頻周期信號進行 截斷和非同步采樣， 這將會 產生頻譜泄漏和欄柵效應，從而影響 到 測量精度。下面 針 對這四大類介質損耗檢測方法的原理和性能以及不足 之處 進行較為詳細的分析。求解的該方程組是一個非線性方程組 ,計算量大 ,采用Levenberg Marquardt 算法作為優(yōu)化算法計算最小二乘問題可以有效提高算法的精確度和速度 [12]。通過軟件的合理設計，使得絕緣在線監(jiān)測系統的硬件部分能在軟件的控制下進行有效的介損在線監(jiān)測。 電介質消耗的功率為： P = UI?? = ??????tanδ = U2??C??tanδ （ 2? 5） 從式（ 25）可見，介質損耗功率 P 與外施電壓 U 的平方成正比，與電源頻率 ω、電容 CM 及介質損耗角的正切 tanδ也均成正比關系。由于系統的頻率 總是 存在隨機波動的現象，使得絕緣在線監(jiān)測系統往往不是整周期采樣。 為了減少快速傅立葉變換過程中的頻譜泄漏 , 可以改用其他 類型的 窗函數對10 信號進 行截斷 ,相關性能將在第 節(jié)中作進一步闡述。依據 Hilbert 變換的特性，若信號 x(n)通過希爾伯特（ Hilbert）變換后得到x?(n)， Hilbert 變換的單位抽樣響應為 h(n)，則其解析信號可如下式表示： z(n) = x(n)+ jx?(n) (2?18) h(n)= 12??∫ ??(??????)?????????????????= 12??∫ ??????????????0???? 12??∫ ????????????????0 (2?19) x?(n)= h(n)? x(n) (2?20) 計算上式的積分，可得： h(n) = 1 ?(?1)?????? = {0 ??為奇數2??π ??為偶數 (2?21) 設 實 信號 x(n),解析信號 z(n)的頻譜分別為 X(ω)和 Z(ω)，則 Z(ω)= {??(??) ?? = 02??(??) ?? 00 ?? 0 (2?22) 對離散時間信號 x ( n )進行快速傅立葉變換（ FFT），得到信號的解析信號和希爾伯特變換，具體步驟如下： （ 1）利用 FFT 將實信號 x(n)轉換成 k = 0,1,...,N1,其中后半部分的值代表負頻率成分。 白噪聲的影響：隨著信噪比的增加，介損角測量誤差逐漸下降。再利用式（ 214）可以計算出 tanδ。 U??(t) = U0 +∑ ??xk sin(2kπf0t+??uxk)∞??=1 (2? 6) I??(t) = I0 +∑ ??xk sin(2kπf0t+ ??ixk) (2? 7)∞??=1 式中： U0為電壓的直流分量； ??xk為電壓的各次諧波幅值； ??uxk為電壓的各次諧波相角。 測試絕緣 試品的性能時，通常在絕緣試品兩端 加上電極，使它構成一個電容器。 . 介損 tanδ 在線監(jiān)測方法的研究 分析傳統諧波分析法的原理及存在的不足，提出基于加窗插值的改進型諧波分析方法去除由于頻率波動所導致的測量誤差；同時，利用解析濾波消除信號初相角差異帶來 的計算誤差。 在含有 3 次諧波且頻率存在波動的情況下 ,對采用傅里葉算法計算出介損的誤差進行了分析 ,表明介損測量誤差隨 3 次諧波的增加線性增加。實驗結果證明了該系統在測量介質損耗 tanδ時具有較高的穩(wěn)定性和精確度。 第五階段： 5 月 21 日 ~deadline，完成畢業(yè)設計的一切后續(xù)任務，結題。通過軟件的合理設計，使得絕緣在線監(jiān)測系統的硬件部分能在軟件的控制下進行有效的介損在線監(jiān)測。在設計的過程中可能會用到 MATLAB 等相關軟件。 針對相關函數法在非整周期采樣時產生較大誤差的問題 ,提出根據同向過零獲得整周期信號、采樣線性插值修正積分區(qū)間的方法 ,減少了非周期采樣帶來的介損測量誤差 ； 正是上述本質性的困難 ,造成現有數字化算法從理論上難以克服電壓諧波、電網頻率波動、非同步采樣與非整周期采樣等因素的綜合影響 ,因此有待于研究基于其他原理的新型數字化算法 [14]。由于存在非同步采樣 ,計算結果產生較大的誤差 ,嚴重時 ,無法滿足 tanδ的測量要求。 畢 業(yè) 設 計 [ 論 文 ] 題 目 ： 電容器介質損耗測量技術研究 Title The technology research of measurement in Capacitor dielectric loss 院 系 ： 電氣與電子工程學院 專 業(yè) ： 電氣工程及其自動化 姓 名 ： 指導教師 ： 20xx 年 5 月 24 日I 開題報告 一 背景 電力系統高壓電力設備 ,若按照 絕緣結構來 進行 分類 ,電容型設備占很大部分 ,還包括電流傳感器、套管、耦合電容器、電容式電壓互感器等 ,其中 容性設備在變電站中占 40% ~50%,他們的安全運行 情況將直接影響電力系統的安全、穩(wěn)定和經濟運行 ,隨著電壓等級和設備容量的增大 ,設備故障的檢修時間越來越長 ,費用也越來越高 ,嚴重影響了電網供電的可靠性 [16]。當電網頻率漂移時 ,即使在硬件上通過一定的頻率跟蹤措施 ,如鎖相環(huán)等 ,但仍不能實現嚴格的同步采樣。 相關函數法 相關函數法可以較好地解決 FFT 在非整周期采樣時的頻譜泄露問題 ,但是對前置的帶通濾波器有較高的要求； 用拋物插值積分公式構造插值函數 [13]計算相關函數 ,仿真證明了該方法可以減少離散積分的誤差。這一章內容設計《信號與系統》學科，其中有不少內容是課題上沒有學過的，但是可以通過自學教材了解這章內容。模塊化設計不但簡化了代碼量，而且提高了程序的高效及可擴展性。將多種模型參數的介損值進行比較，進一步分析了兩種算法的區(qū)別和優(yōu)越性，從而驗證本文研制的基于改進型全波傅立葉算法的絕緣在線監(jiān)測系統的有效 性。將模型模擬得到的波形數據利用本文提出的研究方法進行計算與并與介質損耗理論值相比較，并對實際模型得到的測量數據計算得到的介質損耗 tanδ進行在線監(jiān)測。 傅里葉分析法在介質損耗 測量中應用最為廣泛 ,但是 在非同步采樣下 ,卻 會產生頻譜泄露和柵欄效應。利用 Hilbert 變換構造解析變換以消除信號中的負頻率成分；設計加 Hanning 窗的 FIR 低通濾波器以濾除干擾信號； 同時，采用加窗插值的修正算法 來修正頻率波動給相角測量造成的誤差。而在交流電壓作用下，既有極化損耗又有電導損耗，就需要引入介質損耗這一概念及相關新的物理量來描述電介質的損耗特性 [17]。 . 諧波分析法測量 tanδ的基本原理 滿足狄里赫利條件的電力系統電壓 Ux、電流 Ix數據 可按 照 傅里葉級數分解為直流分量和各次諧波分量之和。 ` 故 ??i1與 ??u1分別為對電流、電壓有限采樣序列進行 1024 點 FFT 變換后的第9 9 個頻率點出的相角值。但是合理的選擇高位數的 AD 轉換器，可使得這種誤差降到最低。 （ 2）根據 X ( k )構造信號 x ( n )的解析信號： Z(k) ={ ??(??) ??= 0 2??(??) ?? = 1,2,…,??2 ?10 ??= ??2 ,…,N (2?23) （ 3） 通過對解析信號的頻譜 Z ( k )進行傅立葉反變換（ IFFT）得到實信號 x ( n )的解析信號 z ( n )。 改善柵欄效應的一種辦法是在 x1(n)后面增補若干零值點，例如增補 N2N1個零點 ，將序列人為地改為 N2 點，由于 x1(n)的有效數據為 N1 個，所以 x(??jw)并沒有變化，增補零的效果實際上相當于改變了采樣點的位置，使各采樣點之間的間隔更小，這樣 FFT 計算的頻譜峰值對應的頻率就更加靠近信號的峰值頻率，從而提高了頻率檢測的精度 [21]。在線測量結果 也 會受到頻率泄漏和柵欄效應的嚴重影響。 因為 P 值與試驗 電壓、試品大小等因素有關，不同試品間難以比較； 而介質損耗角正切 tanδ是僅取決于材料的特性、與材料尺寸無關的物理量，用它來描述電介質的損耗特性非常方便，于是就改用介質損耗角正切 tanδ作為表征解釋損耗程度的物理量； 其值越大，說明這種材料的介質損耗越大 [17]。 . 結果驗證 在 完成設計后，可以對實物進行仿真分析，或者用 simulink 等相關軟件進行模擬分析，驗證檢測得到的 tanδ與理論值是否接近，來驗證本設計所提出的方法是不是能滿足工程要求，實現電容器絕緣介質的在線檢測。 . 相關函數法 相關函數法可以較好地解決 FFT 在非整周期采樣時的頻譜泄露問題 ,但是對前置的帶通濾波器有較高的要求 ； 用拋物插值積分公式構造插值函數 [13]計算相關函數 ,仿真證明了該方法可以減少離散積分的誤差?！坝布椒ā?