安徽省六安市壽縣20xx屇高三上學(xué)期第一次月考試題數(shù)學(xué)（文）word版含解析-全文預(yù)覽
【正文】 且函數(shù) f（ x）在 x=2 左側(cè)附近為減函數(shù)，在 x=2 右側(cè)附近為增函數(shù)， 即當(dāng) x＜ 2 時(shí)， f′（ x）＜ 0，當(dāng) x＞ 2 時(shí)， f′（ x）＞ 0， 從而當(dāng) x＜ 2 時(shí)， y=xf′（ x）＞ 0，當(dāng) 2＜ x＜ 0 時(shí)， y=xf′（ x）＜ 0， 對(duì)照選項(xiàng)可知只有 C 符合題意 故選 C 10. 已知函數(shù) ， .若對(duì) ， ，使得，則實(shí) 數(shù) 的取值范圍是（ ） A. （ 0， ] B. [， 3] C. （ 0， 3] D. [3，＋ ∞） 【答案】 D 【解析】試題分析：當(dāng) 時(shí) ,由 ,當(dāng) 時(shí)， .由題意可知 .故選 A. 考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；一次函數(shù)的單調(diào)性 . 【易錯(cuò)點(diǎn)睛】本題考查了知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值和一次函數(shù)的單調(diào)性；其中根據(jù)已知分析出 ” 在 時(shí)的值域?yàn)?在 的值域的子集 ”是解答本題的關(guān)鍵 .（ 1）二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值主要有三種類型：軸定區(qū)間定、軸動(dòng)區(qū)間定、軸定區(qū)間動(dòng)，不論哪種類型，解題的關(guān)鍵是對(duì)稱 軸與區(qū)間的關(guān)系，當(dāng)含有參數(shù)時(shí)，要依據(jù)對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系進(jìn)行分類討論 .（ 2）常結(jié)合二次函數(shù)在該區(qū)間上的單調(diào)性或圖象求解，最值一般在區(qū)間的端點(diǎn)或頂點(diǎn)處取得 . 11. 已知函數(shù) ，則 在 上不單調(diào)的一個(gè) 充分不必要條件 ． ． ． ． ． ． ． 是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C .................. 12. 已知函數(shù) ， 若函數(shù) 有 3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) m的取值范圍為 ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 二次函數(shù) 最多只能有兩個(gè)零點(diǎn) ， 要使函數(shù) ，恰有 個(gè)零點(diǎn)， 在區(qū)間 必須有一個(gè)零點(diǎn)， ， 當(dāng) 時(shí) ， 二次函數(shù)與橫軸的負(fù)半軸交點(diǎn)有兩個(gè) 和 ， 故原函數(shù)有 個(gè)零點(diǎn) ， 綜上，實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ， 故選 D. 【思路點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的解析式、函數(shù)的零點(diǎn)，屬于中檔題 .對(duì)于分段函數(shù)解析式的考查是命題的動(dòng)向之一，這類問(wèn)題的特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，對(duì)抽象思維能力要求高，因此解決這類題一定要層次清出，思路清晰 .本題解答分兩個(gè)層次：首先判斷 在區(qū)間必須有一個(gè)零點(diǎn)，可得 ；其次驗(yàn)證 與橫軸的負(fù)半軸交點(diǎn)有兩個(gè)和 ，即可得結(jié)果 . 二、填空題：本大題共 4 小題，每小 題 5 分，共 20 分 . 13. 已知函數(shù) 且 ，則 ___________ 【答案】 16 【解析】 函數(shù) ，且 ， 可得 ， 可得 ， 則，故答案為 . 14. 數(shù)列 滿足 ，且 ，則數(shù)列 的通項(xiàng)公式 =_____________． 【答案】 【解析】試題分析：由題意 可得： ，所以 是以 為首項(xiàng)，公比為 3 的等比數(shù)列．所以 ，即 ．故應(yīng)填． 考點(diǎn)： 數(shù)列遞推式求通項(xiàng)公式． 15. 若偶函數(shù) , ，滿足 ，且 時(shí) , ，則方程在 內(nèi)的根的個(gè)數(shù)為 __
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