安徽省六安市壽縣20xx屇高三上學(xué)期第一次月考試題數(shù)學(xué)文word版含解析(完整版)
【正文】 條件可以推知數(shù)列 是以 為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列 ， 所以由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得結(jié)果 ；（ 2） 由（ 1）可知 ， 利用 “裂項(xiàng)相消法 ”求和即可得結(jié)果 . 試題解析：（ 1）由 ，所以 ， ，且 ∴ 數(shù)列 是以 1為首項(xiàng)，以 為公差的等差數(shù)列 ∴ （ 2）由（ 1）可知 ] 【方法點(diǎn)晴】裂項(xiàng)相消法是最難把握的求和方法之一，其原因是有時(shí)很難找到裂項(xiàng)的方向，突破這一難點(diǎn)的方法是根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握一些常見(jiàn)的裂項(xiàng)技巧：① ； ② ； ③ ； ④ ；此外，需注意裂項(xiàng)之后相消的過(guò)程中容易出現(xiàn)丟項(xiàng)或多項(xiàng)的問(wèn)題，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤 . 19. （本小題滿(mǎn)分 12分） 已知函數(shù) = ，其中 =( )， ， . （ Ⅰ ）求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間； （ Ⅱ ）在 中 ，角 的對(duì)邊分別為 ， ， ，且 ，求的面積． 【答案】 (1) （ ）（ Ⅱ ） 【解析】試題分析：（ 1）化簡(jiǎn) ， 增區(qū)間是 ；（ 2）由 ，又 ． 試題解析：（ 1） ， 解得 ， ， 函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ． （ 2） ∵ ， ∴ ，即 ， 又 ∵ ， ∴ ， ∵ ， 由余弦定理得 ， ① ∵ ， ∴ ， ② 由 ①②得 ， ∴ ． 考點(diǎn)：解三角形 . 20. （本小題滿(mǎn)分 12分） 如圖，在四棱錐 中，底面 是正方形，側(cè)棱 底面 ， ，是 的中點(diǎn) ． （ Ⅰ ）證明： //平面 ； （ Ⅱ ）求三棱錐 的體積． 【答案】 （ Ⅰ ）見(jiàn)解析（ Ⅱ ） 【解析】試題分析：（ I）根據(jù)中位線(xiàn)定理證明線(xiàn)線(xiàn)平行，再由線(xiàn)面平行的判定定理證明 平面 ；（ II）利用三棱錐的換底性，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得答案． 試題解析：（ Ⅰ ）連接 交 于 ，連接 ， ∴ 是正方形， ∵ 是 中點(diǎn)，又 是 中點(diǎn)， ∴ ，又 ∵ 平面 ， 平面 ， ∴ 平面 . （ Ⅱ ） . 考點(diǎn)：（ 1）直線(xiàn)與平面平行的判定；（ 2）幾何體的體積 . 【方法點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)面平行的證明及三棱錐的體積計(jì)算，利用線(xiàn)線(xiàn)平行證明線(xiàn)面平行是證 明線(xiàn)面平行的基本方法．在線(xiàn)面平行的證明中最常見(jiàn)的證法： 利用三角形的中位線(xiàn)；構(gòu)造平行四邊形； 利用面面平行；在求三棱錐的體積中，關(guān)鍵是找到頂點(diǎn)到底面的距離，利用等體積轉(zhuǎn)換，求出其體積 .在該題中應(yīng)用 利用三角形的中位線(xiàn)；以及. 21. （本小題滿(mǎn)分 12分） 已知函數(shù) ，其中 . （ Ⅰ ）若 ，求曲線(xiàn) 在點(diǎn) 處的切線(xiàn)方程； （ Ⅱ ）若對(duì) ，不等式 恒成立，求 的取值范圍 . 【答案】 （ 1） （ 2） 【解析】 試題分析：（ 1） 求出 ， 利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出 處
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