【正文】 ，兩邊乘以 1?wS ，可得下式： ??? ? wwSS bw ?1 （ ）（ ）式即為求一般矩陣 bw SS 1? 的特征值問(wèn)題。下面具體講述 Fisher 的原理和步驟。基于線性判別分析的 特征提取方法正 是為此目的而展開(kāi)的，這種方法以樣本的可分性為目標(biāo)，尋找一組線性變換使得同一個(gè)類(lèi)別的所有樣本盡可能聚集在一起，而不同類(lèi)別的樣本盡量分開(kāi)，也就是尋找使得樣本類(lèi)間散度和樣本類(lèi)內(nèi)散度的比值達(dá)到最大的一個(gè)子空間。 ?s 的正交特征向量 mvv ,1 ? 所對(duì)應(yīng)的最大的 m 個(gè)正特征值為 m?? ???1 ， 對(duì)應(yīng)于 K~ 的正交特征向量為 muu ,1 ? ，則有： mjQu jjj ,2,1,1 ??? ?? （ ） 其中， ? ? ? ?? ?lxxQ ??? ,1 ? 將映射的樣本 ??x? 投影到特征向量空間 ? ?mvv ,1 ? ，得到 KPCA 的轉(zhuǎn)換特征向量 ? ?TmyyY ?,1? ，計(jì) 算方法如下： ? ? ? ?mT PxPY ??? , 21 ???? （ ） 則 ? ? ? ?xQuxyTTjjTjj ???? ?? 1 ? ? ? ? ? ?? ? mjxxKxxKxxKu lTjj,1,~,~,~1 21 ?? ?? ? () 基于 KPCA 的人臉識(shí)別算法 根據(jù)上面的 KPCA 的原理和算法，下面講述一個(gè) KPCA 的人臉識(shí)別步驟： 首先，將原始輸入空間 lR 中的 l 和訓(xùn)練樣本集 lxx ,1 ? ，通過(guò)式（ ）中 的多項(xiàng)式核函數(shù)非線性映射到高位空間，得到訓(xùn)練集的和矩陣 ? ? ? ?? ?21, ???? jijiij xxxxKK （ ） 然后，按式（ ）計(jì)算得到歸一后的核矩陣 最后，計(jì)算 K~ 的特征值和特征向量，取其最大的 m個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的正交特征向量 muu ,1 ? 。 假設(shè)它們已經(jīng)去均值，即滿(mǎn)足條件： ? ? 01 ???? ili x （ ） 在特征空間 F 中的協(xié)方差矩陣： ? ? ? ?Tiili xxls ??? ???11 （ ） 接著就在該高維特征空間進(jìn)行線性主成分分析 現(xiàn)求 s 的特征值 λ 和特征向量 υ，求解下列特征方程： ??? ??s （ ） 根據(jù)再生核理論，特征向量 υ 一定位于由 ? ? ? ?lxx ?? ,1 ? 張成的空間內(nèi)， υ 可以由 ? ? ? ?lxx ?? ,1 ? 的線性組合表示： ? ??? ??li ii xa1? （ ） 其中， ? ?liai ,1?? 為常數(shù)。 取矩陣 A 的前 M 列 （ MN） 構(gòu)成 NM? 新的矩陣 A~ ,則向量通過(guò)矩陣 A~ 得到的變換向量 y 就減小為 1?M 維，即 ? ?xmXAy ?? ~~ （ ） X 的近似重建為 xT myAX ?? ~~~ （ ） 近似重建的均方差為 ??? ???? ???NMi iMi iNi i 111 ???? （ ） ?????? NiiNMiie11?? （ ） 均方誤差 ? 為被舍棄特征向量對(duì)應(yīng)特征值的代數(shù)和，均方誤差越小，重建數(shù)據(jù)與元數(shù)據(jù)越近似 。 KL 變換用矩陣A 來(lái)定義一個(gè)線性變換，它可以將任意向量 X 通過(guò)下面線性變換得到一個(gè)向量 y ? ?xmXAy ?? () 其中 A 的各行為 xS 的特征向量， xS 的特征向量按照這樣的規(guī)則構(gòu)成：先將 xS 的特征值按大小降序排列，特征向量按照對(duì)應(yīng)的特征排列的順序排列。 核函數(shù)的確定比較容易，只要滿(mǎn)足 Mercer 的條件的任意對(duì)稱(chēng)函數(shù)都可以作為核函數(shù)。 核函數(shù)方法的特點(diǎn)： 核函數(shù)的計(jì)算量 和特征空間的維數(shù)無(wú)關(guān)。從本質(zhì)上講，一個(gè)分類(lèi)問(wèn)題在原始數(shù)據(jù)空間線性不可分，核方法就是采用非線性映射將原始數(shù)據(jù)由數(shù)據(jù)空間映射到高維的特征空間，使得數(shù)據(jù)在這個(gè)空間中線性可分，進(jìn)而在特征空間進(jìn)行對(duì)應(yīng)的線性操作。 本章小結(jié) 本章對(duì)人臉識(shí)別系統(tǒng)中人臉圖像預(yù)處理進(jìn)行了簡(jiǎn)單的歸納總結(jié)。所謂多值圖像，就是指具有多個(gè)灰度級(jí)的單色圖像。 ②對(duì) 0≤ s≤ L1有 0≤ EH(s)≤ L1 保證：變換前后灰度值動(dòng)態(tài)范圍的一致性。 直方圖均衡化認(rèn)為是圖像的灰度密度函數(shù)的近似，灰度直方圖是一個(gè)離散函數(shù)，它表示數(shù)字函數(shù)每一灰度級(jí)與該灰度級(jí)出現(xiàn)頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 （ 3）旋轉(zhuǎn) :就是把原始圖像中人臉圖像進(jìn)行平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)，其目的是使兩眼間的連線保持在水平的位置。人眼是人臉很重要的一個(gè)部分，通過(guò)預(yù)處理內(nèi)容能夠保證兩眼間距離相等。 預(yù)處理的方法：圖像的復(fù)原，圖像的增強(qiáng)，圖像的幾何校正； 預(yù)處理步驟包括：尺寸歸一、灰度歸一 預(yù)處理的算法：人臉的定位：保留眼睛、鼻子、嘴巴等關(guān)鍵部位。通過(guò)廠站端采集所有圖片，最后匯總到集控端，集控端可以對(duì)所有圖片進(jìn)行查看也可以控制廠站端的攝像頭的運(yùn)作，而人臉識(shí)別只是期中 的一部分。 電力調(diào)度中心向各變電站發(fā)送操作指令時(shí)，本系統(tǒng)通過(guò)對(duì)指令的分析，可以獲取對(duì)應(yīng)刀閘的開(kāi)關(guān)操作。克服一般軟件視頻圖像與地圖相互遮擋的缺點(diǎn)。 （ 4） 電子地圖 系統(tǒng)具有電子地圖功能，具備操作權(quán)限的管理人員或操作員可在電子地圖上通過(guò)鼠標(biāo)點(diǎn)擊圖標(biāo)等操作，實(shí)現(xiàn)調(diào)用單路視頻、鏡頭分組、報(bào)警信息、多層地圖等功能，并能對(duì)站端云臺(tái)鏡頭和開(kāi)關(guān)設(shè)備進(jìn)行遠(yuǎn)程操作。 集控端設(shè)備功能 實(shí)時(shí)視頻監(jiān)控 （ 1） 流媒體服務(wù)器 流媒體服務(wù)器主要用于對(duì)客戶(hù)端視頻流的轉(zhuǎn)發(fā)，在有流媒體服務(wù)器的情況下，所有視頻瀏覽客戶(hù)端的視頻流都來(lái)自流媒體服務(wù)器，主要用于解決網(wǎng)絡(luò)傳輸帶寬的問(wèn)題。從整個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)：系統(tǒng)還可以通過(guò)配置相應(yīng)的防雷模塊來(lái)保護(hù)相應(yīng)的接口，防止雷擊破壞設(shè)備。網(wǎng)絡(luò)硬盤(pán)錄像機(jī)是從不支持網(wǎng)絡(luò)功能的硬盤(pán)錄像機(jī)發(fā)展而來(lái)的，部分網(wǎng)絡(luò)硬盤(pán)的錄像機(jī)的網(wǎng)絡(luò)功能較差，不支持網(wǎng)絡(luò)多播功能。 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖 所示 圖 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 廠站端設(shè) 備功能 （ 1）視頻信號(hào)采集設(shè)備（高速智能球機(jī)） 不論一體化智能球機(jī)的外觀如何，是多少倍的鏡頭，具有多少預(yù)置位 ， 分為兩大類(lèi)：一類(lèi)是步進(jìn)電機(jī)球機(jī)，如 SAE、 PELCO、 BOSCH(PHILIPS)、 GE(KALATEL)等；另一類(lèi)是直流電機(jī)球機(jī)（無(wú)極變速電機(jī) 球機(jī) ），如 SAE、 VCL、 AD 等 。 本文工作主要是圍繞嵌入式技術(shù)的往里數(shù)字監(jiān)控系統(tǒng)展開(kāi)，對(duì)其中的人臉識(shí)別做具體的研究。 （ 2） 基于 PC 插卡的數(shù)字監(jiān)控系統(tǒng) （ DVR） 該系統(tǒng)由 PC 機(jī)插視頻卡構(gòu)成，在廠站端，有若干個(gè)攝像機(jī)，各種檢測(cè)、報(bào)警探頭與數(shù)據(jù)設(shè)備，通過(guò)各自的傳輸線路， 現(xiàn)今采用光纖的 E1通道傳送圖像，在集控端通過(guò)解碼器、監(jiān)視器、數(shù)數(shù)據(jù)前置機(jī)、數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)臺(tái)、視頻調(diào)配服務(wù)器、圖像監(jiān)控臺(tái)及一些附加設(shè)備等組成 , 完成對(duì)圖像信息的解壓接收 , 實(shí)現(xiàn)對(duì)所轄無(wú)人值班變電站的日常巡視、監(jiān)控 。 第二部分主要講述的是人臉識(shí)別中的預(yù) 處理，它是人臉識(shí)別中重要的組成部分，它對(duì)提取的圖像先進(jìn)行處理，以便 下面 進(jìn)行 的人臉識(shí)別的提取提取，它是人臉識(shí)別不可缺少的一部 分，如果不進(jìn)行預(yù)處理，那么人臉識(shí)別在后期的一系列工作后，所得到的最終結(jié)果的識(shí)別率將大大下降。如下圖 所示。其中有些拍攝于不同時(shí)期，光照條件幾乎無(wú)變化，大多數(shù)為表情和姿勢(shì)的變換。其中的姿態(tài)和光照變化圖像也是在嚴(yán)格控制的條件下采集的，目前已經(jīng)逐漸成為人臉識(shí)別領(lǐng)域的一個(gè)重要的測(cè)試集合。其中的多數(shù)人是西方人，每個(gè)人所包含的人臉圖像的變化時(shí)單一。然而，人臉識(shí)別的研究仍舊面臨著巨大的挑戰(zhàn)， 人臉圖像中姿勢(shì)、光照、表情、飾物、背景、時(shí)間跨度等因素的變化對(duì)人臉識(shí)別算法的魯棒性有著負(fù)面的影響，一直是影響人臉識(shí)別技術(shù)進(jìn)一步實(shí)用化得主障礙。因此，當(dāng)采用核方法對(duì)人臉進(jìn)行表征與分類(lèi)時(shí)，隨著訓(xùn)練樣本集的增大，相應(yīng)計(jì)算量也增加，效率也隨之降低，而很多實(shí)際的模式分類(lèi)任務(wù)要求系統(tǒng)具有較高的效率。之后， Schlkopf 等人 [13]將核機(jī)器學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于特征提取中，提出了核主成分分析 （ KPCA） ，試驗(yàn)結(jié)構(gòu)表明 KPCA 不僅能夠提取非線性特征，而且具有更優(yōu)的識(shí)別結(jié)果。 （ 6）基于 3 一 D 的人臉識(shí)別 [10,11] 目前的人臉識(shí)別主要還是針對(duì)二維圖像或二維動(dòng)態(tài)視頻序列進(jìn)行研究，二維圖像識(shí)別技術(shù)在其他領(lǐng)域己有很多的應(yīng)用，但是由于人臉是個(gè)塑變體，使得通過(guò)二維圖像識(shí)別技術(shù)對(duì)人臉識(shí)別存在困難?；?HMM的人臉識(shí)別方法能 夠允許人臉有表情變化和較大幅度的頭部轉(zhuǎn)動(dòng)，具有較高的識(shí)別率，但同時(shí)提取特征和訓(xùn)練模型參數(shù)時(shí)卻需要較大的運(yùn)算量，因而應(yīng)用較少。 （ 4）基于隱馬爾可夫模型的人臉識(shí)別 在人臉識(shí)別中識(shí)別的對(duì)象應(yīng)該包括人臉各個(gè)器官的數(shù)值特征及各個(gè)器官聯(lián)系特征信息。 模板匹配方法雖然簡(jiǎn)單直觀，但由于特征向量維數(shù)通常就是人臉圖像像素個(gè)數(shù)，因此 2 個(gè)樣本之問(wèn)的相似性的計(jì)算量很大。 ICA 方法可以看成是 PCA 方法的泛化，在人臉識(shí)別中有廣泛的應(yīng)用。由此，利用重構(gòu)權(quán)向量作為識(shí)別用的特征，提出“特征臉”識(shí)別技術(shù) [4]。其典型的算法主要有活動(dòng)輪廓模型和可變形模板模型等。在這種基于幾何特征的識(shí)別中，識(shí)別總歸為特征矢量之間的匹配，基于歐氏距離的判決 [3]是最常用的識(shí)別方法。 人臉識(shí)別多用于視頻安全驗(yàn)證， 例如：嫌疑犯照片的識(shí)別匹配；信用卡、駕駛執(zhí)照、護(hù) 照與個(gè)人身份的識(shí)別；銀行、商場(chǎng)安全系統(tǒng)；公眾場(chǎng)合監(jiān)視；專(zhuān)家識(shí)別系統(tǒng)；基于目擊線索的人臉重構(gòu)；嫌犯電子照片簿；隨著年齡增長(zhǎng)的人臉推測(cè)等。人臉特征同時(shí)還具有唯一性，一個(gè)人與他人的臉部特征是不同的，即使是雙胞胎的人臉也有區(qū)別，這說(shuō)明用人臉區(qū)分不同的人是合理可以行的。 模式識(shí)別、圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)研究方向便是人臉識(shí)別，與指紋識(shí)別、掌紋識(shí)別、語(yǔ)音識(shí)別、虹膜識(shí)別等其他生物 特征相比，人臉圖像更加容易得到，在視頻會(huì)議、身份識(shí)別、訪問(wèn)控制、檔案管理、電子相冊(cè)、基于對(duì)象的圖像和視頻檢索等方面有著廣泛的應(yīng)用。在“ 911”恐怖事件發(fā)生后，由于各方面關(guān)于人臉識(shí)別的研究成果也層出不窮。但促使人臉識(shí)別發(fā)展的原因是計(jì)算機(jī)硬件成本的降低。特別是在非接觸環(huán)境和不驚動(dòng)被檢測(cè)人的情況下，人臉識(shí)別技術(shù)的優(yōu)越性遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)已有的指紋識(shí)別、簽名識(shí)別等其他生物特征識(shí)別技術(shù)。指紋、掌紋、聲音、 DNA、簽名、步態(tài)等特征都可被用來(lái)嘗試進(jìn)行身份的鑒定研究，但是在各種 生物特征中，人臉特征有自己的特點(diǎn)，人臉是一個(gè)人區(qū)別于他人的最自然、最主要的特征。表明人臉 識(shí)別 別成為一項(xiàng)富有挑戰(zhàn)性的研究課題，并將在不久的將來(lái)將更加普遍的運(yùn)用于生活之中。 （ 1）基于幾何特征的方法 這類(lèi)識(shí)別方法首先將人臉用一個(gè)幾何特征矢量表示，進(jìn)而用模式識(shí)別中的層次聚類(lèi)思想設(shè)計(jì)分類(lèi)器對(duì)人臉進(jìn)行識(shí)別。但同時(shí)存在如下問(wèn)題：① 從圖像中抽取穩(wěn)定的特征比較困難，特別是當(dāng)特征受到遮擋時(shí)；② 對(duì)強(qiáng)烈的表情變化和姿態(tài)變化的魯棒性較差；③ 一般幾何特征只描述了部件的基本形狀與結(jié)構(gòu)關(guān)系，忽略了局部細(xì)微特征，造成部分信息丟失。 20 世紀(jì) 80 年代末，研究人員將 KL 變換的思想引入圖像表達(dá)領(lǐng)域，開(kāi)發(fā)出一種最小均方誤差意義下描述人臉圖像的最優(yōu)技術(shù)。 PCA 方法實(shí)際上是在二階統(tǒng)計(jì)量上的去相關(guān) [5]，而 ICA 則是在所有階統(tǒng)計(jì)量上的去相關(guān)，從 而使信號(hào)的二階統(tǒng)計(jì)量和高階統(tǒng)計(jì)量都得到了有效利用，其基本思想是通過(guò)線性變換，從訓(xùn)練樣本中找到一組互相獨(dú)立的基 (獨(dú)立分量 )，并以此來(lái)描述樣本數(shù)據(jù)。他們?cè)谝粋€(gè)由個(gè)人組成的人臉數(shù)據(jù)庫(kù)上將該方法與基于幾何特征的方法進(jìn)行了比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在人臉尺度、光照、姿態(tài)條件穩(wěn)定的情況下，模板匹配方法取得的識(shí)別精度更高