【正文】 ..................................20 主成分分析法 .................................................................................................20 核的主成分分析法（ KPCA） .......................................................................21 基于 KPCA 的人臉識(shí)別算法 .........................................................................23 線性判別分析法（ LDA） ......................................................................................23 的基本原理 .............................................................................................24 基于 LDA 的人臉識(shí)別計(jì)算步驟 ...................................................................25 核 FISHER 判別法（ KFDA） ..................................................................................26 核 Fisher 判別法原理 ....................................................................................26 核 Fisher 判別法算法 ..........................................................................................................28 本章小結(jié) ..................................................................................................................29 參考文獻(xiàn) .........................................................................................................................30 附錄 .................................................................................................................................32 第一章 緒論 人臉識(shí)別的意義 人臉識(shí)別的研究開始于 20 世紀(jì) 70年代 [1,2]，至今為止已有了 30 多年的歷史，隨著人們對(duì)人機(jī)交換、圖像理解、自動(dòng)身份識(shí)別的要求的提高，人臉識(shí)別技術(shù)得到了飛速的發(fā)展。人臉識(shí)別是一個(gè)交叉的學(xué)科，囊括了數(shù)學(xué)中的高等代數(shù)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、微分幾何，計(jì)算機(jī)學(xué)科中的計(jì)算機(jī)視覺、智能系統(tǒng)、模式識(shí)別，以及醫(yī)學(xué)中的神經(jīng)生理學(xué)、心理學(xué)等研究領(lǐng)域的學(xué)科。 常見的人臉識(shí)別基 本算法可分為幾類：基于幾何特征的人臉識(shí)別、基于子空間分析的人臉識(shí)別、基于模板匹配的人臉識(shí)別、基于隱馬爾可夫模型的人臉識(shí)別、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉識(shí)別和基于 3 一 D 的人臉識(shí)別等。 最初的子空間被看作一組正交歸一的基本向量。 （ 3）基于模板匹配的人臉識(shí)別 這類方法的基本思想是將人臉灰度圖像當(dāng)作數(shù)據(jù)庫中的模板 [6]，然后通過計(jì)算未知樣本和已知模板間的歸一化相關(guān)來進(jìn)行人臉識(shí)別，對(duì)全局模板整個(gè) 人臉或局部模板眼睛、鼻子和嘴巴都進(jìn)行了嘗試。因而可以將不同的人用不同的 HMM 參數(shù)來表征，而同一個(gè)人由于姿態(tài)和表情變化產(chǎn)生的多個(gè)觀測序列可以通過同一個(gè) HMM 模型來表征。 （ 7）基于核方法的人臉識(shí)別 核方法是當(dāng)前人臉識(shí)別領(lǐng)域中一個(gè)迅猛發(fā)展的新方向。 研究基于核的人臉識(shí)別算法，設(shè)計(jì)對(duì)其改進(jìn)的方案或算法以克服由核函數(shù)引發(fā)的計(jì)算代價(jià)大、特征提取和識(shí)別速度緩慢的缺陷，進(jìn)而提升人臉識(shí)別的效率、滿足實(shí)際應(yīng)用對(duì)實(shí)時(shí)性的要求，有重要的實(shí)際 意義。如下圖 所示。 圖 ORL 人臉數(shù)據(jù)庫 BioID 人臉數(shù)據(jù)庫 由德國 Humanscan 公司創(chuàng)建。 第二章 變電站視頻監(jiān)控系統(tǒng) 視頻監(jiān)控技術(shù)的發(fā)展 視頻監(jiān)控的發(fā)展經(jīng)歷 3 個(gè)階段： 本地模擬信號(hào)監(jiān)控系統(tǒng)； 基于 PC插卡的數(shù)字監(jiān)控系統(tǒng)； 基于嵌入式技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)數(shù)字監(jiān)控系統(tǒng)。 廠站端 廠站端主要包括： 視頻信號(hào)采集設(shè)備（高速智能球機(jī)）、網(wǎng)絡(luò)硬盤錄像機(jī)、抗干擾及防雷裝置、線纜 集控端 集控端主要包括： 流媒體服務(wù)器、管理服務(wù)器、視頻瀏覽終端、 以太網(wǎng)交換機(jī)、流媒體服務(wù)器軟件、管理服務(wù)器軟件、視頻瀏覽終端軟件等。從視頻電纜傳輸?shù)姆矫鎭碚f：傳輸電纜采用 75－ 7 的金屬屏蔽視頻。 （ 3） 視頻瀏覽終端 視頻瀏覽終端用于對(duì)變電站現(xiàn)場視頻的瀏覽， 可以實(shí)現(xiàn)對(duì)變電站現(xiàn)場的攝像 機(jī)的控制，可以控制攝像機(jī)云臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)、調(diào)整攝像機(jī)的焦距和光圈、可以設(shè)置攝像機(jī)的預(yù)置位，可以查詢歷史告警記錄，支持電子地圖。 報(bào)警聯(lián)動(dòng)功能清晰表達(dá)，當(dāng)有報(bào)警發(fā)生時(shí)，自動(dòng)轉(zhuǎn)到目標(biāo)所在的地圖中，并居中顯示，延時(shí) 1分鐘閃爍標(biāo)識(shí) (時(shí)間可設(shè)定 )，樹形結(jié)構(gòu)中對(duì)應(yīng)的標(biāo)識(shí)自動(dòng)展開，并以方框標(biāo)識(shí)，同時(shí)圖標(biāo)會(huì)加紅色標(biāo)記。 第三章 人臉圖像的預(yù)處理 預(yù)處理的基本概念 預(yù)處理就是對(duì)圖像先進(jìn)行預(yù)先處理，但在處理過程中不會(huì)增加圖像中的信息，反而有可能圖像的損失一些信 息。 （ 2）平移：就是將圖像中的所有點(diǎn)都按照指定的平移量水平。 假設(shè)一幅數(shù)字圖像的像素總數(shù)為 N，有 L個(gè)灰度級(jí)具有第 k個(gè)灰度級(jí)的灰度kS 的像素共有 kn 個(gè)，則第 k 個(gè)灰度級(jí)或者說 kS 出現(xiàn)的頻率 nnSp kkk ?)( (k=0，1， ? ? ， L1) 垂足 f= kS ，各線段的長度與 ? ?kk Sp 成正比。二值圖像也就是只具有黑白 兩 個(gè)灰度級(jí)的圖像，它是數(shù)字圖像的一個(gè)重要子集。核方法實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)空間、特征空間和類 別空間之間的非線性變換。 具體步驟如下： 假設(shè) X 是一個(gè) N? 1 的隨機(jī)向量，即 X 的每個(gè)元素 ix 都是一個(gè)隨機(jī)變量。在實(shí)際應(yīng)用中借助核函數(shù)來實(shí)現(xiàn)映射和內(nèi) 積運(yùn)算。 線性判別分析法（ LDA） 基于 PCA 的特征提取方法，將高維圖像投影到由所有樣本協(xié)方差矩陣的特征向量組成的子空間上，達(dá)到很好的去相關(guān)降維效果，并且能很好的重構(gòu)原圖像， 它是以所有樣本的最優(yōu)重建為目的，就描述人臉主要特征而言是最優(yōu)的。 其中 i 樣本均值向量為： ? ? lixNXEm iXxii ,2,1,1 ???? ?? （ ） 樣本類間離散度矩陣 bS 、類內(nèi)離散度矩陣 wS 和總體散度矩陣 tS 分別定義為： ? ?? ?Tili ib mmmmlS ??? ??11 （ ） ? ?? ? ? ?? ?Tiijli iijNjliiw mxmxNlslSw i ???? ? ??? ?? 1 11111 （ ） ? ?? ?TiNi it mxmxNS ??? ??11 （ ） 樣本的總體均值為： ? ? ???? Xx xNXEm 1 （ ） 由定義可知， bS 、 wS 、及 tS 均為非負(fù)定矩陣，且滿足 bwt SSS ?? 。經(jīng)過非線性映射 ? 后，特征空間 H 上的訓(xùn)練樣本 ? ?? ?Nix i ,2,1 ??? 的類內(nèi)離散度矩陣 ?wS 、類間離散度矩陣 ?bS 分別定義為： ? ?? ? ? ?? ?TijijliiNjw mxmxNNNS i ??? ?? ????? ? ?1 11 （ ） ? ?? ?Tiiliib mmmmNNS ?????? ??? ?1 （ ） 其中， ? ?,1 1??? ??Ni ixNm ? ? NixNmiNjiji ,2,1,11 ???? ??? （ ） 在特征空間 F 上應(yīng)用 Fisher 鑒別準(zhǔn)則函數(shù)： ? ? wSwwSwwJwTbTF ??? ? （ ） 其中， w 是特征空間內(nèi)的任意非零向量。采用LDA 算法對(duì) Y 進(jìn)行二次特征提取。 本章小結(jié) 本章主要闡述了核方法的基本原理和幾種常見的核方法，再在此基礎(chǔ)上通過和主成分分析和 Fisher 鑒別分析法結(jié)合，從而形成的性的算法核主成分分析和核的 Fisher 鑒別分析法，對(duì)其理論和這些算法的步驟進(jìn)行詳細(xì)的說明。 ? ? ? ? axaw iNii ???? ??1 （ ） 其中， ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? NNN Raaaaxxx ??????? , 2121 ??。（ ）式中的是廣義的 Rayleigh，可以用 Lagrabge 乘子法求解，令分母等于非零常數(shù)，即令 0?? lwSw wT ，定義Lagrabge 函數(shù)為： ? ? ? ?lwSwwSwwL wTwT ??? ??, （ ） 將（ ）式對(duì) w 求偏導(dǎo)得： ? ? wSwSwwL wb ?? ???? , （ ） 令偏導(dǎo)數(shù)等于零，求得： 0?? ?? wSwS wb ? ，即為下式： ?? ? wSwS wb ? （ ） 其中 ?w 即為 ? ?wJF 取得最大值時(shí)的 w，因 wS 為對(duì)稱半正定矩陣，假設(shè) wS 可逆，兩邊乘以 1?wS ，可得下式： ??? ? wwSS bw ?1 （ ）（ ）式即為求一般矩陣 bw SS 1? 的特征值問題?；诰€性判別分析的 特征提取方法正 是為此目的而展開的，這種方法以樣本的可分性為目標(biāo)，尋找一組線性變換使得同一個(gè)類別的所有樣本盡可能聚集在一起，而不同類別的樣本盡量分開，也就是尋找使得樣本類間散度和樣本類內(nèi)散度的比值達(dá)到最大的一個(gè)子空間。 假設(shè)它們已經(jīng)去均值，即滿足條件： ? ? 01 ???? ili x （ ） 在特征空間 F 中的協(xié)方差矩陣： ? ? ? ?Tiili xxls ??? ???11 （ ） 接著就在該高維特征空間進(jìn)行線性主成分分析 現(xiàn)求 s 的特征值 λ 和特征向量 υ，求解下列特征方程： ??? ??s （ ） 根據(jù)再生核理論，特征向量 υ 一定位于由 ? ? ? ?lxx ?? ,1 ? 張成的空間內(nèi)， υ 可以由 ? ? ? ?lxx ?? ,1 ? 的線性組合表示： ? ??? ??li ii xa1? （ ） 其中， ? ?liai ,1?? 為常數(shù)。 KL 變換用矩陣A 來定義一個(gè)線性變換，它可以將任意向量 X 通過下面線性變換得到一個(gè)向量 y ? ?xmXAy ?? ()