【正文】 波器是在最小均方誤差準則下的最佳線性過濾器，就是說，它使系統(tǒng)的狀態(tài)向量和狀態(tài)向量的預(yù)測值之間的均方誤差達到最小，它用狀態(tài)方程和遞推方法進行估計，它的解是以估計值形式給出的。維納濾波是根據(jù)全部過去的和當前的觀察數(shù)據(jù)來估計信號的當前值，它的解是以均方誤差最小條件下所得到的系統(tǒng)的傳遞函數(shù) H(z)或單位樣本響應(yīng) h(n)的形式給出的，因此稱這種系統(tǒng)為最佳線性過濾器或濾波器。所以，此處所談的 Kalman 濾波與常規(guī)濾波的涵義與方法完全不同，實質(zhì)上是一種最優(yōu)估計方法。 Kalman 濾波是卡爾曼于 1960 年提出的從與被提取信號有關(guān) 的觀測量中通過算法估計出所需信號的一種濾波算法 [1]。對確定性信號的濾波處理通常稱為常規(guī)濾波。所謂濾波，是指從混合在一起的諸多信號中提取出所需信號的過程。確定性信號的變化規(guī)律是既定的，可以表示為一確定的時間函數(shù)或空間函數(shù)，具有確定的頻譜特性，如階躍信號、脈寬固定的矩形脈沖信號，正余弦函數(shù)等，它們對于指定的某一時刻，可確定一相應(yīng)的函數(shù)值。它以矩陣運算為基礎(chǔ)，把計算、可視化、仿真以及設(shè)計融合到一個交互式的工作環(huán)境中。對于解決很大部分的問題，他是最優(yōu)，效率最高甚至是最有用的。 1960 年 , . Kalman 出版了他的著名論文，描述了一個離散線性系統(tǒng)濾波問題的遞歸的 解決方案 。 1 目 錄 序言 ..................................................................................................... 1 第 1 章 Kalman 濾波理論 ................................................................... 2 Kalman 濾波理論的應(yīng)用背景 ......................................................................... 2 卡爾曼濾波的基本思想 ................................................................................. 3 卡爾曼濾波理論基礎(chǔ) ..................................................................................... 4 卡爾曼濾波參數(shù)的估計和調(diào)整 ..................................................................... 5 小結(jié) ................................................................................................................. 7 第 2 章 MATLAB 及 GUI 編程概述 ..................................................... 8 MATLAB 簡介 ................................................................................................... 8 MATLAB_GUI 概述 ........................................................................................... 8 第 3 章 Kalman 濾波 GUI 和程序的設(shè)計 ......................................... 10 Kalman 濾波器的應(yīng)用實例 ........................................................................... 10 Kalman 濾波 GUI 設(shè)計所實現(xiàn)的任務(wù) ........................................................... 11 GUI 界面設(shè)計 ................................................................................................. 11 第 4 章 在 MATLAB_GUI 下運行程序 .............................................. 18 通過 MATLAB_GUI 運行結(jié)果 ....................................................................... 18 運行結(jié)果分析 ................................................................................................ 18 參考文獻 ........................................................................................... 20 [1] Kalman New Approach to Linear filtering and Prodiction of Basic Eng,1960,82D:3546. ................ 20 [2] ..................................................................................................... 20 [4] ..................................................................................................... 20 致 謝 ...................................................................... 錯誤 !未定義書簽。為了克服這一缺點，60年代 Kalman 把狀態(tài)空間模型引入濾波理論，并導(dǎo)出了一套遞推估計算法，后人稱之為卡爾曼濾波理論。 卡爾曼濾波器（ Kalman Filter）是一個最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法（ optimal recursive data processing algorithm）。 目前 Kalman 濾波器的設(shè)計有許多現(xiàn)成的高級語言設(shè)計程序，但他們都存在設(shè)計效率低，不具有可視圖形，不便于參數(shù)修改等缺點，而 MATLAB_GUI 為Kalman 濾波器的研究和應(yīng)用提供了一個直觀、高效、便捷的利器。信號有兩類，即確定性信號和隨即信號。為獲取所需信號，排除干擾，就要對信號進行濾波。這類濾波 器可用物理的方法實現(xiàn)，即模擬濾波器，亦可用計算機通過算法實現(xiàn)，即數(shù)字濾波器。由于在頻域進行 Wiener 濾波器設(shè)計需要求解維納 霍普方程，且計算量較大， 需要大量的存儲空間，妨礙了 Wiener 濾波的應(yīng)用。 實際上， Kalman 濾波是一套由計算機實現(xiàn)的實時遞 推算法，它所處理的對象是隨機信號，利用系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲的統(tǒng)計特性，以系統(tǒng)的觀測量作為濾波器的輸入，以所要估計值（系統(tǒng)的狀態(tài)或參數(shù)）作為濾波器的輸出，濾波器的輸入與輸出之間是由時間更新和觀測更新算法聯(lián)系在一起的，根據(jù)系統(tǒng)方程和觀測方程估計出所有需要處理的信號。然后，它們解決的方法有很 大區(qū)別。卡爾曼濾波過程實際上是獲取維納解的遞推運算過程 [2],卡爾曼過濾中信號和噪聲是狀態(tài)方程和測量方程表示的，因此設(shè)計卡爾曼濾波器要求已知