【正文】 1 目 錄 序言 ..................................................................................................... 1 第 1 章 Kalman 濾波理論 ................................................................... 2 Kalman 濾波理論的應(yīng)用背景 ......................................................................... 2 卡爾曼濾波的基本思想 ................................................................................. 3 卡爾曼濾波理論基礎(chǔ) ..................................................................................... 4 卡爾曼濾波參數(shù)的估計(jì)和調(diào)整 ..................................................................... 5 小結(jié) ................................................................................................................. 7 第 2 章 MATLAB 及 GUI 編程概述 ..................................................... 8 MATLAB 簡介 ................................................................................................... 8 MATLAB_GUI 概述 ........................................................................................... 8 第 3 章 Kalman 濾波 GUI 和程序的設(shè)計(jì) ......................................... 10 Kalman 濾波器的應(yīng)用實(shí)例 ........................................................................... 10 Kalman 濾波 GUI 設(shè)計(jì)所實(shí)現(xiàn)的任務(wù) ........................................................... 11 GUI 界面設(shè)計(jì) ................................................................................................. 11 第 4 章 在 MATLAB_GUI 下運(yùn)行程序 .............................................. 18 通過 MATLAB_GUI 運(yùn)行結(jié)果 ....................................................................... 18 運(yùn)行結(jié)果分析 ................................................................................................ 18 參考文獻(xiàn) ........................................................................................... 20 [1] Kalman New Approach to Linear filtering and Prodiction of Basic Eng,1960,82D:3546. ................ 20 [2] ..................................................................................................... 20 [4] ..................................................................................................... 20 致 謝 ...................................................................... 錯(cuò)誤 !未定義書簽。 1 序言 最佳線性濾波理論起源于 40 年代美國科學(xué)家 Wiener 和前蘇聯(lián)科學(xué)家 Ｋолмогоров等人的研究工作，后人統(tǒng)稱為維納濾波理論。從理論上說，維納濾波的最大缺點(diǎn)是必須用到無限過去的數(shù)據(jù)，不適用于實(shí)時(shí)處理。為了克服這一缺點(diǎn)，60年代 Kalman 把狀態(tài)空間模型引入濾波理論，并導(dǎo)出了一套遞推估計(jì)算法，后人稱之為卡爾曼濾波理論。 1960 年 , . Kalman 出版了他的著名論文，描述了一個(gè)離散線性系統(tǒng)濾波問題的遞歸的 解決方案 。 Kalman 濾波器是一組數(shù)學(xué)等式，它提供了一個(gè)有效的計(jì)算（回歸）方法，來估計(jì)過程的狀態(tài)，在這種方法中，將均方差最小化。該濾波器功能非常強(qiáng)大，它支持過去、現(xiàn)在、甚至將來狀態(tài)的估計(jì)，并當(dāng)模型系統(tǒng)的精確特性未知的情況下進(jìn)行估計(jì)。 卡爾曼濾波器（ Kalman Filter）是一個(gè)最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法（ optimal recursive data processing algorithm）。對于解決很大部分的問題，他是最優(yōu)，效率最高甚至是最有用的。他的廣泛應(yīng)用已經(jīng)超過 30 年，包括機(jī)器人導(dǎo)航，控制，傳感 器數(shù)據(jù)融合甚至在軍事方面的雷達(dá)系統(tǒng)以及導(dǎo)彈追蹤等等。近年來更被應(yīng)用于計(jì)算機(jī)圖像處理，例如頭臉識別，圖像分割，圖像邊緣檢測等等。 目前 Kalman 濾波器的設(shè)計(jì)有許多現(xiàn)成的高級語言設(shè)計(jì)程序，但他們都存在設(shè)計(jì)效率低，不具有可視圖形，不便于參數(shù)修改等缺點(diǎn)，而 MATLAB_GUI 為Kalman 濾波器的研究和應(yīng)用提供了一個(gè)直觀、高效、便捷的利器。它以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，把計(jì)算、可視化、仿真以及設(shè)計(jì)融合到一個(gè)交互式的工作環(huán)境中。本文基于 MATLAB_GUI 對 Kalman 濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)和仿真。 2 第 1 章 Kalman 濾波理論 Kalman 濾波理論的應(yīng)用背景 信號是傳遞和運(yùn)載信息的時(shí)間或空間函數(shù)。信號有兩類，即確定性信號和隨即信號。確定性信號的變化規(guī)律是既定的，可以表示為一確定的時(shí)間函數(shù)或空間函數(shù)，具有確定的頻譜特性，如階躍信號、脈寬固定的矩形脈沖信號，正余弦函數(shù)等，它們對于指定的某一時(shí)刻，可確定一相應(yīng)的函數(shù)值。隨即信號沒有既定的變化規(guī)律，不能給出確定的時(shí)間或空間函數(shù)，在相同的初始條件和環(huán)境條件下，信號每次實(shí)現(xiàn)都不一樣，如陀螺漂移、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航誤差、 GPS 的 SA 誤差、海浪等，隨即信號盡管沒有確定的頻譜特 性，但是可以知道它的統(tǒng)計(jì)特性，即具有確定的功率譜。 信號在傳輸與檢測過程中不可避免地要受到外來干擾與設(shè)備內(nèi)部噪聲的影響，使接收端收到的信號具有隨機(jī)性。為獲取所需信號，排除干擾，就要對信號進(jìn)行濾波。所謂濾波，是指從混合在一起的諸多信號中提取出所需信號的過程。信號的性質(zhì)不同，獲取的方法就不同，即濾波的手段不同。對于確定性信