山東省淄博實驗中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第一次教學(xué)診斷考試數(shù)學(xué)（理）試題word版含答案-全文預(yù)覽
【正文】 x ax x x x x x????? ? ? ? ? ? ??? ? ? ??? 下證? ?121 2 1 22 ln ln4 0xxx x x x?????（ *），即證明? ?21 111 2 2 2ln 0 ,xx xxtx x x x? ? ? ?? 120 , 0 1,x x t? ? ? ? ?即證明 ? ? ? ?21 ln 01tu t tt ?? ? ??在 01t??上恒成立 因為 ? ? ? ? ? ? ? ? 22 2 22 1 2 1 11 1 4( 1 ) ( 1 ) ( 1 )t t tut t t t t t t? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?又 t??，所以 ?? 0ut? ? 所以， ??在 ?0,1上是增函數(shù)，則 ? ? ? ?10u t u??，從而知? ?21 11 2 22 ln 0xx xx x x? ??? 故? ?121 2 1 22 ln ln4 0xxx x x x?????，即12 02xxf ???? ?????成立 。( ) 0fx? ,得 x＞ 1或 x＜ 1 …（ 5分） 故函數(shù) ()fx的增區(qū)間為 ? ?1,1? ， ()fx的減區(qū)間為 ( , 1) (1, )?? ? ??和 …（ 6分） ??II ∵ 2m— 1＞ ()fx有解，∴ 2m— 1＞ min()fx 即可 …（ 7分） 當(dāng) ? ? ? ? ? ?0 , 0 。 2（本小題滿分 12分） 高速公路為人民出行帶來極大便利，但由于高速上車速快，一旦出事故往往導(dǎo)致生命或財產(chǎn)的重大 損失，我國高速公路最高限速 120 /km h ，最低限 60 /km h 。 1（本小題滿分 12 分） 已知向量 2( c o s , 1 ) , ( 3 s in , c o s )2 2 2x x xmn? ? ?，函數(shù) ? ? 1f x m n? ? ? 。 . 1已知 (3, 4) , (2, )a b t? ? ? ，向量 b 在 a 方向上的投影為，則 t? 1已知 ABC? 的周長為 21? ，面積 1sin6 C ，且 sin sin 2 sinA B C??，則角 C的值為 1已知函數(shù) ? ?22 2 , 1lo g ( 1 ) , 1x xfx xx? ??? ?? ? ??，且 ? ? 3fa?? ，則 (6 )fa?? 1若函數(shù) ? ? 3213f x x ax bx c? ? ? ?有極值點 1 2 1 2, ( )x x x x? ， 11()f x x? ，則關(guān)于 x 的方程 ? ?2[ ( )] 2 0f x af x b? ? ? 的不同實數(shù)根的個數(shù)是 三、解答題：本大題共 6小題，滿分 70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 1（本小題滿分 10分） 若 :p ：實數(shù) x 滿足 224 3 0( 0)x ax a a? ? ? ?， :q 實數(shù) x 滿足 11( ) , (1, 2 )2 mxm???。 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 若 1sin( )63? ??? ，則 2cos ( )62???? A． 79 B． 13 C． 23 D． 79? 已知 221 10 , l g
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