【正文】 6 7 7 9 3 0 1 9 0KKll? ? ? 解方程求得： 5 9Kl cm? 5 5 5KKP P r l? ? ? = 70 N? ? ? ? 計(jì)算 5K 點(diǎn)的鋼軌位移為： 55552 KK E KPP lEF?? ?? ? ? 65 1 1 . 8 1 0 2 0 1 4 1 2 . 1 90 . 3 3 3 3 Ktlcm??? ?? ? ? ? ? ?? 計(jì)算 E 截面 6P 及 F? ： 6 5 5( ) 316 90. 63 70 ( 320 0 141 9) 934 56. 1KKP P r L l N? ? ? ? ? ? ? ? ? 22225 5 6 71 3 1 6 9 0 . 6 3 ( 9 3 4 5 6 . 1 )( ) 0 . 3 3 3 3 0 . 2 9 9 32 2 2 . 1 1 0 7 7 . 5 7 0F K KP P c mEFr?? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? (6)、 求第 六 跨梁、軌位移相等點(diǎn) 6K 距離固定端的長(zhǎng)度 設(shè) 6K 點(diǎn)距離固定端為 6Kl 6K 點(diǎn)的鋼軌位移為： 66662 KK F KPP lEF?? ?? ? ? 6 6 6KKP P r l? ? ? 6K 點(diǎn)的梁位移為： 66KKtl?? ? ?? ? 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 21 根據(jù) 6K 點(diǎn)的平衡條件 66KK??? 得： 6Ktl???? 66 62 KFKPP lEF? ?? ? ? 將已知參數(shù)代入得： 2 667 0 8 7 7 6 8 8 .5 1 1 6 7 7 9 3 0 1 9 0KKll? ? ? 解方程求得： 6 2Kl cm? 6 6 6KKP P r l? ? ? = 93 45 70 11 10 .42 15 72 N? ? ? ? ? 計(jì)算 6K 點(diǎn)的鋼軌位移為： 66662 KK F KPP lEF?? ?? ? ? 66 1 1 . 8 1 0 2 0 1 1 1 0 . 4 20 . 2 6 2 1 Ktlcm??? ?? ? ? ? ? ?? 計(jì)算 E 截面 7P 及 G? ： 7 6 6( ) 157 26. 6 70 ( 320 0 111 2) 161 997KKP P r L l N? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 22226 6 7 71 ( 1 5 7 2 6 ) ( 1 6 1 9 9 7 )( ) 0 . 2 6 2 1 0 . 1 4 7 8 92 2 2 . 1 1 0 7 7 . 5 7 0G K KP P c mEFr?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? 計(jì)算 N 點(diǎn)的位移： 2 27001 7/ 2 / ( 1 6 1 9 9 7 )0 . 1 4 7 9 0 . 0 0 92 2 . 1 1 0 7 7 . 4 5 6 0G Pr cmEF?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? 701 0 161997 270060Pl c mr? ? ? 01 ? ? ，誤差在允許范圍之內(nèi)，不需要再進(jìn)行試算。 （ 2）前一荷載位置下的撓曲力對(duì)后一荷載位置下的撓曲力影響忽略不計(jì)。 平衡條件 （ 1）梁跨存在梁軌位移相等點(diǎn) ki kiy ?? （ 2）撓曲 力影響范圍內(nèi)，鋼軌伸縮變形的代數(shù)和應(yīng)為零。BB 段軌面無(wú)載情況，無(wú)縫線路縱向阻力。 撓曲附加力的計(jì)算可采用數(shù)值解法，計(jì)算方法與伸縮力計(jì)算基本相同。 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 25 求得： 2 3 31 ( 6 4 )24xq lx x lEJ? ? ? ? 梁上任一截面上緣縱向位移為： 12x x lhh??? ? ? 式中 ： h1， h2——梁的上下緣至中和軸距離 ； l? ——在 x=l 時(shí)梁固定端的截面轉(zhuǎn)角； lh?2 ——梁的平移值； q——換算均布荷載； J——梁的換算慣性矩， nnJlJ l?? 。1 KiiKi lC ?? ? ?? ? ? ? 式中： 1,ii??? ——相鄰截面梁的梁的位移； 39。但是 ii ??? ，所以可以判斷梁、軌位移相等的點(diǎn)在 2P 以右。39。 計(jì)算結(jié)果 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 28 1500001000005000005000010000015000020210040 20 0 20 40 60 80圖 38 32m 跨度簡(jiǎn)支梁撓曲 力分布圖 +0040 20 0 20 40 60 80圖 39 32m 跨度簡(jiǎn)支梁撓曲力梁軌位移圖 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 29 第四章 鎖定軌溫 確定 鋼軌強(qiáng)度確定的允許溫降 鋼軌強(qiáng)度檢算根據(jù)《鐵路軌道強(qiáng)度檢算法》 TB203488，按連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁理論計(jì)算 。 梁、軌位移相等的點(diǎn) K 的鋼軌位移： 21 2 3 1()0 . 1 0 6 9 0 . 0 5 7 1 ( )2 KKK PP L l lEF? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 2 3 112 ( )0 . 1 6 4 ( )2 K KP r L l l L l lEF? ? ?? ? ? ? 梁、軌位移相等的點(diǎn) K 的梁位移： 39。 21 2 1 2 1() ()2 ii i iPP L l lEF? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 2 3 1()iiP P r L l l? ? ? ? 76 2 6 0 0 7 0 ( 3 2 0 0 8 5 0 6 0 0 )0 . 1 0 6 9 0 . 0 5 7 1 ( 3 2 0 0 8 5 0 6 0 0 )2 2 . 1 1 0 7 7 . 4 5i? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? = 800il cm? 處的鋼軌位移： 39。 計(jì)算梁的上翼緣縱向位移，當(dāng) C=2m 時(shí)的計(jì)算值見 表 31。 當(dāng) 21 hh? 時(shí) 32 3 2 311( 3 2 ) ( 3 2 )2 4 2 4xq h q h llx x C CE J E J? ? ? ? ? 其中， xC l? ， x=0、 2m、 4m…… ，為各分段點(diǎn)到活動(dòng)端的距離。 上緣各截面的縱向位移計(jì)算如下： 由材料力學(xué)可知，任一截面的轉(zhuǎn)角為 （見圖 37） ： 01xx MM dxEJ? ?? 由于 222x lx xM q q??， M0＝ 1。 101: 2PlAA EF? ? 1 2 12 (): 2P P lAC EF? ?? 213 ( ) ( ): 2KKP P L l lCK EF? ? ? ?? 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 24 34 (): 2KKP P lKB EF? ?? 239。 機(jī)車煤水車鋼軌位移曲線梁位移曲線圖 36 活動(dòng)端迎車 圖中各點(diǎn)撓曲力值由下式計(jì)算： 1 1 0P r l?? 2 1 2 1P P r l? ? ? 2 3 1()KKP P r L l l? ? ? ? 33KKP P r l? ? ? 1r — 39。計(jì)算撓曲力時(shí)，不考慮伸縮力的影響。 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 22 250000202100150000100000500000500001000001500002021000 5000 10000 15000 20210 25000 圖 34 嶺石 大橋簡(jiǎn)支梁鋼軌伸縮力分布圖 （ 單位 N） +000 5000 10000 15000 20210 25000 圖 35 嶺石 大橋簡(jiǎn)支梁伸縮力梁軌位移圖 （ 單位 mm） 撓曲 附加力 計(jì)算 基本假設(shè) （ 1）假設(shè)列車荷載分段進(jìn)入梁內(nèi)，分段長(zhǎng)度越短，計(jì)算越準(zhǔn)確。 平衡條件 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 16 （ 1）梁跨內(nèi)存在梁軌位移相等點(diǎn) ： ki kiy ?? （ 2）在伸縮力影響范圍內(nèi)，鋼軌伸縮變形的代數(shù)和應(yīng)為零 ： 0iEF??? 計(jì)算原理 多跨簡(jiǎn)支梁伸縮力計(jì)算一般采用試算法，下面以兩跨梁伸縮力計(jì)算為例來(lái)說(shuō)明。 9. 支座及錨檢：全部為搖軸支座，中心至墩臺(tái)墊石頂面高 42 cm。 5. 軌溫：最高軌溫 61℃ ，最低軌溫－ 11℃ 。 圖 31 橋跨結(jié)構(gòu)尺寸圖 2. 荷載等級(jí)：橋梁設(shè)計(jì)活載為中 —活載（普通活載）。 1. 線路縱向阻力函數(shù) p(z) 為常量 由式（ 3）得 ： dP pdx? （ 8） 對(duì)式（ 8）積分得到鋼軌力的分布函數(shù) ： P px? （ 9） 可知 P 為 x 的線性分布，如 x 從 0 到 l，作出鋼軌力的分布函數(shù)圖如下： 圖 鋼軌力的分布函數(shù)圖 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 13 式（ 9）代入式（ 3）得 ： dy pxdx EF? （ 10） 對(duì)式（ 10）積分得到鋼軌位移的分布函數(shù)： 22pxy EF? （ 11） 由上式可知位移為 x 的二次函數(shù)，在鋼軌力分布圖中 22px 為 x 點(diǎn)以左陰影部分的面積 x? ，那么 xy EF?? （ 12） 2. 線路縱向阻力函數(shù) p(z) 為變量 假設(shè) 1/() sp z a bz cz? ? ?，將 其代入式（ 7）有： 1221 ()sd z da b z c zd x E F d x?? ? ? ? （ 13） 式（ 13）為二階非線性微分程，可用龍格 —庫(kù)塔（ RungeKutta）法求解。 p 是 z 的函數(shù)。 任取一微段長(zhǎng)度的鋼軌為自由體來(lái)分析其平衡條件，如圖 21 所示。 （ 3） 控制低溫時(shí)鋼軌折斷時(shí)的斷縫值，確保行車安全。 所有這些互為因果的作用，可歸結(jié)為梁、軌的相互作用。 橋上無(wú)縫線路墩臺(tái)承受的縱向附加力 （ 1） 伸縮附加力 橋上無(wú)縫線路鋼軌伸縮反作用于墩臺(tái)的伸縮附加力。伴隨溫度變化，因梁軌相互作用而引起的鋼軌縱向附加力稱之為 伸縮力。 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 10 第二章 橋上無(wú)縫線路縱向力計(jì)算理論 概述 橋上無(wú)縫線路與路基上的不同，其鋼軌除受溫度力作用之外，還受橋上附加縱向力作用。 2021 年朱文珍、陳秀方以國(guó)內(nèi)外研究成果及試 驗(yàn)資料為基礎(chǔ)，采用分段線性理想彈塑性縱向阻力形式，建立傳力明確、易于編程并能模擬梁軌相互作用原理的線－橋－墩一體化有限元計(jì)算模型，運(yùn)用能量變分原理建立力學(xué)求解方程組，并用荷載細(xì)步增量法求解。并通過(guò)編制非線性有限元程序進(jìn)行實(shí)例模型驗(yàn)證，可計(jì)算溫度力的影響，探究雙線橋梁上單線荷載作用下?lián)锨?、制?dòng)力和單軌斷裂時(shí)的斷軌力。利用廣義變分原理，根據(jù)對(duì)號(hào)入座法則，建立橋上無(wú)縫線路有限單元非線性方程組，編制計(jì)算程序求解。謝曉暉在陳秀方教授的指導(dǎo)下提出了用廣義變分原理計(jì)算無(wú)縫線路伸縮力的計(jì)算方法。對(duì)短橋建立了整體化模型，模擬縱向阻力的抗彎桿件為一端鉸接一端固定的計(jì)算模型 ，并根據(jù)杠桿原理用空間離散法將制動(dòng)力離散到橋上節(jié)點(diǎn)，獲得節(jié)點(diǎn)時(shí)程，為下一步輸入梁軌整體模型進(jìn)行計(jì)算準(zhǔn)備。將軌道結(jié)構(gòu)、梁體、支座、墩臺(tái)、基礎(chǔ)作為 整體來(lái)考慮。梁體采用 平面應(yīng)力二維實(shí)體單元；道床采用線性桁式桿單元，材料特性根據(jù)軌道縱向阻力與梁軌相對(duì)關(guān)系來(lái)選擇；鋼軌采用線性材料桿單元。 60 年代至 70 年代主要以 32m 梁為研究對(duì)象， 80年代普遍采納和應(yīng)用了在研究梁軌相互作用原理基礎(chǔ)上建立的中、小跨度橋上無(wú)縫線路伸縮力、撓曲力的計(jì)算理論和方法。并在大跨度鋼橋上鋪設(shè)了無(wú)縫線路。我國(guó)高速鐵路橋上無(wú)縫線路附加力的研究更具有其特殊重要的意義。 1985 年捷克鐵路橋梁教研室的 Ladislav FRYBA 假設(shè)線路阻力系數(shù)為常數(shù)，建立微分方程，得出解析解的表達(dá)式，這篇《無(wú)縫線路溫度力與鐵路橋梁相互作用》的論文，對(duì)我國(guó)橋上無(wú)縫線路的研究有較大的影響。在單跨超過(guò) 55m 和多跨總長(zhǎng)超過(guò) 66m 的橋上鋪設(shè)無(wú)縫線路時(shí)，要按交通部的有關(guān)規(guī)定辦理。橋上鋼軌折斷的容許斷縫值： 50kg/m 鋼軌為 50mm， 60kg/m 鋼軌為 69mm。線）。鋼橋跨度在 25m 及其以下、橋長(zhǎng)不超過(guò) 70m 時(shí)，線路縱向阻力隨橋長(zhǎng)的增加而增大，有 0、 10kN/（ m線路縱向阻力采用分段線性模型，即梁軌位移小于某一中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 5 位移時(shí)，線路縱向阻力與位移成線性關(guān)系，當(dāng)位移大于或等于此位移時(shí)，線路縱向阻力為常數(shù)量。其中匯集了德國(guó)有關(guān)高速鐵路橋上無(wú)縫線路的大量科研與試驗(yàn)成果