20xx北師大版高中數學必修1第一章 1672 知能演練輕松闖關-全文預覽
【正文】 a2－ a＋ 1＝ 3，得 a＝ 2 或 a＝－ 1；由 a2－ a＋ 1＝ a，得 a＝ 1. 經檢驗，當 a＝ 1 時，集合 A、 B 中元素均有重復，與集合元素的互異性矛盾，所以符合題意的 a的值為－ 1,2. [B 級 能力提升 ] 7． (2021西安調研 )設 A＝ {x|x2－ 5x＋ 6＝ 0}， B＝ {x|ax－ 1＝ 0}． (1)若 a＝ 13，試判定集合 A與 B的關系． (2)若 B A，求實數 a的取值集合 C. 解： (1)若 a＝ 13，則 13x－ 1＝ 0.∴ x＝ 3. 即 B＝ {3}． 而 x2－ 5x＋ 6＝ 0， ∴ x＝ 3 或 x＝ 2， ∴ A＝ {2,3}， ∴ B A. (2)由 (1)可得 A的子集為 ?， {2}， {3}， {2,3}．若 B A， ∴ B＝ ?或 B＝ {2}或 B＝ {3}． 當 B＝ ?時， ax－ 1＝ 0 無解． ∴ a＝ 0； 當 B＝ {2}時， 2a－ 1＝ 0， ∴ a＝ 12； 當 B＝ {3}時， 3a－ 1＝ 0， ∴ a＝ 13. ∴ C＝ ??? ???0， 12， 13 . 。?n2－ 1?， n∈ N ，判斷A、 B間的關系． 解：由題意可知，集合 A是非負偶數集， 即 A＝ {0,2,4,6,8， … }． 集合
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