20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修一132《全集與補集》同步測試-全文預(yù)覽
【正文】 析 ] 陰影有兩部分，左邊部分在 A內(nèi)且在 B外，轉(zhuǎn)換成集合語言就是 A∩( ?UB)；右邊部分在 B內(nèi)且在 A外，轉(zhuǎn)換成集合語言就是 (?UA)∩ C. 二、填空題 3．設(shè)全集 U＝ R， A＝ {x|x1}， B＝ {x|x＋ a0}， B ?RA，實數(shù) a的取值范圍為 ________． [答案 ] a≥ － 1 [解析 ] ∵ A＝ {x|x1}，如圖所示， ∴ ?RA＝ {x|x≤1} ． ∵ B＝ {x|x－ a}，要使 B ?RA，則－ a≤1 ，即 a≥ － 1. 4．某班共 30 人，其中 15 人喜愛籃球運動， 10人喜愛乒乓球運動， 8 人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為 ________． [答案 ] 12 [解析 ] 方法一：如圖，全班同學(xué)組成集合 U，喜歡籃球的組成集合 A，喜歡乒乓球運動的組成集合 B，則 A∩ B 中人數(shù)為： 15＋ 10＋ 8－ 30＝ 3 人， ∴ 喜歡籃球不喜歡乒乓球運動的人數(shù)為 15－ 3＝ 12 人． 方法二：設(shè)所求人數(shù)為 x， 則只喜愛乒乓球運動的人數(shù)為 10－ (15－ x)＝ x－ 5，故 15＋x－ 5＝ 30－ 8?x＝ 12. 三、解答題 5．已知全集 U＝ R， A＝ {x|－ 4≤ x≤2} ， B＝ {x|－ 1x≤3} ， P＝ {x|x≤0 ，或 x≥ 52}， (1)求 A∩ B； (2)求 (?UB)∪ P； (3)求 (A∩ B)∩( ?UP)． [解析 ] 借助數(shù)軸，如圖 (1)A∩ B＝ {x|－ 1x≤2} ． (2)∵ ?UB＝ {x|x≤ － 1， 或 x3}， ∴ (?UB)∪ P＝ {x|
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