【正文】 pDx2zVkum amp。qYpEh5pDx2zVkum amp。qYpEh5pDx2zVkum amp。qYpEh5pDx2zVkum amp。qYpEh5pDx2zVkum amp。qYpEh5pDx2zVkum amp。qYpEh5pDx2zVkum amp。qYpEh5pDx2zVkum amp。qYpEh5pDx2zVkum amp。qYpEh5pDx2zVkum amp。qYpEh5pDx2zVkum amp。qYpEh5pDx2zVkum amp。6a*CZ7H$dq8Kqf HVZFedswSyXTyamp。M uWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn%M z849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。M uWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。M uWFA5uxY7J nD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%M z849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。qYpEh5pDx2zVkum amp。6a*CZ7H$dq8Kqqf HVZFedswS yXTyamp。MuWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。M uWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。M uWFA5uxY7J nD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%M z849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。M uWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。M uWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%M z849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。M uWFA5ux^Gjqv 9J WKf f wvGt YM *Jgamp。 1 天一大聯(lián)考（原豫東、豫北十所名校聯(lián)考） 20202020學(xué)年高中畢業(yè)班階段性測試（三） 數(shù)學(xué)（理科） 本試題卷分第 I 卷（選擇題）和第 H 卷（非選擇題）兩部分考生作答對，將答案答在答題卡上（答題注意事項見答題卡），在本試題卷上答題無效考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回 第 I 卷 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 (1)已知全集 U=R，集合 ? ? ? ?2| 0 2 , | 0A x x B x x x? ? ? ? ? ?，則圖中的陰影部 分表示的集合為 (A)(∞ ,1]U(2,+∞ ) (B) ? ? ? ?,0 1,2?? (C)[1， 2) (D)(1， 2] (2)已知 i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) 213(1 ) ii???在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于 (A)第四象限 (B)第三象限 (C)第二象限 2 (D)第一象限 (3)已知數(shù)列 ??na 的通項為 2 2na n n??? ,，則“ 0?? ”是“ 1, nnn N a a? ?? ? ?”的 (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件 (4)已知圓 2 2 2: ( 1)C x y r? ? ?與拋物線 2: 16D y x? 的準(zhǔn)線交于 A， B兩點，且 8AB? ，則圓 C的面積為 ( A)5 ? (B)9 ? (C)16? (D)25 ? (5)已知 ()fx 是定義在 R 上的奇函數(shù)，且當(dāng) x0 對， 2c os , 0 8 ,() 6log , 8 ,x xfxxx?? ???? ???? ( ( 16))ff?? (A) 12? (B) 32? (C)12 (D) 32 (6)高三某班上午有 4節(jié)課，現(xiàn)從 6名教師中安排 4人各上一節(jié)課如果甲、乙兩名教師不上第一節(jié)課，丙必須上最后一節(jié)課，則不同的安排方案種數(shù)為 ( A)36 (B)24 (C)18 (D)12 (7)設(shè) 3 3 1s in ( 8 1 0 ) , ta n ( ) , lg85a b c?? ? ? ?，則它們的大小關(guān)系為 3 (A)abc (B)acb (C)bca (D)cab (8)函數(shù) 3 3()xxfx e??的大致圖象是 (9)如圖的幾何體是長方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 的一部分，其中 113, 2A B A D D D B B cm? ? ? ?則該幾何體的 外接球的表面積為 (A 211cm? (B) 222cm? (C) 211 223 cm ( D) 211 22 cm? (10)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的 S為 (A)1 006 (B)1 007 ( C)1 008 (D)1 009 (11)雙曲線 22: 1( 0 , 0 )xyC a bab? ? ? ?的一條漸近線與直 線 X+2y +1 =0 垂直， 12,FF為 C 的焦點A 為雙曲線上一 點，若 122FA F A? ，則 21cos AFF?? 4 (A) 32 (B) 54 ( C) 55 (D) 14 (12)設(shè) ( ) lnf x x? ，若函數(shù) ( ) ( )g x f x ax??在區(qū)間 (0， 4)上有三個零點，則實數(shù) a的 取值范圍是 (A) 10,e?????? (B) ln2,2 e?????? ( C) ln2 1,2 e?????? (D) ln20, 2?????? 第Ⅱ卷 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分 (13)設(shè) 20 10 sinn xdx??? ，則 31 nx x???????展開式中的常數(shù)項為_________（用數(shù)字作答） （ 14 某天，小趙、小張、小李、小劉四人一起到電影院看電影，他們到達(dá)電影院之后發(fā)現(xiàn)， 當(dāng)天正在放映 A， B， C， D， E 五部影片于是他們商量一起看其中的一部影片： 小趙說：只要不是 B就行； 小張說： B， C， D， F都行； 小李說：我喜歡 D，但是只要不是 C就行； 小劉說：除了 E之外，其他的都可以 5 據(jù)此判斷，他們四人可以共同看的影片為 ____ (15)△ ABC 中， 2 , 1 , 1 2 0A B A C B A C? ? ? ?，若 2BD DC? ，則 AD BC?? =______________. (16)已知數(shù)列 ??na 的各項取倒數(shù)后按原來順序構(gòu)成等差數(shù)列，各項都是正數(shù)的數(shù)列 ??nx 滿足 1 1 2 33, 3 9 ,x x x x? ? ? ?． 1211n n na a an n nx x x???? ，則 nx? __________. 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 (17)（本小題滿分 10 分） 已知向量 2( 3 si n ,1 ) , ( c o s , c o s )4 4 4x x xmn??，記 ()f x m n?? (I)若 3()2fa? ，求 2cos( )3 a? ? 的值； (Ⅱ )將函數(shù) ()y f x? 的圖象向右平移 23? 個單位得到 ()y gx? 的圖象，若函數(shù) ()y g x k??在 70,3???????上有零點，求實數(shù) k的取值范圍 (18)（本小題滿分 12 分） 設(shè)等差數(shù)列 ??na 的 前 n 項和為 nS ， 5 6 1 124 , 143a a S? ? ?數(shù)列 ??nb 的前 n項和為 nT 滿足 1 12 ( 1 )( )na nT a n N?? ?? ? ? ? (I)求數(shù)列 ??na 的通項公式及數(shù)列 11nnaa???????的前 n項和； (Ⅱ )是否存在非零實數(shù) ? ，使得數(shù)列 ??nb 為等比數(shù)列？并 6 說明理由 (19)（本小題滿分 12 分） 已知國家某 5A 級大型景區(qū)對每日游客數(shù)量擁擠等級規(guī)定如下表： 該景區(qū)對 3月份的游客量作出如圖的統(tǒng)計數(shù)據(jù)： (I)某人 3月份連續(xù) 2天到該景區(qū)游玩，求這 2天他遇到的游客擁擠等級均為良的概率； (Ⅱ )從該景區(qū) 3月份游客人數(shù)低于 10 000 人的天數(shù)中隨機選取 3 天，記這 3 天游客擁擠等級為優(yōu)的天數(shù)為 ? ，求 ? 的分布列及數(shù)學(xué)期望 (20)（本小題滿分 12 分） 如圖，在四棱錐 P ABCD中， AD? DB，其中三棱錐 P BCD的三視圖如圖所示，且 3sin 5BDC?? 7 (I)求證： AD ? PB (Ⅱ )若 PA與平面 PCD 所成角的正弦值為 121365 ，求 AD的長 (21)（本小題滿分 12 分） 已 知橢圓 22: 1( 0 )xyE a bab? ? ? ?)過點 2(1, )2Q ? ，且離心率 22e? ，直線 l 與 E 相交于 M， N 兩點， l 與 x 軸、 y 軸分別相交于 C， D兩點， 0為坐標(biāo)原點 (I)求橢圓 E的方程： (Ⅱ )判斷是否存在直線 l ，滿足 2 , 2O C O M O D O D O N O C? ? ? ?？若存在，求出直 線 l 的方程；若不存在，說明理由 ： 22)（本小題滿分 12分） 設(shè)函數(shù) ( ) ,lnbxf x ax ex??為自然對數(shù)的底數(shù) (I)若函數(shù) f(x)的圖象在點 22( , ( ))e f e 處的切線方程為 23 4 0x y e? ? ? ，求實數(shù) a， b 的值； 8 (Ⅱ )當(dāng) b=l時，若存在 212,x x e e?????，使 12( ) 39。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。UE9aQGn8xp$Ramp。ksv*3t nGK8! z89AmYWpazadNuKNamp。ksv*3tnGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8! z89AmYWpazadNuKNamp。ksv*3tnGK8!z89Am UE9aQGn8xp$Ramp。ksv*3t nGK8!z 89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8! z8vGtYM *J gamp。849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。M uWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn%M z849Gx^G89Am UE9aQGn8xp$Ramp。ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8! z8vGt YM *Jgamp。849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。M uWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。M uWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。M uWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%M z849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。M uWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。M uWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn%M z849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。M uWFA5uxY7J nD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%M z849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。M uWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。M uWFA5uxY7J nD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%M z849Gx^Gjqv ^$UE9wEwZQcUE%amp。M uWFA5uxY7J nD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%M z849Gx^Gjqv^$U*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8! z89Amv^$UE9wEwZQcUE%amp。M uWFA5ux^Gjqv^