【正文】 zn%M z849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。M uWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。M uWFA5uxY7J nD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%M z849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。M uWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。qYpEh5pDx2zVkum amp。M uWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9amp。qYpEh5pDx2zVkum amp。qYpEh5pDx 2zVkum amp。qYpEh5pDx2zVkum amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTamp。ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8! z89AmYWv*3t nGK8! z89AmYWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8! z89AmYWpazadNuKNamp。M uWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$U*3tnGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。M uWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。ksv*3t nGK8! z89Am v^$UE9wEwZQcUE%amp。M uWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%M z849Gx^Gjqv^$U*3t nGK8! z89AmY WpazadNuKNamp。M uWFA5uxY7J nD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%M z849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。M uWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。M uWFA5uxY7J nD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%M z849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。qYpEh5pDx2zVkum amp。qYpEh5pDx2zVkum amp。qYpEh5pDx2zVkum amp。qYpEh5pDx2zVkum amp。qYpEh5pDx2zVkum amp。qYpEh5pDx2zVkum amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8! z89Am YWpaz adNuGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3t nGK8! z89Am YW pazadNuKNamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。ks v*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3tnGK8!z89Am UE9aQGn8xp$Ramp。ksv*3t nGK8! z89AmYWpazadNuKNamp。ksv*3tnGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3tnGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。UE9aQGn8xp$Ramp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。UE9aQGn8xp$Ramp。gTXRm6X4NGpP$vSTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTamp。QA9wkxFyeQ^! djsXuyUP2kNXpRWXm Aamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。(x) x 2 f(x)?? ，則不等式 24 ( 201 4) ( x 201 4) f ( 2) 0fx ? ? ? ? ?的解集為 A． ( ,?? 2020) B．（ 2020,0) C． ( ,?? 2020) D． (2020,0) 第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分，第 1321 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第 2224 題為選考題，考生根據(jù)要求作笞． 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分． ??na滿足 3 4 94, 22a a a? ? ?，則其前 11 項(xiàng)之和11S =__________. 14．某班的全體學(xué)生參加消防安全知識(shí)競(jìng)賽，成 績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為： [20， 40)， [40， 60)， [60， 80)， [80， 100].若低于 60 分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是 _________． ABC的邊長為 2，將它沿高 AD 翻折，使點(diǎn) B 與點(diǎn) C 間的距離為 2 ，此時(shí)四面體 ABCD 外接球體積為 ________． 22:4P x y y??及拋物線 2:8S x y? ，過圓心 P 作直線 l ，此直線與上述兩曲線的四個(gè)交點(diǎn)，自左向右順次記為 A， B， C， D，如果線段 AB， BC， CD 的長按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，則直線 l 的斜率為 ________. 三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．（本小題滿分 12 分） 已知在數(shù)列 ??na 中， 113, 4 3nna a a?? ? ?． (I)求證：數(shù)列 ? ?1na? 是等比數(shù)列，并求出數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； (Ⅱ )設(shè)數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，求 nS ． 18．（本小題滿分 12 分） 某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出 x 與銷售額 y(單位：萬元 )之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： 若廣告費(fèi)支出 x與銷售額 y回歸直線方程為 6. 5 ( )y x a a R? ? ?. (I)試預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為 12 萬元時(shí)，銷售額是多少？ (Ⅱ )在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過 5的概率． 19.（本小題滿分 12分） 如圖，三棱柱 ABC 1 1 1ABC 的側(cè)棱 1AA? 平面 ABC， △ ABC 為等邊三角形，側(cè)面 11AACC 是正方形， E 是 1AB 的中 點(diǎn)， F 是棱 1CC 上的點(diǎn)． (I）若 F 是棱 1CC 中點(diǎn)時(shí)，求證： AE ? 平面 1AFB ； (Ⅱ )當(dāng) 93E ABFV ? ? 時(shí)，求正方形 11AACC 的邊長． 20.（本小題滿分 12 分） 已知圓 1C 的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn) O，且恰好與直線 1 : 2 3 5 0l x y? ? ?相切，設(shè)點(diǎn) A 為圓上一動(dòng)點(diǎn)， AM x? 軸于點(diǎn) M，且動(dòng)點(diǎn) N 滿足 33(1 )O N O A O M? ? ?，設(shè)動(dòng)點(diǎn) N的軌跡為曲線 C． （ I）求曲線 C的方程； (Ⅱ )直線 l 與直線 1l 垂直且與曲線 C 交于 B、 D 兩點(diǎn)，求△ OBD 面積的最大值． 21．（本小題滿分 12 分） 設(shè)函數(shù) 211f(x) lnx x x42? ? ?． （工）求 f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值； (Ⅱ )若 21g (x ) x (f(x ) x 1)4? ? ?，當(dāng) xl時(shí)， g(x)在區(qū)間（ n,n+l）內(nèi)存在極值，求整數(shù) n的值． 請(qǐng)考生在第 2 2 24 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分． 22.（本小題滿分 10 分） 選修 41：幾何證明選講 如圖，在△ ABC 中， CD 是 ? ACB 的角平分線，△ADC的外 接圓交 BC于點(diǎn) E， AB=2AC. (I)求證： BE=2AD。(x) ，且有 2xf39。 1CC ∥ 平面 1AAB ， ?點(diǎn) F 到平面 EAB 的距離為定值 即為點(diǎn) C 到平面平面 1AAB 的距離 又 E ABF F ABEVV??? ，且 13F ABE ABEV S h????=93. 即 1 1 3 33 2 2 2 3xxx? ? ? ? ?93 ， 3 216 , ? ? ? ? 所以正方 形的邊長為6.………………… 12 分 20.（ Ⅰ ）設(shè)動(dòng)點(diǎn) ),( yxN ， ),( 00 yxA 因?yàn)?xAM? 軸于 M ，所以 )0,( 0xM ， 設(shè)圓 1C 的方程為 222 ryx ?? ， 由題意得 34153 ???r， 所以圓 1C 的程為 922 ??yx .……………………………… 2 分 由題意 , OMOAON )331(33 ??? ，所以 )0,)(331(),(33),(000 xyxyx ???， 所以???????,33,00yyxx 即00,3.xxyy??????? 將 )3,( yxA 代入 922 ??yx ,得動(dòng)點(diǎn) N 的軌跡方程139 22 ?? yx ， ……………………………… 5 分 （ Ⅱ ） 由題意可設(shè)直線 02: ??? myxl ，設(shè)直線 l 與橢圓 139 22 ?? yx 交于),(),( 2211 yxDyxB ， 聯(lián)立方程222,39y x mxy?? ??? ???得 0931213 22 ???? mmxx ， 0)93(413144 22 ?????? mm ，解得 392 ?m ， 13 3117626 1246812 222,1 mmmmx ???????? ， ……………………… 7 分 又因?yàn)辄c(diǎn) 到直線 的距離5md?， 212 2 1 1 7 35 5 ,13 mB D x x ?? ? ? ? ? 2 2 2 22 ( 1 1 7 3 ) 3 ( 3 9 )1 2 1 1 7 352 1 3 1 3 1 35O B D m m m m mmS ? ???? ? ? ? ? ?233?.（當(dāng)且僅當(dāng) 22 39 mm ?? 即 2392 ?m 時(shí)取到最大值） OBD?? 面積的最大值為 233 .……………………………… 12 分 21.（ Ⅰ ） )0(,2 221211)( 2 ????????? xxxxxxxf 令 0)( ?? xf ，解得 )2(1 舍去??x ， 根據(jù) )(),(, xfxfx ? 的變化情況列出表格 : x (0,1) 1 ),1( ?? )(xf? + 0 _ )(xf 遞增 極大值 43? 遞減 由上表可知函數(shù) ()fx的單調(diào)增區(qū)間為（ 0,1），遞減區(qū)間為 ),1( ?? ， 在 1?x 處取得極大值43?，無極小值 ..……………………………… 5 分 （ Ⅱ ）xxxxxxfxxg ?????? 22 21ln)141)(()( , 2ln11ln)( ???????? xxxxxg , 令 2ln)( ??? xxxh ， x xxxh ?????? 111)(， 因?yàn)?0)(,1 ???? xhx 恒成立，所以 )(xh 在 ),1( ?? 為單調(diào)遞減函數(shù)， 因?yàn)?,01)1( ??h ,02ln)2( ??h ( 3 ) ln 3 1 0 , ( 4) ln 4 2 ? ? ? ? ? ? 所以 )(xh 在區(qū)間 )4,3( 上有零點(diǎn) 0x ,且函數(shù) ()gx在區(qū)間0(3, )x 和 0( ,4)x 上單調(diào)性相反， 因此，當(dāng) 3?n 時(shí)， ()gx在區(qū)間 )1,( ?nn 內(nèi)存在極值 .所以3?n .… 12分 請(qǐng)考生在第 2 2 24 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分． 22.（ Ⅰ ）連接 DE ,因?yàn)?ACED 是圓內(nèi)接四邊形，所以 ,BCABDE ??? 又 ,CBADBE ??? 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