福建省20xx屆年高中畢業(yè)班數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)-全文預(yù)覽
【正文】 選手 打出的分數(shù)的莖 葉圖 （其中 m 為數(shù)字 0～ 9 中的一個） ， 去掉一個最高分和一個最低分后， 甲、乙兩名選手得分 的 平均數(shù) 分別 為 1a ， 2a ，則一定有 ( ) A． 1a 2a B． 2a 1a C． 1a = 2a D． 1a ， 2a 的大小 與 m 的值有關(guān) 4． 如圖是一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，如果主視圖、左視圖所對應(yīng)的三角形皆為邊長為 2 的正三角形，俯視圖對應(yīng)的四邊形為正方形，那么這個幾何體的體積為（ ） A． 334 B． 354 C． 324 D． 不確定 主視圖 左視圖 俯視圖 0 7 95 4 5 5 1 8 4 4 6 4 793m 甲 乙 3 5. 如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的 S? （ ）． A． 22 B． 46 C． 94 D． 190 6． 曲線 sinyx? ， cosyx? 與直線 0x? ，2x ??所圍成的 平面區(qū)域的面積為 ( ) A． 20 (sin cos )x x dx? ?? B． 402 (sin cos )x x dx? ?? C． 20 (cos sin )x x dx? ?? D． 402 (cos sin )x x dx? ?? 7． 設(shè) ??? , 為兩兩不重合的平面， nml , 為兩兩 不重合的直線， 給出下列四個命題：①若 ???? ?? , ，則 ??// ； ②若 ???? //,//, nmnm ?? ，則 ??// ；③若 ??// ， ??l ，則 ?//l ； ④若 ??????? //, lnml ??? ??? ，則 nm// 。 15．已知數(shù)列 ? ?1 2 1 2: , , , 0 , 3nnA a a a a a a n? ? ? ? ?具有性質(zhì) P ： 對任意 ? ?,1i j i j n? ? ? ，jiaa?與jiaa?兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項 . 現(xiàn)給 出以下四個命題： ① 數(shù)列 0,1,3 具有性質(zhì) P ； ② 數(shù)列 0,2,4,6 具有性質(zhì) P ； ③ 若數(shù)列 A 具有性質(zhì) P ，則 1 0a? ； ④ 若數(shù)列 ? ?1 2 3 1 2 3, , 0a a a a a a? ? ?具有性質(zhì) P ，則 1 3 22a a a?? . 其中真命題 有 ． 三 、 解答題（本大題有 6 小題，共 80 分） 16． （本題滿分 13 分） 在 ΔABC 中，內(nèi)角 A， B， C 所對的邊分別為 a,b,c，已知 22 )( bacCBCA ???? . (1) 求 Ccos 的值； (2) 若 A? 是鈍角，求 sinB 的取值范圍． 17． （本題滿分 13 分） 將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處， 小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谙侣涞倪^程中，將 3 次遇到黑色障 礙物，最后落入 A 袋或 B 袋中．已知小球每次遇到黑色障礙 物時，向左、右兩邊下落的概率都是 ． （ 1）求小球落入 A 袋中的概率 p(A)； （ 2）在容器入口處依次放入 4 個小球，記 ? 為落入 A 袋中的小球個數(shù)，試求 3?? 的概率和 ? 的數(shù)學(xué)期望 E? 5 18．（本題滿分 13 分） 如圖， PA? 平面 ABC， AB? BC． AD 垂直于 PB 于 D， AE 垂直于 PC 于 E． PA＝ 2 ， AB＝ BC=1． （ 1） 求證： PC? 平面 ADE； （ 2） 求 AB 與平面 ADE 所成的角； （ 3） Q 為線段 AC 上的點，試確定點 Q 的位置， 使得 BQ∥ 平面 ADE． 19．（本題滿分 13 分） 如圖，在直角梯形 ABCD 中， 90BAD??， //AD BC ， 312 , ,22A B A D B C? ? ?，橢圓以 A 、 B 為焦點且經(jīng)過點 D ． （Ⅰ）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，求橢圓的方程； （Ⅱ）若點 E 滿足 12EC AB?,問是否存在直線 l 與橢圓交于 MN、 兩點，且 ME NE? ？ 若存在，求出直線 l 與 AB 夾角 ? 的正切值的取值范圍；若不存在，請說明理由． 20．（本題滿分 14 分） 已知函數(shù) 2( ) l n ( 0 , 1 )xf x a x x a a a? ? ? ? ?. （ Ⅰ ）當 1a? 時，求證：函數(shù) ()fx在 (0, )?? 上單調(diào)遞增； （ Ⅱ ）若函數(shù) | ( ) | 1y f x t? ? ?有三個零點，求 t 的值； （ Ⅲ ）若存在 12, [ 1,1]
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