福建省20xx屆年高中畢業(yè)班數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(完整版)
【正文】 ， 綜上知，所求 a 的取值范圍為 ? ?10, ,aee??? ??? ???????????????14 分 （ 1） ． 法一 ：特殊點法 在直線 32 ??yx 上任取兩點（ 1）和（ 3）， ????1 分 則 ??????? 31 ab 其中正確命題為 ( ) A． ①② B． ○3 ○4 C． ①③④ D． ② ○3 ④ 8． 設(shè)點 ),( baP 是圓 122 ??yx 內(nèi)一點，點 Q 是直線 1??byax 上一動點，則 ||OQ （ O為坐標(biāo)原點）的取值范圍是（ ） A、 ),0( ?? B、 )1,0( C、 ),1( ?? D、 ),1[ ?? 9． 定義在 R 上的函數(shù) ()fx滿足 ( 2) 3 ( )f x f x?? ，當(dāng) [0,2]x? 時， 2( ) 2 2f x x x? ? ?，則 [ 4, 2]x?? ? 時， ()fx的最小值為 ( ) A. 19 B. 13? C. 19? D. 1? 10． 把正整數(shù)按一定的規(guī) 則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．設(shè) ija （ i， j∈ N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第 i 行、從左往右數(shù)第 j 個數(shù)，如 42a ＝ 8．若 ija ＝ 20xx，則 i 與 j 的和為（ ） A. 105 B. 106 開 始1, 1is??5?i?1ii??輸 出 s結(jié) 束否 是 第 5 題 2( 1)ss?? 4 C. 107 D. 108 二 、 填空題（本大題有 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） 11. 如果復(fù)數(shù) (2+ai)i (a∈R) 的實部與虛部是互為相反數(shù)，則 a 的值等于 _____________． 12． 在 52?????? ?xx的二項展開式中， x3的系數(shù)是 _______________．（用數(shù)字作答） 13． 已知函數(shù) xxxf sincos)( ? )( Rx? ，給出下列四個命題： ① 若 )()( 21 xfxf ?? ，則 21 xx ?? ② )(xf 的最小正周期是 ?2 ③ 在區(qū)間 ]4,4[ ???上是增函數(shù)． ④ 43?是函數(shù) )(xf 的一個零點 其中真命題是 。 ?????? ?????????? 32212 b a即得點 )32,2( ?? ba ????3 分 ??????? 31 ab ?????? ?????????? 93 3333 b a即得點 )93,33( ?? ba 將 ? ?32,2 ?? ba 和 ? ?93,33 ?? ba 分別代入 32 ??yx 上得 ??? ??????? ????? ?????? 413)93()33(2 3)32()2(2 baba ba 則矩陣 ????????? 34 11M 則 ?????? ???? 14 131M 法二：通法 設(shè) ),( yxP 為直線 32 ??yx 上任意一點其在 M 的作用下變?yōu)?),( yx ?? 則 ??????? 31 ab ??? ??? ??????????? ????????? ?????????? ybxy ayxxyxybx ayxyx 33 代入 32 ??yx 得： 11 y= 5y= x +1 + x 2Oyx43213 2 153213)32()2( ????? yaxb 其與 32 ??yx 完全一樣得 ??? ? ?????? ??? ??? 1 4132 22 abab 則矩陣 ????????? 34 11M 則 ?????? ???? 14 131M （ 2） ． 法一：將 直線方程 cos 4??? 化為 4x? ， c os 0 12O M O P O M O P? ? ? ?， 設(shè)動點 P( , )?? ， M 0( , )?? ，則 0 12OM OP ??? ? ?， 又 04cos? ?? ，得 3cos??? ； 法二：以極點為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系， 將 直線方程 cos 4??? 化為 4x? ， ??????4 分 設(shè) P(, )xy ， M 0(4, )y ， 00( , ) ( 4 , ) 12 , 4 12O M O P x y y x y y? ? ? ? ? ?， 又 M、 P、 O 三點共線， 0 4xy y? ， 2230x y x? ? ? 轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程 3cos??? ． （ 3） 解 :（ I）由題設(shè)知：
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