【正文】 要的 . 如果我們把整數(shù)看成是分母為 1的分?jǐn)?shù)，那么在這個意義下，所有的有理數(shù)都是分?jǐn)?shù) . 例題 2 在下列數(shù)中，哪些是整數(shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是有理數(shù)？ （ 學(xué)生口答教師板書 ） 說明： 1）在這個題當(dāng)中，要照顧到全體學(xué)生，爭取每一個學(xué)生對這些概念都能理解，尤其有理數(shù)的概念， 教師 邊提問邊講解。 2） 3的相反數(shù)為 。 213213 ?? . 概括： 一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零 . 思考 1 （ 1） 數(shù) a 的絕對值在數(shù)軸上表示什么意義？ （ 2） 互為 相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？ 學(xué)生們通過思考，討論，可以發(fā)現(xiàn)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值是相等的，但對于數(shù) a 的絕對值在數(shù)軸上表示什么意義的這個問題還有些模糊 .我們可以再舉出一些例子，學(xué)生們通過思考可以進(jìn)一步理解 . 學(xué)校 小明家小麗家 6 6543210 1 2 3 4 5 思考 2 老師繼續(xù)提問：上節(jié)課我們提到數(shù)軸的作用還可以用于比較數(shù)的大小，你能說說數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)有什么特點(diǎn)嗎？先請觀察數(shù)軸 . 觀察： 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 學(xué)生們可以觀察到數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)字從左到右越來越大： 每一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上用唯一的一個點(diǎn)來表示，這樣就有 了次序，所以任何兩個有理數(shù)都可以比較大小 .在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大 . 例如 5 ＞ 0 ， 0 ＞ 4? ， 5 ＞ 4? . 總之： 正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù) . 思考 3 老師問：一個數(shù)的絕對值越大，說明這個數(shù)到原點(diǎn)的距離怎樣呢？ 5和 7? 的絕對值哪個大？它們到原點(diǎn)的距離哪個遠(yuǎn)一些呢？ 2和 6? 的絕對值哪個大？它們到原點(diǎn)的距離哪個遠(yuǎn)一些呢？ 3? 和 7? 的絕對值哪個大？它們到原點(diǎn)的距離哪個遠(yuǎn)一些呢？ 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 學(xué)生們在思考，討論中可以容易發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)所表示的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，絕對值越大，離開原點(diǎn)的距離越近，絕對值越小 . 說明：對于兩個負(fù)數(shù)的大小的比較，是學(xué)生們 理解的難點(diǎn)，我們可以借助于絕對值來幫助學(xué)生理解，所以在理解“一個數(shù)所表示的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，絕對值越大，離開原點(diǎn)的距離越近，絕對值越小”的這個問題上，我們要多給學(xué)生們思考和探索的時間，學(xué)生們思考和探索的時間越長，理解的將越深刻 . 例題 2 用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并將它們從小到大排列起來： 1,211,0,5 ?? 解：把上述各數(shù)所表示的點(diǎn)分別標(biāo)在數(shù)軸上： 從數(shù)軸上看，它們的大小的次序是： 5,0,1,211 ?? . 即： 211? ＜ 1? ＜ 0 ＜ .4 5 ＜ 5 . 在這個例題當(dāng)中，要照顧到全體學(xué)生，爭取每一個學(xué)生都會在數(shù)軸上表示出一個點(diǎn)，尤其是 211? 的這個數(shù)，到底是標(biāo)在 1? 表示的點(diǎn)的左邊還是右邊，一定要使學(xué)生真正理解 . 例題 3 比較 ? 與 532? 的大小 . 解：把 532, ?? 所表示的點(diǎn)分別標(biāo)在數(shù)軸上： 6 6543210 1 2 3 4 5 6 6543210 1 2 3 4 5 從數(shù)軸上看，表示532?的點(diǎn)在表示 ? 的點(diǎn)的右邊，所以532?＞ ? . 在這個例題當(dāng)中，要照顧到全體學(xué)生，爭取每一個學(xué)生都會在數(shù)軸上表示出一個點(diǎn) ，尤其是211?的這個數(shù)，到底是標(biāo)在 1? 表示的點(diǎn)的左邊還是右邊，一定要使學(xué)生真正理解 . 思考 4： 如何比較 ? 和532?的大小呢？ ?? ， 532532 ?? 因為 ＞ 532 ，所以 ? ＞532?. 拓展 兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的那個數(shù)反而小 . 三、鞏固練習(xí) ，到原點(diǎn)的距離等于 個單位長度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是 . 2．什么數(shù)的絕對值是它本身 ?什么數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) ? 3．寫出絕對值小于 5的整數(shù)，并把它們表示在數(shù)軸上 . 4．當(dāng) a 為有理數(shù)時， a? 一定是負(fù)數(shù)嗎？ 5．比較大?。? 17%01372620437)1(與）（與）（，與?? 四、布置作業(yè) 1 . 課本和練習(xí)冊上的練習(xí) 2 . 復(fù)習(xí)所學(xué)的知識 3 . 預(yù)習(xí)新課 有理數(shù)的加法 教學(xué)目標(biāo) 1．通過學(xué)習(xí)，能感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活又可應(yīng)用于實際生活，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)流程設(shè)計 提出問題 問題探究、解決 知識點(diǎn)概括 知識點(diǎn)鞏固 應(yīng)用 小結(jié) 教學(xué)過程設(shè)計 一、設(shè)置情境，提出問題 在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正有理數(shù)及 0 的加法運(yùn)算，在初中我們學(xué)習(xí)了負(fù)有理數(shù)。 （ 1） 向東走 5米，再向東走 3米，一共向東走了多少米？ 876543210 (+5) + (+3) = +8 (2)向西走 5米，再向西走 3米，一共向東走了多少米？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 （ 3 ） + （ 5） ＝ ８ （３）先向東走 5米，再向西走 3米，兩次一共向東走了多少米？ +5 +3 +8 3 55 8 6543210 1 2 （＋５） ＋（ ３） ＝２ （４）先向西走 5米，再向東走 3米，兩次一共向東走了多少米？ 210 1 2 3 4 5 6 （ 5） +（ +3） = 2 3．教師進(jìn)一步提出兩種特殊的情況，學(xué)生思考回答 （ 5）向東走５米，再向西走５米，兩次一共向東走了多少米？ 6543210 （＋５）＋（－５）＝０ （ 6）向西走５米，再向東走 0米，兩次一共向東走了多少米？ 10 1 2 3 4 5 （ ５）＋０ ＝ ５ 三、 知識點(diǎn)的概括 引導(dǎo)學(xué)生對前面的六個加法運(yùn)算進(jìn)行合理的分類 同號兩數(shù)相加：（＋５）＋（＋３）＝＋８ +5 3 +2 5 +3 2 +5 5 5 （－５）＋（－３）＝－８ 異號兩數(shù)相加： （＋５）＋（－３）＝２ （－５）＋（＋３）＝－２ （＋５）＋（－５）＝０ 一數(shù)與零相加： （ 5） + 0 = 5 學(xué)生歸納總結(jié)： 同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加。 四、例題和練習(xí) 例：計算（ 1） （ 5） +（ 7）； （ 2）（ ） + （ + 5）。 – ( ) 提問 = 4 , 那么如何求 （ ）？ 學(xué)生各抒己見 二、知識新授 整理 教師小結(jié)學(xué)生想法，并與學(xué)生一起推理如下： 因為減法是加法的逆運(yùn)算， +()= 所以 （ ） = 而 += 所以 （ ） = + 學(xué)生觀察思考 觀察以上最后一個等式，里面發(fā)生了怎樣的變化，對你進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算有什么啟發(fā)？ （ ） = + 請學(xué)生在有理數(shù)范圍內(nèi)任舉兩數(shù)相減，通過以上方法的嘗試，自 己認(rèn)識減法可以轉(zhuǎn)化為加法計算． 歸納小結(jié) 有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù) . 即 ()a b a b? ? ? ? 三、舉例 例 1 計算： （ 1） 6（ 6） （ 2） 09 （ 3） 115324? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ 4） 11123? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 例 2 楊浦大橋橋面在黃浦江江面上方 48米，江底在水面下方約 10米，橋面與江底相距約多少米？ 解：設(shè)水面上方為正，那么 48（ 10） =48+10=58（米） 答：橋面與江底相距約 58米 . 四、課堂練習(xí) 練習(xí) 五、課堂小結(jié)： 由于將減數(shù)變成了它的相反數(shù)，所以有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化成加法來運(yùn)算，這樣有理數(shù)的加減法可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算了 . 不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零，都符合有理數(shù)的減法法則 .在使用法則時要注意被減數(shù)是永不變的 . (1)有 理數(shù)的乘法 教學(xué)目標(biāo) 1． 經(jīng)歷有理數(shù)乘法這一知識的產(chǎn)生過程，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，了解有理數(shù)乘法的實際意義，理解有理數(shù)的乘法法則，初步形成自主學(xué)習(xí)知識的能力。 教學(xué)用具準(zhǔn)備 ： 多媒體設(shè)備。現(xiàn)在它在公路的 A處。結(jié)果怎樣呢？ （ 結(jié)果 從A處向東行駛了 160千 米。結(jié)果 表示什么 ？ （ 結(jié)果 表示 2小時前汽車在 A處的西面，與 A處相距 160千 米。 (2) (80)＝ 160） 。 2． 此時應(yīng)盡可能地讓學(xué)生互相補(bǔ)充，相互修正，讓學(xué)生自己來完成。 三、 應(yīng)用新知，嘗試成功： 例 1 計算：（ 1） 5 (3) （ 2） ? ?214?? （ 3） (7) (9) （ 4） () （ 5） ???????? 4352 例 2 某地區(qū)，夏季高山上的溫度從山腳起每升高 100 米，溫度降低 ℃ ,已知山腳的溫度是 24℃ ,山高 800米，求山頂?shù)臏囟仁嵌嗌伲? [說明 ] 強(qiáng)調(diào)法則的運(yùn)用和書寫格式 課堂練習(xí)：