【正文】 識點歸納 學(xué)生學(xué)習(xí)的感受和體會以及存在問題質(zhì)疑 五、作業(yè) :練習(xí)冊： 5． 9（ 2） 有理數(shù)的混合運算 教學(xué)目標(biāo) 會進(jìn)行有理數(shù)的混合運算 . 會合理應(yīng)用運算律，進(jìn)行簡便運算 . 能通過數(shù)的計算來解決一些實際問題 . 通過有理數(shù)的混合運算，培養(yǎng)一定的數(shù)感 . 教學(xué)重點及難點 重點是有理數(shù)的混合運算 難點是有理數(shù)混合運算順序的確定并根據(jù)運算順序正確的進(jìn)行混合運算，以及運算律的合理應(yīng)用 教學(xué)流程設(shè)計 復(fù)習(xí)引入 學(xué)習(xí)新課 鞏固練習(xí) 小結(jié) 作業(yè) 教學(xué)過程設(shè)計 一、復(fù)習(xí)引入 1．復(fù)習(xí)（學(xué)生回答，教師加以整理） 提問： 1) 有理數(shù)的運算級別 ? 答 : 一級 : 加減法運算 二級 : 乘除法運算 三級 : 乘方運算 2）有理數(shù)混合運算的順序？ 答 : （ 1）先算乘方，再算乘除，最后算加減； （ 2）同級運算，按照從左到右的順序進(jìn)行 （ 3）如果有括號，先算小括號里的，后算中括號，再算大括號 3）加法和乘法有 哪些運算律 ? 答 : 加法交換律、加法結(jié)合律，乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律 2．開門見山，點出課題： 今天，我們將繼續(xù)鞏固有理數(shù)的混合運算 二、學(xué)習(xí)新課 1．例題講解 P29例 3．判斷下列各題的運算順序，并計算 1） ? ?24 )3(2311 ????? 2） ? ?32)1()7()21( 32 ?????? 3） 224)12181( ?????? ?? 4） )371313()852( 3 ?????? 說明：在 1）中，要注意 44 11 ）與（ ?? 的區(qū)別 在 3）中，請學(xué)生思考是否還有其他做法？（還可用乘法分配律進(jìn)行運算，觀察可以運用它來簡便運算的題目的特征） P30例 4．六年級（ 1）班的 10位同學(xué)參加學(xué)校跳繩比賽，他們一分鐘跳繩的次數(shù)統(tǒng)計如下： 124， 115， 112， 125， 120， 118， 130， 108， 114， 127 求這 10人的跳繩總數(shù) 請學(xué)生思考并討論除了直接相加以外還有什么方法？ 分析：觀察十個跳繩的數(shù)據(jù)，它們都接近 120，因此可以將 120作為標(biāo)準(zhǔn)，將這些數(shù)據(jù)與 120作差，超過 120的用正數(shù)表示，不超過的用負(fù)數(shù)或零表示。強調(diào)：先定符號后定積。 ① 2 80其中 2看作 2小時后， 80表示每小時 向 東行駛 80千 米。 一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。 練習(xí)冊 P1習(xí)題 5題； 補充： （ 1）下列說法中正確的是（ ） （ 2）下列說法中正確的有（ ） (A)整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù) ①有理數(shù)中沒有最大數(shù)，也沒有最小數(shù) (B)負(fù)整數(shù)的相反數(shù)就是非負(fù)整數(shù) ②一個有理數(shù)的平方必大于原來的這個數(shù) (C)有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù) ③一個數(shù)的倒數(shù)等于本身，這個數(shù)是 1 (D)0是自然數(shù)，但不是正整數(shù) ④一個數(shù)的平方等于本身，這個數(shù)是 1和 1 （ A） 1個（ B） 2個（ C） 3個（ D） 4個 四、布置作業(yè)、反饋反思 課堂作業(yè) ：練習(xí)冊 家庭作業(yè) ： 完成《上海作業(yè)》 預(yù)習(xí)《數(shù)學(xué)課本 》 P5P7， 教學(xué)目標(biāo) 1．通過解決實際問題的活動， 體會引入數(shù)軸的必要性和廣泛的應(yīng)用性，初步理解數(shù)軸的意義 . 2. 理解數(shù)軸的意義，能在數(shù)軸上表示出任意一個有理數(shù)，并理解任何一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來 . ，自覺改進(jìn)學(xué)習(xí)，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高 . 教學(xué)重點及難點 ： 理解數(shù)軸的意義，理解在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點位于原點的兩% . ?? ，， 側(cè)，并且到原點的距離相等 . 教學(xué)過程設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容 教師活動 學(xué)生活動 備注 情景引入 看誰的 知識掌握得扎實 1．老師問：還記得如何畫數(shù)軸嗎？怎樣用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)？ 也就是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 . 2．老師繼續(xù)問：數(shù)軸有什么作用呢？ 此時我們可以告知學(xué)生： 利用數(shù)軸 可以表示有理數(shù) ， 有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但 數(shù)軸上的 任意一并不是都表示有理數(shù) （不要強調(diào)） . ：數(shù)軸還有什么作用呢？ 學(xué)生可能答不出來，或答出一部分，老師和學(xué)生一起回答，并對回答的學(xué)生進(jìn)行鼓勵 . 畫一條水平直線，在這條直線上任取一點作為原點，再確定正方向和單位長度 .數(shù)軸的三 個 要素缺 一不可，其中正方向只有一個，一般規(guī)定向右的方向為正方向，且數(shù)軸無端點 .標(biāo)數(shù)字時，通常把數(shù)字標(biāo)在數(shù)軸的下方，而表示點的字母寫在數(shù)軸的上方 學(xué)生可以答出數(shù)軸可以表示數(shù)的問題，但不知道表示一些什么數(shù)， 利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小 .數(shù)軸上從左往右的點表示的數(shù)是 按 從小 到 大的順序，那么利用數(shù)軸可以比較數(shù)的大小 . 學(xué)習(xí)新課 復(fù)習(xí)數(shù)軸的概念 ：小學(xué)時我們學(xué)過數(shù)軸，知道規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 . 比如 2 可以用數(shù)軸上的位于原點右邊 2個單位的點表示， 可以用 數(shù)軸上位于原點右邊 個單位的點表示， 12?可以用數(shù)軸上位于原點左面的 12 個單位的點表示 . 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示 . 例題 1 指 出 下 圖 數(shù) 軸 上 的 點A,B,C,D,E分別表示什么數(shù) . 讓學(xué)生先說出數(shù)軸上原點右面的點表示的數(shù)，對于位于數(shù)軸上 E BACD 0 5 4 3 2 1 54321 思考 1 老師提問： 3和 3， 4和 4， 12和 12?這三對數(shù)有什么相同點和不同點？ 只有符 號不同的兩個數(shù)，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的 相反數(shù) .也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù) .零的的相反數(shù)是零 . 課堂鞏固練習(xí) 小練習(xí) 1：你能舉出一對互為相反數(shù)的數(shù)嗎？ 小練習(xí) 2： a 的相反數(shù)是 . a? 的相反數(shù)是 . 小練習(xí) 3： a? 一定是個負(fù)數(shù)嗎？ 思考 2 將 3與 3， 4與 4， 12與 12?這三對數(shù)所 表示的點分別標(biāo)在數(shù)軸上加以觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 例題 2 用數(shù)軸 上的 點分 別表 示 13,5, 2 ,?? 和它們的相反數(shù) . 再次強調(diào)： ，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù) .也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù) .零的的相反數(shù)是零 . 2．在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等 . 拓展 1． a 的相反數(shù)是 a? ， a? 的相反數(shù)是 a ， a 和 a? 互為相反數(shù) 2． a? 不一定是個負(fù)數(shù) . 思考 3 怎樣表示出一個數(shù)的相反數(shù)呢？ 原點左面的點所表示的數(shù)，學(xué)生可能會答錯，比如 D點表示的數(shù)到底是 ? 還是? ，這個容易錯的地方應(yīng)該在學(xué)生最初學(xué)習(xí)的時候就及時提出來，避免以后犯錯 . 讓學(xué)生觀察 學(xué)生根據(jù)對相反數(shù)意義的理解，說出幾組相反數(shù) 學(xué)生通過積極的思考和和畫圖，不難發(fā)現(xiàn)一個事實： 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等 . 學(xué)生自主練習(xí)，并交流 學(xué)生討論回答 表示一個數(shù)的相反 練習(xí) 1，目的是調(diào)動學(xué)生的積極性 . 練習(xí) 3， 及時提醒學(xué)生們，a? 可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，也可以是零 . 1） 3的相反數(shù)為 。 拓展： 1是不是整數(shù)？是不是分?jǐn)?shù)，是不是有理數(shù)呢？ 0是不是整數(shù)？是不是分?jǐn)?shù)，是不是有理數(shù)呢？ 最小的整數(shù)有沒有？最小的正整數(shù)有沒有？ 三、鞏固新知、形成技能 課本 P4 練習(xí) 。絕對值不相等時，其和的絕 對值為較大的絕對值減去較小的絕對值所得的差，和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號。 1．教師借助 數(shù)軸 分析說明 ，若向 右（東）行駛 2千米 ，記作 +2千 米，向 左（西）行駛 2千米應(yīng)記作什么？ （ 記作 2千 米 ）， 2小時前 應(yīng)記作什么 ， 2小時后又 應(yīng)記作什么？ 2．結(jié)合課件，讓學(xué)生找出各題汽車所在的位置，并列式解釋。 1．有理數(shù)乘法法則： [說明 ] 引導(dǎo)學(xué)生歸納“有理數(shù)乘法法則”。先計算 10 個新數(shù) 據(jù)的和，再加上 10個 120，就可得到 10 個人的跳繩總數(shù)。 [說明 ]1．本題中重點應(yīng)在數(shù)軸上（結(jié)合課件）正確找出汽車的位置，在此基礎(chǔ)上再列式 解釋。由①②得一個數(shù)乘以 1等于這個數(shù)本身；③可從加法角度解釋，由③得一個數(shù)乘以 (－ 1)等于這個數(shù)的相反數(shù)，并用這一結(jié)論可解釋④。 1．提出問題 小明在一條東西向的跑道上，先走了 5米，又走了 3米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向？相