【正文】 識(shí)點(diǎn)歸納 學(xué)生學(xué)習(xí)的感受和體會(huì)以及存在問(wèn)題質(zhì)疑 五、作業(yè) :練習(xí)冊(cè)： 5． 9（ 2） 有理數(shù)的混合運(yùn)算 教學(xué)目標(biāo) 會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算 . 會(huì)合理應(yīng)用運(yùn)算律，進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算 . 能通過(guò)數(shù)的計(jì)算來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題 . 通過(guò)有理數(shù)的混合運(yùn)算，培養(yǎng)一定的數(shù)感 . 教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 重點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算 難點(diǎn)是有理數(shù)混合運(yùn)算順序的確定并根據(jù)運(yùn)算順序正確的進(jìn)行混合運(yùn)算，以及運(yùn)算律的合理應(yīng)用 教學(xué)流程設(shè)計(jì) 復(fù)習(xí)引入 學(xué)習(xí)新課 鞏固練習(xí) 小結(jié) 作業(yè) 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一、復(fù)習(xí)引入 1．復(fù)習(xí)（學(xué)生回答，教師加以整理） 提問(wèn)： 1) 有理數(shù)的運(yùn)算級(jí)別 ? 答 : 一級(jí) : 加減法運(yùn)算 二級(jí) : 乘除法運(yùn)算 三級(jí) : 乘方運(yùn)算 2）有理數(shù)混合運(yùn)算的順序？ 答 : （ 1）先算乘方，再算乘除，最后算加減； （ 2）同級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序進(jìn)行 （ 3）如果有括號(hào)，先算小括號(hào)里的，后算中括號(hào)，再算大括號(hào) 3）加法和乘法有 哪些運(yùn)算律 ? 答 : 加法交換律、加法結(jié)合律，乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律 2．開(kāi)門見(jiàn)山，點(diǎn)出課題： 今天，我們將繼續(xù)鞏固有理數(shù)的混合運(yùn)算 二、學(xué)習(xí)新課 1．例題講解 P29例 3．判斷下列各題的運(yùn)算順序，并計(jì)算 1） ? ?24 )3(2311 ????? 2） ? ?32)1()7()21( 32 ?????? 3） 224)12181( ?????? ?? 4） )371313()852( 3 ?????? 說(shuō)明：在 1）中，要注意 44 11 ）與（ ?? 的區(qū)別 在 3）中，請(qǐng)學(xué)生思考是否還有其他做法？（還可用乘法分配律進(jìn)行運(yùn)算，觀察可以運(yùn)用它來(lái)簡(jiǎn)便運(yùn)算的題目的特征） P30例 4．六年級(jí)（ 1）班的 10位同學(xué)參加學(xué)校跳繩比賽，他們一分鐘跳繩的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下： 124， 115， 112， 125， 120， 118， 130， 108， 114， 127 求這 10人的跳繩總數(shù) 請(qǐng)學(xué)生思考并討論除了直接相加以外還有什么方法？ 分析：觀察十個(gè)跳繩的數(shù)據(jù)，它們都接近 120，因此可以將 120作為標(biāo)準(zhǔn)，將這些數(shù)據(jù)與 120作差，超過(guò) 120的用正數(shù)表示，不超過(guò)的用負(fù)數(shù)或零表示。強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定積。 ① 2 80其中 2看作 2小時(shí)后， 80表示每小時(shí) 向 東行駛 80千 米。 一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。 練習(xí)冊(cè) P1習(xí)題 5題； 補(bǔ)充： （ 1）下列說(shuō)法中正確的是（ ） （ 2）下列說(shuō)法中正確的有（ ） (A)整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù) ①有理數(shù)中沒(méi)有最大數(shù)，也沒(méi)有最小數(shù) (B)負(fù)整數(shù)的相反數(shù)就是非負(fù)整數(shù) ②一個(gè)有理數(shù)的平方必大于原來(lái)的這個(gè)數(shù) (C)有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù) ③一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于本身，這個(gè)數(shù)是 1 (D)0是自然數(shù)，但不是正整數(shù) ④一個(gè)數(shù)的平方等于本身，這個(gè)數(shù)是 1和 1 （ A） 1個(gè)（ B） 2個(gè)（ C） 3個(gè)（ D） 4個(gè) 四、布置作業(yè)、反饋反思 課堂作業(yè) ：練習(xí)冊(cè) 家庭作業(yè) ： 完成《上海作業(yè)》 預(yù)習(xí)《數(shù)學(xué)課本 》 P5P7， 教學(xué)目標(biāo) 1．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)， 體會(huì)引入數(shù)軸的必要性和廣泛的應(yīng)用性，初步理解數(shù)軸的意義 . 2. 理解數(shù)軸的意義，能在數(shù)軸上表示出任意一個(gè)有理數(shù)，并理解任何一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來(lái) . ，自覺(jué)改進(jìn)學(xué)習(xí)，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高 . 教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) ： 理解數(shù)軸的意義，理解在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩% . ?? ，， 側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等 . 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 備注 情景引入 看誰(shuí)的 知識(shí)掌握得扎實(shí) 1．老師問(wèn)：還記得如何畫數(shù)軸嗎？怎樣用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)？ 也就是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸 . 2．老師繼續(xù)問(wèn)：數(shù)軸有什么作用呢？ 此時(shí)我們可以告知學(xué)生： 利用數(shù)軸 可以表示有理數(shù) ， 有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但 數(shù)軸上的 任意一并不是都表示有理數(shù) （不要強(qiáng)調(diào)） . ：數(shù)軸還有什么作用呢？ 學(xué)生可能答不出來(lái)，或答出一部分，老師和學(xué)生一起回答，并對(duì)回答的學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì) . 畫一條水平直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，再確定正方向和單位長(zhǎng)度 .數(shù)軸的三 個(gè) 要素缺 一不可，其中正方向只有一個(gè)，一般規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?，且?shù)軸無(wú)端點(diǎn) .標(biāo)數(shù)字時(shí)，通常把數(shù)字標(biāo)在數(shù)軸的下方，而表示點(diǎn)的字母寫在數(shù)軸的上方 學(xué)生可以答出數(shù)軸可以表示數(shù)的問(wèn)題，但不知道表示一些什么數(shù)， 利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小 .數(shù)軸上從左往右的點(diǎn)表示的數(shù)是 按 從小 到 大的順序，那么利用數(shù)軸可以比較數(shù)的大小 . 學(xué)習(xí)新課 復(fù)習(xí)數(shù)軸的概念 ：小學(xué)時(shí)我們學(xué)過(guò)數(shù)軸，知道規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸 . 比如 2 可以用數(shù)軸上的位于原點(diǎn)右邊 2個(gè)單位的點(diǎn)表示， 可以用 數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊 個(gè)單位的點(diǎn)表示， 12?可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)左面的 12 個(gè)單位的點(diǎn)表示 . 任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示 . 例題 1 指 出 下 圖 數(shù) 軸 上 的 點(diǎn)A,B,C,D,E分別表示什么數(shù) . 讓學(xué)生先說(shuō)出數(shù)軸上原點(diǎn)右面的點(diǎn)表示的數(shù)，對(duì)于位于數(shù)軸上 E BACD 0 5 4 3 2 1 54321 思考 1 老師提問(wèn)： 3和 3， 4和 4， 12和 12?這三對(duì)數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 只有符 號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的 相反數(shù) .也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) .零的的相反數(shù)是零 . 課堂鞏固練習(xí) 小練習(xí) 1：你能舉出一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)嗎？ 小練習(xí) 2： a 的相反數(shù)是 . a? 的相反數(shù)是 . 小練習(xí) 3： a? 一定是個(gè)負(fù)數(shù)嗎？ 思考 2 將 3與 3， 4與 4， 12與 12?這三對(duì)數(shù)所 表示的點(diǎn)分別標(biāo)在數(shù)軸上加以觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 例題 2 用數(shù)軸 上的 點(diǎn)分 別表 示 13,5, 2 ,?? 和它們的相反數(shù) . 再次強(qiáng)調(diào)： ，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù) .也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) .零的的相反數(shù)是零 . 2．在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等 . 拓展 1． a 的相反數(shù)是 a? ， a? 的相反數(shù)是 a ， a 和 a? 互為相反數(shù) 2． a? 不一定是個(gè)負(fù)數(shù) . 思考 3 怎樣表示出一個(gè)數(shù)的相反數(shù)呢？ 原點(diǎn)左面的點(diǎn)所表示的數(shù)，學(xué)生可能會(huì)答錯(cuò)，比如 D點(diǎn)表示的數(shù)到底是 ? 還是? ，這個(gè)容易錯(cuò)的地方應(yīng)該在學(xué)生最初學(xué)習(xí)的時(shí)候就及時(shí)提出來(lái)，避免以后犯錯(cuò) . 讓學(xué)生觀察 學(xué)生根據(jù)對(duì)相反數(shù)意義的理解，說(shuō)出幾組相反數(shù) 學(xué)生通過(guò)積極的思考和和畫圖，不難發(fā)現(xiàn)一個(gè)事實(shí)： 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等 . 學(xué)生自主練習(xí)，并交流 學(xué)生討論回答 表示一個(gè)數(shù)的相反 練習(xí) 1，目的是調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性 . 練習(xí) 3， 及時(shí)提醒學(xué)生們，a? 可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，也可以是零 . 1） 3的相反數(shù)為 。 拓展： 1是不是整數(shù)？是不是分?jǐn)?shù)，是不是有理數(shù)呢？ 0是不是整數(shù)？是不是分?jǐn)?shù)，是不是有理數(shù)呢？ 最小的整數(shù)有沒(méi)有？最小的正整數(shù)有沒(méi)有？ 三、鞏固新知、形成技能 課本 P4 練習(xí) 。絕對(duì)值不相等時(shí)，其和的絕 對(duì)值為較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值所得的差，和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)。 1．教師借助 數(shù)軸 分析說(shuō)明 ，若向 右（東）行駛 2千米 ，記作 +2千 米，向 左（西）行駛 2千米應(yīng)記作什么？ （ 記作 2千 米 ）， 2小時(shí)前 應(yīng)記作什么 ， 2小時(shí)后又 應(yīng)記作什么？ 2．結(jié)合課件，讓學(xué)生找出各題汽車所在的位置，并列式解釋。 1．有理數(shù)乘法法則： [說(shuō)明 ] 引導(dǎo)學(xué)生歸納“有理數(shù)乘法法則”。先計(jì)算 10 個(gè)新數(shù) 據(jù)的和，再加上 10個(gè) 120，就可得到 10 個(gè)人的跳繩總數(shù)。 [說(shuō)明 ]1．本題中重點(diǎn)應(yīng)在數(shù)軸上（結(jié)合課件）正確找出汽車的位置，在此基礎(chǔ)上再列式 解釋。由①②得一個(gè)數(shù)乘以 1等于這個(gè)數(shù)本身；③可從加法角度解釋，由③得一個(gè)數(shù)乘以 (－ 1)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，并用這一結(jié)論可解釋④。 1．提出問(wèn)題 小明在一條東西向的跑道上，先走了 5米，又走了 3米，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向？相