人教b版必修3高中數(shù)學13《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》word教學案-全文預覽
【正文】 若 S為封閉集，則滿足 S T C?? 的任意集合 T 也是封閉集 . 其中真命題是 （寫出所有真命題的序號） 解析：直接驗證可知①正確 . 當 S為封閉集時，因為 x－ y∈ S，取 x＝ y，得 0∈ S，②正確 對于集合 S＝ {0}，顯然滿足素有條件，但 S是有限集 ,③錯誤 取 S＝ {0}， T＝ {0,1}，滿足 S T C?? ,但由于 0－ 1＝－ 1?T，故 T不是封閉集，④錯誤 答案：①② 6.（ 2020天津卷理）命題“存在 0x? R， 02x ? 0”的否定是 （ A）不存在 0x? R, 02x 0 （ B）存在 0x? R, 02x ? 0 （ C）對任意的 x? R, 2x ? 0 （ D）對任意的 x? R, 2x 0 【考點定位】 本小考查四種命題的改寫，基礎(chǔ)題。遼寧高考文科178。為假 命題，屬于全稱命題； （ 3） ? p： 20 , 2 0x R x x? ? ? ?為真命題，屬特稱命題。 （ 2）常見詞語的否定形式有： 原語句 是 都是 至少有一個 至多有一個 對任意xA? 使??px真 否定形式 不是 不都是 ≤ 一個也沒有 至少有兩個 存在0xA? 使? ?0px 假 例題解析 〖例 1〗寫出下列命題的否定，并判斷命題的否定的真假，指出命題的否定屬全稱命題還是特稱命題。 例題解析 〖例〗試判斷下列命題的真假 （ 1） 2, 2 0x R x? ? ? ? （ 2） 4,1x N x? ? ? （ 3） 300,1x Z x? ? ? （ 4） 200,3x Q x? ? ? 分析： 明確變量 x 的范圍，然后判斷等式或不等式是否成立，從而得到命題的真假。 “ P∨ q”、“ p∧ q”、“ ? p” 形式命題真假的判斷步驟 （ 1）確定命題的構(gòu)成形式； （ 2）判斷其中命題 P 、 q的真假； （ 3）確定“ P∨ q”、“ p∧ q”、“ ? p”形式命題的真假。對于邏輯用語“或”的理解我們可以借助于集合中的并集的概念；在 A∪ B={x|x∈ A 或 x∈ B}中的“或”是指“ x∈ A”與“ x∈ B”中至 少有一個成立，可以是“ x A x B??且 ”，也可以是 “ x A x B??且 ”，也可以是 “ x Ax x B??且 ”，邏輯用語中的“或”與并集中的“或”的含義是一樣的。 全稱量詞和存在量詞 （ 1）全稱量詞有：所有的，任意一個，任給，用符號“ ? ”表示； 存在量詞有：存在一個，至少有一個，有些，用符號“ ? ”表示 （ 2）含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題；“對 M中任意一個 x，有 p（ x）成立”可用符號簡記為： , ( ),x M p x?? 讀作：“對任意 x屬于 M，有 p（ x）成立”。 【考綱知識梳理】 命題的真假判斷 “非 p”形式復合命題的真假可 以用下表表示： p ? p 真 假 假 真 “ p且 q”形式復合命題的真假可以用下表表示： p q p∧ q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 “ p且 q”形式復合命題的真假可以用下表表示： p q P∨ q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 注： 1176。 二、熱點、難點提示 本部分高考考查的主要內(nèi)容是全稱量詞與存在量詞，全稱命題與特稱命題，特別是兩種命題的否定命題的寫法和判斷； 在高考試題中多以選擇、填空題為主，一般不會出現(xiàn)解答題。真值表是根據(jù)簡單命題的真假，判斷由這些簡單命題構(gòu)成的復合命題的真假，而不涉及簡單命題的具體內(nèi)容。 【要點名師透析】 一、對“或”“且”“非”的理解 相關(guān)鏈接 （ 1）“或”與日常生活中的用語“或”的意義不同。一般地，寫一個命題的否定，往往需要對 正面敘述的詞語進行否定。 二、全（特）稱命題及真假判斷 相關(guān)鏈接 （ 1）要判斷一個全稱命題是真命題，必須對限定的集合 M中的每一個元素 x，驗證 p(x)成立 . （ 2）要判斷一個全稱命題是假命題，只要能舉出集合 M 中的一個 x=x0，使得 p(x0)不成立即可； （ 3）要判斷一個特稱命題是真命題，只要在限定的集合 M中，至少能找到一個 x=x0，使 p(x0)成立即可，否則這一特稱命題就是
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