【正文】 x 甲 ＝10 ＋ 13 ＋ 12 ＋ 14 ＋ 165＝ 13( 分 ) ， x 乙 ＝13 ＋ 14 ＋ 12 ＋ 12 ＋ 145＝ 13( 分 ) ， 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 s2甲 ＝15[ ( 1 0 － 13)2＋ ( 1 3 － 13)2＋ ( 1 2 － 13)2＋ ( 1 4 － 13)2＋ ( 1 6－ 13)2] ＝ 4 ， s2乙 ＝15[ ( 1 3 － 13)2＋ ( 1 4 － 13)2＋ ( 1 2 － 13)2＋ ( 1 2 － 13)2＋ ( 1 4－ 13)2] ＝ 0 .8 . 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 (2)由 ss可知乙的成績(jī)較穩(wěn)定．從折線圖看，甲成績(jī)基本呈上升狀態(tài)，而乙的成績(jī)上下波動(dòng)，可知甲的成績(jī)?cè)诓粩嗵岣?，而乙的成?jī)則無(wú)明顯提高． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 1． 不要把直方圖錯(cuò)畫為條形圖 ， 兩者的區(qū)別在于條形圖是離散隨機(jī)變量 ， 縱坐標(biāo)刻度為頻數(shù)或頻率 ， 直方圖是連續(xù)隨機(jī)變量 ， 縱坐標(biāo)刻度為頻率 /組距 ， 這是密度 ． 連續(xù)隨機(jī)變量在某一點(diǎn)上是沒(méi)有頻率的 ． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 2． 用樣本頻率分布來(lái)估計(jì)總體分布的重點(diǎn)是：頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制及用樣本頻率分布估計(jì)總體分布 ， 難點(diǎn)是頻率分布表和頻率分布直方圖的理解及應(yīng)用 ． 在計(jì)數(shù)和計(jì)算時(shí)一定要準(zhǔn)確 ， 在繪制小矩形時(shí) ， 寬窄要一致 ． 通過(guò)頻率分布表和頻率分布直方圖可以對(duì)總體作出估計(jì) ． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 3． 幾種表示頻率分布的方法的優(yōu)點(diǎn)與不足； (1)頻率分布表在數(shù)量表示上比較確切 ， 但不夠直觀 、形象 ， 分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)不太方便 ． (2)頻率分布直方圖能夠很容易地表示大量數(shù)據(jù) ， 非常直觀地表明分布的形狀 ， 使我們能夠看到在分布表中看不清楚的數(shù)據(jù)模式 ． 但從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容 ，也就是說(shuō) ， 把數(shù)據(jù)表示成直方圖后 ， 原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了 ． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 (3)頻率折線圖的優(yōu)點(diǎn)是它反映了數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì) ， 如果樣本容量不斷增大 ， 分組的組距不斷縮小 ， 那么折線圖就趨向于總體分布的密度曲線 ． (4)用莖葉圖優(yōu)點(diǎn)是原有信息不會(huì)抹掉 ， 能夠展示數(shù)據(jù)的分布情況 ， 但當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多或數(shù)據(jù)數(shù)較多時(shí) ， 莖葉圖顯得不太方便了 ． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 4．標(biāo)準(zhǔn)差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大?。畼?biāo)準(zhǔn)差、方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，標(biāo)準(zhǔn)差、方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小，因?yàn)榉讲钆c原始數(shù)據(jù)的單位不同，且平方后可能夸大了偏差的程度，所以雖然方差與標(biāo)準(zhǔn)差在刻畫樣本數(shù)據(jù)的分散程度上是一樣的，但在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 靜夜四無(wú)鄰，荒居舊業(yè)貧。高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第 10章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 北師大版 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 二 節(jié) 統(tǒng)計(jì)圖表、數(shù)據(jù)的數(shù)字 特征和用樣本估計(jì)總體 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 考綱解讀 1 ．了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)． 2 ．理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差． 3 ．能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征 ( 如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差 ) ，并給出合理的解釋 ． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 4． 會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 ， 會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征 ， 理解用樣本估計(jì)總體的思想 ． 5． 會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 ． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 考向預(yù)測(cè) 1 ．本節(jié)是用樣本估計(jì)總體，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)．以考查頻率分 布直方圖、莖葉圖、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差為主，同時(shí)考查對(duì)樣本估計(jì)總體的思想的理解． 2 ．本節(jié)在高考題中主要是以選擇題和填空題為主，屬于中低檔題目． 3 ．常以頻率分布直方圖為工具結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活出一道應(yīng)用大題，屬于中檔題目． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 知識(shí)梳理 1 ． 莖葉圖的優(yōu)點(diǎn) 當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好，一是統(tǒng)計(jì)圖上沒(méi)有 的損失，二是方便 ，但莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)． 原始數(shù)據(jù) 記錄 與 表 示 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 2 ． 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù) ( 1 ) 在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù) 的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)． ( 2 ) 將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在 位置的一個(gè)數(shù)據(jù) ( 或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù) ) 叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． ( 3 ) 如果有 n 個(gè)數(shù) x1， x2， …… ， xn，那么 x ＝ 叫做這 n 個(gè)數(shù)的平均數(shù)． 較多 中間 x 1 ＋ x 2 ＋ … ＋ x nn 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 3 ． 標(biāo)準(zhǔn)差和方差 ( 1 ) 標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種 ． ( 2 ) 標(biāo)準(zhǔn)差： s ＝ . ( 3 ) 方差： s2＝ ． ( xn是樣本數(shù)據(jù)， n 是樣本容量， x 是樣本平均數(shù)． ) 平均距離 1n [ ? x 1 － x ?2 ＋ ? x2 － x ?2 ＋ … ＋ ? xn － x ?2 ] 1n [( x 1 － x )2 ＋ ( x2 － x )2 ＋ … ＋ ( xn － x )2 ] 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 4 ．在頻率分布直方圖中，縱軸表示 ，數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用 表示，所有長(zhǎng)方形面積之和 . 頻率與組距的比值 小長(zhǎng)方形的面積 等于 1 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 5 ． 作頻率分布直方圖的步驟 ( 1 ) 求極差 ( 即一組數(shù)據(jù)中