第8課時(shí) 概率及其計(jì)算-全文預(yù)覽
【正文】 區(qū)域內(nèi) ( 含邊界 ) 的概率； 解： 記 “ 黃豆落在正方形區(qū)域內(nèi) ( 含邊界 ) ” 為事件 A . 則 P ( A ) ＝1 3504 000＝2780. 答： 黃豆落在正方形區(qū)域內(nèi) ( 含邊界 ) 的概率為2780. ( 2 ) 請(qǐng)你估計(jì)出該不規(guī)則圖形的面積． 解： 設(shè)該不規(guī)則圖形的面積為 x 平方米． ∵ 正方形的邊長(zhǎng)為 3 3 米， ∴ 正方形的面積為 27 平方米． 由 ( 1) 知27x＝2780. ∴ x ＝ 80 . 經(jīng)檢驗(yàn)， x ＝ 80 是方程的解． 答： 該不規(guī)則圖形的面積為 80 平方米． 20 ．一個(gè)口袋中有 6 個(gè)紅球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的個(gè)數(shù)：從口袋中隨機(jī)摸出 1 個(gè)球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出 1 個(gè)球，記下顏色 ?? 小明重復(fù)上述過程共摸了 1 000 次，其中 250 次摸到白球，請(qǐng)回答： ( 1) 口袋中的白球約有多少 個(gè)？ 解： 設(shè)口袋中的白球約有 x 個(gè)， 根據(jù)題意，得xx ＋ 6＝2501 000， 解得 x ＝ 2 ， 經(jīng)檢驗(yàn) x ＝ 2 是方程的解． 則可估計(jì)口袋中 的白球約有 2 個(gè)． ( 2 ) 有一個(gè)游樂場(chǎng)，要按照上述紅球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有 1 6 0 0 個(gè)球，則需準(zhǔn)備多少個(gè)紅球？ 解： 1 6 0 0 66 ＋ 2＝ 1 2 0 0 ( 個(gè) ) ． 答： 需準(zhǔn)備 1 2 0 0 個(gè)紅球． 21 ．小穎和小紅兩名同學(xué)在做投擲骰子 ( 質(zhì)地均勻的正方體 ) 試驗(yàn)，她們共做了 60 次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下： 朝上的點(diǎn)數(shù) 1 2 3 4 5 6 出現(xiàn)的次數(shù) 7 9 6 8 20 10 ( 1 ) 計(jì)算 “3 點(diǎn)朝上 ” 的頻率和 “5 點(diǎn)朝上 ” 的頻率； 解： “ 3 點(diǎn)朝上 ” 的頻率是660＝110； “ 5 點(diǎn)朝上 ” 的頻率是2060＝13. ( 2) 小穎說： “ 根據(jù)試驗(yàn)得出，出現(xiàn) ?5 點(diǎn)朝上 ? 的概率最大． ” 小紅說： “ 如果投擲 600 次，那么出現(xiàn) ?6 點(diǎn)朝上 ? 的次數(shù)正好是 100.”小穎和小紅的說法正確嗎？ 為什么？ 解： 小穎的說法是錯(cuò)誤的，因?yàn)?“ 5 點(diǎn)朝上 ” 的頻率最大并不能說明 “ 5 點(diǎn)朝上 ” 這一事件發(fā)生的概率最大，只 有當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近；小紅的說法也是錯(cuò)誤的，因?yàn)槭录陌l(fā)生具有隨機(jī)性，所以 “ 6 點(diǎn)朝上 ” 的次數(shù)不一定是 100. 22 ．一個(gè)不透明的袋子中
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