第5課時 與圓有關的位置關系和計算-全文預覽
【正文】 180＝8π3( cm ) ． 20 ．如圖， △ ABC 是 ⊙ O 的內(nèi)接等腰三角形，頂角 ∠ BAC ＝ 36176。 ＝ 4 32 ＝ 2 3 ( cm ) ． ( 2 ) 求正六邊形 A B C D E F 的面積． 解： 由 ( 1) 得， OC ＝ OD ＝ 4 cm ， ∠ C O D ＝ 60176。 . 18. 如圖， ⊙ O 的周長等于 8π cm ，正六邊形 A B C D E F 內(nèi)接 于 ⊙ O . ( 1) 求圓心 O 到 CD 的距離； 解： 如圖，連接 OC ， OD ，作 OH ⊥ CD 于點 H . ∵⊙ O 的周長等于 8π cm ， ∴ 半徑 OC ＝ 4 cm . ∵ 六邊形 A B C D E F 是正六邊形， ∴∠ C O D ＝ 60176。 － ∠ P A B － ∠ P B A ＝ 180176。 ， ∴∠ P B A ＝ ∠ P A B ＝ 90176。 ， AB ＝ 10 ，則 AD︵的長為 ________ ． 53 π 15 ．如圖，正方形的邊長為 2 ，以各邊長為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，則圖中陰影部分的面積為 ________ ． 2π－ 4 16 ．如圖，由 ⊙ O 外一點 F 作 ⊙ O 的兩條切線，切點分別為 B ，D ， AB 是 ⊙ O 的直徑，連接 AD ， BD ，線段 OF 交 ⊙ O 于點E ，交 BD 于點 C ，連接 DE ， BE . 有下列四個結論： ① BE ＝DE ； ②∠ EBD ＝ ∠ E D B ； ③ DE ∥ AB ； ④ BD2＝ 2 AD －( ∠ O B C ＋ ∠ O C B ) ＝ 180176。 － 100 176。 ，故 ②③ 正確． 設 DF ＝ x ，在 Rt △ ONF 中， FN ＝ 3 ＋ 3 － 1 － x ＝ 2 ＋ 3 － x ，OF ＝ x ， ON ＝ 1 ＋ 3 － 1 ＝ 3 ，由勾股定理可得 (2 ＋ 3 － x )2＋( 3 )2＝ x2，解得 x ＝ 4 － 3 ， ∴ AF ＝ AD － DF ＝ 2 3 － 1 ，故 ④ 錯誤． 10 ．【易錯題】在平面直角坐標系內(nèi)， ⊙ P 的圓心坐標為 (3 ， 5) ，直徑為 8 ，則 ⊙ P 與 x 軸的位置關系是 ________ ，與 y 軸的位置關 系是 ________ ． 【 答案 】 相離；相交 【點撥】 在平面直角坐標系內(nèi)，點 P (3 ， 5) 到 x 軸的距離為 d x ＝ 5 ，到 y 軸的距離為 d y＝ 3 ， ∵⊙ P 的半徑 r ＝82＝ 4 ， ∴ d x ＞ r ， d y ＜ r ，∴ ⊙ P 與 x 軸相離，與 y 軸相交．本題的易錯點是誤將圓心到兩坐標軸的距離搞混淆，導致答案弄反． 11 ．如圖，在平面直角坐標系中， ⊙ A 的半徑為 2 ，點 A 的坐標為 (5 ， 12 ) ， P ( m ， n ) 是 ⊙ A 上的一個動點，則 m2＋ n2的最大值為 ________ ． 【 答案 】 225 【點撥】 ∵ P ( m ， n ) ， ∴ OP ＝ m2＋ n2， ∴ m2＋ n2的最大值即OP 的最 大值的平方，連接 OA 并延長與圓交于點 P ，此時 OP最大， ∵ 點 A 的坐標為 (5 ， 12) ， ∴ OA ＝ 13. 又 ⊙ A 的半徑為 2 ，∴ OP ＝ 15 ， ∴ m2＋ n2的最大值為 225. 12 ．如圖，點 O 是 △ ABC 的內(nèi)切圓的圓心，若 ∠ A ＝ 100176。 . ∵∠ M O G ＋ ∠ M G O ＝ 90176。 － ∠ D A E ＝ 60176。 株洲】如圖，將 △ ABC 繞點 C 旋轉 60 176。 ， ∴∠ ABO ＝ 90176。 C ． 36 176。 D ． 90176。第 5課時 與圓有關的位置關系和計算 期末提分練案 提示 ： 點擊 進入
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