【正文】 生最大正應(yīng)力 σ max的截面稱為危險(xiǎn)截面。安全系數(shù)取得過(guò)大，浪費(fèi)材料，且使桿件笨重；取得太小則不安全。為了確保桿件在外力作用下安全可靠地工作，應(yīng)使它的工作應(yīng)力小于材料的極限應(yīng)力，并使桿件的強(qiáng)度留有必要的強(qiáng)度儲(chǔ)備。其他脆性材料也有這樣的性質(zhì)。圖中虛線表示鑄鐵拉伸時(shí)的 σ ε 曲線。該階段的最高點(diǎn) e點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值 σ b是材料斷裂前能夠承受的最大應(yīng)力，稱為材料的抗拉強(qiáng)度。在 σ ε 曲線上出現(xiàn)一段近似水平的“鋸齒”形階段，在此階段內(nèi)，應(yīng)力幾乎不變，而應(yīng)變卻急劇增加，材料失去繼續(xù)抵抗變形的能力，這種現(xiàn)象稱為屈服， bc段稱為屈服階段。 b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力 σ e是材料只產(chǎn)生彈性變形的最大應(yīng)力，稱為材料的彈性極限。 圖 36 低碳鋼的 σε曲線 根據(jù)低碳鋼拉伸時(shí)的 σ ε 曲線，分析低碳鋼的力學(xué)性能如下： 1)比例極限。 圖 35 拉伸試件 下面以低碳鋼和鑄鐵分別為塑性材料和 脆性材料的代表，介紹它們?cè)诔仂o載下的力學(xué)性能。 圖 33 軸力 圖 34 正應(yīng)力 材料的力學(xué)性能，主要指材料受外力作用時(shí)，在強(qiáng)度和變形方面所表現(xiàn)出來(lái)的性能。 拉伸和壓縮的實(shí)例 為了對(duì)拉壓桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，首先分析其內(nèi)力。 的一種基本變形，如圖 32a所示支架中， AB桿受到拉伸、 BC桿受到壓縮 (圖32b)。桿件一般指縱向尺寸遠(yuǎn)大于橫向尺寸的構(gòu)件。通常將與橫截面垂直的應(yīng)力稱為正應(yīng)力，用 σ 表示；與橫截面相切的應(yīng)力稱為切應(yīng)力，用 τ 表示。因此，僅僅知道截面上的內(nèi)力是不夠的，還必須知道內(nèi)力在截面上各點(diǎn)的分布情況。右部分對(duì)左部分的作用，用合力 FN表示，左部分對(duì)右部分的作用，用合力 F′N 表示， FN和 F′N 互為作用力和反作用力，它們大小相等、方向相反。因此，內(nèi)力是研究桿件強(qiáng)度、剛度等問(wèn)題的基礎(chǔ)。在外部載荷作用下，桿件內(nèi)部各部分之間相互作用的內(nèi)力會(huì)隨之改變，這個(gè)因外部載荷作用而引起桿件內(nèi)力的改變量，稱為附加內(nèi)力，簡(jiǎn)稱內(nèi)力。 本章研究的對(duì)象為變形固體。例如減速器中的軸，如果受載過(guò)大，就會(huì)出現(xiàn)較大的變形，使軸承、齒輪的磨損加劇，降低零件壽命，且影響齒輪的正確嚙合，使機(jī)器不能順利地運(yùn)轉(zhuǎn)。當(dāng)桿件工作時(shí)，都要承受載荷作用，為確保桿件能正常工作，桿件必須滿足以下要求： 1)有足夠的強(qiáng)度，保證桿件在載荷作用下不發(fā)生破壞。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)是理解和基本會(huì)分析圓軸的扭轉(zhuǎn)、直梁的彎曲；難點(diǎn)是理解彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合變形等概念。若力系中各力的作用線與 x軸 (或 y軸垂直 )，則式 (28)中 ∑Fx≡0( 或 ∑Fy≡0) ，則力系的獨(dú)立平衡方程為 ∑Fy=0( 或 ∑Fy=0)∑MO(F)=0(2 9)線至機(jī)身中心距離為 6m。于是得到匯交于 O點(diǎn)的平面匯交力系 (F′1,F′2?F′n) 和與各力相對(duì)應(yīng)的附加力偶所組成的平面力偶系 (M1， M2?Mn) ，如圖 225b所示。 利用力的平移定理可以解決一些實(shí)際問(wèn)題，例如：鉗工攻螺紋時(shí)，必須用雙手同時(shí)動(dòng)作而且用力要相等，以產(chǎn)生力偶，如圖 224b所示。 解選取工件為研究對(duì)象。利用這個(gè)平衡方程，可以求出一個(gè)未知量。 圖 221 力偶的等效性和不同表示 在同一平面內(nèi)，由若干個(gè)力偶組成的力偶系稱為平面力偶系。在力偶的作用面內(nèi)任取一點(diǎn) O為矩心，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，可以證明力偶 (F， F′) 對(duì) O點(diǎn)之矩仍為原力偶矩 M。力偶和力是組成力系的兩個(gè)基本物理量。因此，力學(xué)中用 F與 d的乘積，加上適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)作為度量力偶在其作用平面內(nèi)對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量，稱為力偶矩，并用符號(hào) M表示。這時(shí)在絲錐、方向盤(pán)上都作用著一對(duì)等值、反向、作用線不在一條直線上的平行力，它們能使物體發(fā)生單純的轉(zhuǎn)動(dòng)。m 。式中正負(fù)號(hào)表示兩種不同的轉(zhuǎn)向。 F與 d的乘積越大，轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)越強(qiáng)，螺母就越容易擰緊。利用絞車和繞過(guò)滑輪的繩索吊起重物，其重力 G＝ 20kN,各桿件與滑輪的重量不計(jì)，并略去滑輪的大小和各接觸處的摩擦。即 FR=0，可得平面匯交力系的平衡條件是 ∑Fx=0∑Fy=0(23) 即平面匯交力系的平衡條件是：力系中所有各力在兩個(gè)坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別等于零。圖中 ab和 a1b1分別為力 F在 x軸和 y軸上的投影。 圖 213 圓球的受力分析 根據(jù)由簡(jiǎn)到繁、由特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律，我們先從比較簡(jiǎn)單的平面匯交力系開(kāi)始研究。為了清楚地表示所研究物體的受力情況，需將研究對(duì)象從周圍的物體中分離出來(lái)，即解除全部約束，單獨(dú)畫(huà)出。 (4)固定端約束物體的一部分固嵌于另一物體內(nèi)所構(gòu)成的約束，稱為固定端約束。 3)活動(dòng)鉸鏈支座約束，如圖 210a所示，將固定鉸鏈支座底部安裝若干滾子，并與支承面接觸，則構(gòu)成活動(dòng)鉸鏈支座，又稱滾軸支座。 中間鉸鏈對(duì)物體的約束特點(diǎn)：作用線通過(guò) 銷釘中心，方向不定。這種約束只能限制物體沿著接觸點(diǎn)公法線方向的運(yùn)動(dòng)，因此，光滑面約束的約束力必過(guò)接觸點(diǎn)，沿接觸面的公法線并指向被約束的物體，稱為法向約束力或正壓力，如圖 27所示。柔性物體只能承受拉力，而不能受壓。一般情況下根據(jù)約束的性質(zhì)只能判斷約束力的作用點(diǎn)位置或作用力方向，約束力的大小要根據(jù)平衡條件來(lái)確定。 凡是對(duì)一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)起限制作用的其他物體，都稱為這個(gè)物體的約束。如圖 25所示：作用在物體 A點(diǎn)上的兩已知力 F F2的合力為 FR，力的合成可寫(xiě)成矢量式 FR＝ F1+F2 力的平行四邊形公理是力系合成的依據(jù)。 這一公理對(duì)研究力系的簡(jiǎn)化問(wèn)題很重要。 在機(jī)械或結(jié)構(gòu)中凡只受兩力作用而處于平衡狀態(tài)的構(gòu)件，稱為二力構(gòu)件。 力的基本性質(zhì)由靜力學(xué)公理來(lái)說(shuō)明。 圖 21 力的三要素 圖 22 力的表示 圖 23 二力平衡及二力構(gòu)件 力的單位采用我國(guó)的法定計(jì)量單位：“牛頓” (N)或“千牛頓” (kN)。例如，用扳手?jǐn)Q螺母時(shí) (圖 21)，作用于扳手的力，因大小不同，方向不同，或作用點(diǎn)位置不同，產(chǎn)生的效果就不一樣。 力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)和變形效應(yīng)總是同時(shí)產(chǎn)生的，在一般情況下，工程上用的構(gòu)件大多是用金屬材料制成的，它們都具有足夠的抵抗變形的能力，即在外力的作用下，它們產(chǎn)生的變形是微小的，對(duì)研究力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)影響不大，故在靜力分析中，可以將其變形忽略不計(jì)。力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)是本章研究的內(nèi)容。 力的概念是人們?cè)陂L(zhǎng)期的生產(chǎn)實(shí)踐中建立起來(lái)的。 為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，靜力分析中通常將物體視為剛體。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：物體的受力分析；力矩和力偶的概念；平面一般力系的平衡問(wèn)題。 學(xué)習(xí)目的與要求：掌握力的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行受力分析；掌握平面匯交力系和平面一般力系的平衡問(wèn)題；理解力矩與力偶的概念。平衡是指物體相對(duì)于慣性參考系處于靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。 靜力分析在工程中有十分重要的意義，是設(shè)計(jì)桿件尺寸、選擇桿件材料的基礎(chǔ)。如人推小車，小車由靜止變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)。力的變形效應(yīng)屬第 3章研究范圍。這三個(gè)要素中任何一個(gè)改變時(shí)，力的作用效果就會(huì)改變。書(shū)寫(xiě)時(shí)則在表示力的字母上加一帶箭頭的橫線，如 F表示力矢量。本章主要介紹平面力系。 該公理指出了剛體平衡時(shí)最簡(jiǎn)單的性質(zhì)，是推證各種力系平衡條件的依據(jù)。 公理二加減平衡力系公理 在已知力系上加上或減去任意一個(gè)平衡力系，不會(huì)改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。 圖 24 力的可傳性 圖 25 力的合成法則 公理三力的平行四邊形公理 作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力的合力，作用點(diǎn)也在該點(diǎn)上，大小和方向由以這兩個(gè)力為鄰邊所作的平行四邊形的對(duì)角線確定，這稱為力的平行四邊形公理。一般習(xí)慣上將作用力與反作用力用同一字母表示，其中一個(gè)加撇以示區(qū)別。 能使物體運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力稱為主動(dòng)力，主動(dòng)力一般是已知的，而約束力往往是未 知的。 (1)柔性約束繩索、鏈條、傳送帶等柔性物體形成的約束即為柔性約束。 圖 26 柔性約束 (2)光滑面約束當(dāng)兩物體直接接觸，并忽略接觸處的摩擦?xí)r就可視為光滑面約束。 圖 27 光滑接觸面約束 1)中間鉸鏈約束，如圖 28a所示， 2分別是兩個(gè)帶圓孔的桿件，將圓柱形銷釘穿入桿件 1和 2的圓孔中，便構(gòu)成中間鉸鏈，通常用如圖 28b所示的符號(hào)表示。 固定鉸鏈支座對(duì)物體的約束力特點(diǎn)與中間鉸鏈相同，如圖 29c所示。因此活動(dòng)鉸鏈支座的約束力通過(guò)銷釘中心，垂直于支承面，指向不定，如圖 210c所示。 圖 210 活動(dòng)鉸鏈