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隨機(jī)抽樣(精品)-全文預(yù)覽

2025-03-19 12:55 上一頁面

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【正文】 用模擬方法估計(jì)概率;了解幾何概型的意義 . ? 概率與統(tǒng)計(jì)是高中數(shù)學(xué)主干知識,考查題型廣泛,形式多樣,多為容易題和中檔題 .選擇題、填空題主要考查互斥事件、古典概型、幾何概型等概率的求解,考查抽樣方法的特點(diǎn)以及有關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算、莖葉圖與頻率分布直方圖的識圖與計(jì)算;解答題中主要以頻率分布表及頻率分布直方圖為問題情境,考查統(tǒng)計(jì)方法簡單的應(yīng)用,突出考查或然與必然思想、數(shù)據(jù)處理能力和應(yīng)用意識 . ? 預(yù)計(jì) 2023年高考在本章的選擇、填空題考查重點(diǎn)是古典概型、幾何概型等概率的求解,解答題以實(shí)際問題作背景設(shè)計(jì)試題,以頻率分布表及頻率分布直方圖為問題情境,通過識圖、讀表,對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,同時結(jié)合古典概型的概率及樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差,考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識解決實(shí)際問題的能力 . ? 20位同學(xué),編號為 1~20號,現(xiàn)在從中抽取 4人的作文卷進(jìn)行調(diào)查,用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為( ) ? , 10, 15, 20 6, 10, 14 ? , 4, 6, 8 , 8, 11, 14 ? 將 20分成 4個組,每組 5個號,間隔等距離為 5,選 A. A ? 、乙兩位同學(xué)參加由學(xué)校舉辦的籃球比賽,它們都參加了全部的 7場比賽,平均得分均為 16分,標(biāo)準(zhǔn)差分別為 ,則甲、乙兩同學(xué)在這次籃球比賽活動中,發(fā)揮得更穩(wěn)定的是( ) ? ? 、乙相同 ? 平均數(shù)相同,看誰的標(biāo)準(zhǔn)差小,標(biāo)準(zhǔn)差小的就穩(wěn)定,選 B. B ? 2023年元旦晚會舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上,七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖,去掉一個最 高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為( ) , 4 84 , 1 6 , 1 6 , 4 7 8 9 9 4 4 6 4 7 3 C ? 由莖葉圖可知,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)為 84,84,86,84,87, ? 所以平均數(shù)為 ? 方差 s2= [(8485)2+(8485)2+(8685)2+(8485)2+(8785)2]=,選 C. ? 易錯點(diǎn):樣本方差公式 . 84 84 86 84 87 855?????? ,15? 、高二、高三三個年級的學(xué)生數(shù)分別為 1500人, 1200人, 1000人 .現(xiàn)采用按年級分層抽樣的方法抽取部分學(xué)生參加社區(qū)活動 .已知在高一年級抽取了 75人,則這次活動共抽取了 人 . ? 設(shè)共抽取了 x人,則有 ? 解得 x=185,填 185. 75150 0 120 0 100 0 150 0x ?? ? ? ,185 ? 400名學(xué)生的體重 (單位: kg)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖,則學(xué)生體重在 60kg以上的人數(shù)為 100. 體重在 60kg以上的頻率為(+ ) 5=, 所以體重在 60kg以上的學(xué)生人數(shù)為 400=100, 填 100. 易錯點(diǎn):頻率分布直方圖的識圖及頻率的計(jì)算 . ? ? (1)簡單隨機(jī)抽樣: 一般地,設(shè)一個總體含有N個個體,從中逐個不放回地抽取 n個個體作為樣本 (n≤N),如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會相等,就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣 . ? 最常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有兩種:抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法 . ? (2)系統(tǒng)抽樣: 當(dāng)總體中的個體比較多時,首先把總體分成均衡的幾個部分,然后按照預(yù)先定出的規(guī)則,從每一部分中抽取一些個體,得到所需要的樣本,這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣 . ? (3)分層抽樣: 一般地,在抽樣時,將總體分成互不交叉的層,然后按照一定的比例,從各層獨(dú)立地取出一定數(shù)量的個體,將各層取出的個體合在一起作為樣本,這種抽樣方法叫做分層抽樣 . ? ? 通常我們對總體作出的估計(jì)一般分成兩種:一種是用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,另一種是用樣本的數(shù)字特征 (如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等 )估計(jì)總體的數(shù)字特征 . ? ? 在頻率分布直方圖中,縱軸表示頻率 /組距,每個小長方形的面積表示相應(yīng)各組的頻率,
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