隨機(jī)抽樣(精品)-全文預(yù)覽
【正文】 用模擬方法估計(jì)概率；了解幾何概型的意義 . ? 概率與統(tǒng)計(jì)是高中數(shù)學(xué)主干知識(shí)，考查題型廣泛，形式多樣，多為容易題和中檔題 .選擇題、填空題主要考查互斥事件、古典概型、幾何概型等概率的求解，考查抽樣方法的特點(diǎn)以及有關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算、莖葉圖與頻率分布直方圖的識(shí)圖與計(jì)算；解答題中主要以頻率分布表及頻率分布直方圖為問(wèn)題情境，考查統(tǒng)計(jì)方法簡(jiǎn)單的應(yīng)用，突出考查或然與必然思想、數(shù)據(jù)處理能力和應(yīng)用意識(shí) . ? 預(yù)計(jì) 2023年高考在本章的選擇、填空題考查重點(diǎn)是古典概型、幾何概型等概率的求解，解答題以實(shí)際問(wèn)題作背景設(shè)計(jì)試題，以頻率分布表及頻率分布直方圖為問(wèn)題情境，通過(guò)識(shí)圖、讀表，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，同時(shí)結(jié)合古典概型的概率及樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力 . ? 20位同學(xué)，編號(hào)為 1~20號(hào)，現(xiàn)在從中抽取 4人的作文卷進(jìn)行調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為（ ） ? ， 10， 15， 20 6， 10， 14 ? ， 4， 6， 8 ， 8， 11， 14 ? 將 20分成 4個(gè)組，每組 5個(gè)號(hào)，間隔等距離為 5，選 A. A ? 、乙兩位同學(xué)參加由學(xué)校舉辦的籃球比賽，它們都參加了全部的 7場(chǎng)比賽，平均得分均為 16分，標(biāo)準(zhǔn)差分別為 ，則甲、乙兩同學(xué)在這次籃球比賽活動(dòng)中，發(fā)揮得更穩(wěn)定的是（ ） ? ? 、乙相同 ? 平均數(shù)相同，看誰(shuí)的標(biāo)準(zhǔn)差小，標(biāo)準(zhǔn)差小的就穩(wěn)定，選 B. B ? 2023年元旦晚會(huì)舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最 高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ） ， 4 84 ， 1 6 ， 1 6 ， 4 7 8 9 9 4 4 6 4 7 3 C ? 由莖葉圖可知，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)為 84,84,86,84,87， ? 所以平均數(shù)為 ? 方差 s2= [(8485)2+(8485)2+(8685)2+(8485)2+(8785)2]=，選 C. ? 易錯(cuò)點(diǎn)：樣本方差公式 . 84 84 86 84 87 855?????? ，15? 、高二、高三三個(gè)年級(jí)的學(xué)生數(shù)分別為 1500人， 1200人， 1000人 .現(xiàn)采用按年級(jí)分層抽樣的方法抽取部分學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng) .已知在高一年級(jí)抽取了 75人，則這次活動(dòng)共抽取了 人 . ? 設(shè)共抽取了 x人，則有 ? 解得 x=185，填 185. 75150 0 120 0 100 0 150 0x ?? ? ? ，185 ? 400名學(xué)生的體重 (單位： kg)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則學(xué)生體重在 60kg以上的人數(shù)為 100. 體重在 60kg以上的頻率為(+ ) 5=， 所以體重在 60kg以上的學(xué)生人數(shù)為 400=100， 填 100. 易錯(cuò)點(diǎn)：頻率分布直方圖的識(shí)圖及頻率的計(jì)算 . ? ? (1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣： 一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取 n個(gè)個(gè)體作為樣本 (n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 . ? 最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有兩種：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法 . ? (2)系統(tǒng)抽樣： 當(dāng)總體中的個(gè)體比較多時(shí)，首先把總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取一些個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣 . ? (3)分層抽樣： 一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地取出一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫做分層抽樣 . ? ? 通常我們對(duì)總體作出的估計(jì)一般分成兩種：一種是用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，另一種是用樣本的數(shù)字特征 (如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等 )估計(jì)總體的數(shù)字特征 . ? ? 在頻率分布直方圖中，縱軸表示頻率 /組距，每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積表示相應(yīng)各組的頻率，
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