【正文】 商品 , 許多需求模式都是可能的 ? 根據(jù)希克斯需求第二定律 , ―大多數(shù)” 商品都是替代品 多商品之間的替代性 ? 為了證明這一點(diǎn) , 我們從補(bǔ)償需求函數(shù)開始 xc(p1,… pn,V) ? 利用歐拉定理 0...2211 ????????????ncincicipxppxppxp多商品之間的替代性 ? 變成彈性形式 0...21 ???? cincici eee? 因?yàn)樘娲?yīng)為負(fù)，所以 eiic ? 0, 因此一定有 0??? ijcije謝 謝 :15:3507:1507::15 07:1507:15::15:35 2023年 3月 24日星期五 7時(shí) 15分 35秒 ? 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。39。 U2 B 如果 x 價(jià)格下降 , 消費(fèi)者在 B點(diǎn)獲得最大效用 x的總增加量 98 一種商品價(jià)格變化 U1 x的數(shù)量 y的數(shù)量 A 為了分離出替代效應(yīng) , 我們維持 ―真實(shí)” 收入水平不便，但是允許 商品 x 的相對價(jià)格變化 替代效應(yīng) C 替代效應(yīng)是從 A 點(diǎn)向 C 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) 消費(fèi)者用商品 x 替代 商品 y，因?yàn)楝F(xiàn)在 商品 x相對便宜 99 一種商品價(jià)格變化 U1 U2 x的數(shù)量 y的數(shù)量 A 收入效應(yīng)發(fā)生的原因是消費(fèi)者的 “真實(shí)” 收入 隨著商品 x 價(jià)格變化而變化 C 收入效應(yīng) B 收入效應(yīng)是從 C點(diǎn)向 B點(diǎn)移動(dòng) 如果 x 是正常品 , 消費(fèi)者將會購買 更多這種商品，因?yàn)? ―真實(shí)”收入增加 100 一種商品價(jià)格變化 U2 U1 x的數(shù)量 y的數(shù)量 B A 商品 x 價(jià)格上升意味著 預(yù)算約束線更加陡峭 C 替代效應(yīng)是從 A 到 C 替代效應(yīng) 收入效應(yīng) 收入效應(yīng)是從 C 到 B 101 正常品的價(jià)格變化 ? 如果商品是正常品 , 替代效應(yīng)和收入效應(yīng)相互加強(qiáng) – 當(dāng)價(jià)格下降 , 兩種效應(yīng)都會導(dǎo)致需求數(shù)量上升 – 當(dāng)價(jià)格上升 , 兩種效應(yīng)都會導(dǎo)致需求數(shù)量下降 102 劣等品的價(jià)格變化 ? 如果商品是劣等品 , 替代效應(yīng)和收入效應(yīng)方向相反 ? 總效應(yīng)方向不確定 – 當(dāng)價(jià)格上升 , 替代效應(yīng)導(dǎo)致需求數(shù)量下降 , 但是收入效應(yīng)相反 – 當(dāng)價(jià)格下降 , 替代效應(yīng)導(dǎo)致需求數(shù)量上升 , 但是收入效應(yīng)相反 103 吉芬悖論 ? 如果一種商品價(jià)格變化的收入效應(yīng)足夠強(qiáng) , 那么價(jià)格和需求數(shù)量將呈現(xiàn)正向關(guān)系 – 價(jià)格上升導(dǎo)致真實(shí)收入下降 – 因?yàn)槭橇拥绕?, 收入下降引起需求數(shù)量上升 104 概括 ? 效用最大化意味著 (對于正常品 ) 價(jià)格下降導(dǎo)致需求數(shù)量上升 – 替代效應(yīng) 引起消費(fèi)者沿著無差異曲線運(yùn)動(dòng)，購買量上升 – 收入效應(yīng) 引起購買量增加，因?yàn)橘徺I力的上升允許消費(fèi)者移向更高的無差異曲線 105 概括 ? 效用最大化意味著 (對于正常品 ) 價(jià)格上升導(dǎo)致需求數(shù)量下降 – 替代效應(yīng) 引起消費(fèi)者沿著無差異曲線運(yùn)動(dòng)，購買量下降 – 收入效應(yīng) 引起購買量下降，因?yàn)橘徺I力的下降導(dǎo)致消費(fèi)者移向更低的無差異曲線 106 概括 ? 效用最大化 (對于劣等品 ) 對于價(jià)格變化的后果難以作出確定性的預(yù)測 – 替代效應(yīng) 和 收入效應(yīng) 移動(dòng)方向相反 – 如果收入效應(yīng)超過替代效應(yīng) , 我們就會看到 吉芬悖論 107 消費(fèi)者的需求曲線 ? 一個(gè)消費(fèi)者對于 x 的需求依賴于偏好、所有商品價(jià)格和收入 : x* = x(px,py,I) ? 如果假定收入和 y的價(jià)格 (py) 不變，那么那么可以很方便地畫出 x 的需求曲線 108 x … x的需求 數(shù)量上升 . 消費(fèi)者的需求曲線 y的數(shù)量 x的數(shù)量 X的數(shù)量 px x’’ px’’ U2 x2 I = px’’ + py x’ px’ U1 x1 I = px’ + py x’’’ px’’’ x3 U3 I = px’’’ + py 隨著 x 的 價(jià)格下降 ... 109 消費(fèi)者的需求曲線 ? 消費(fèi)者的需求曲線 表示了一種商品的價(jià)格和這種商品購買數(shù)量之間的關(guān)系，此時(shí)假定其他影響需求的因素保持不變 110 需求曲線的移動(dòng) ? 推導(dǎo)需求曲線的時(shí)候三個(gè)因素保持不變 – 收入 – 其他商品的價(jià)格 (py) – 消費(fèi)者的偏好 ? 如果上述任何一個(gè)因素變化了 , 需求曲線將會移動(dòng)到新的位置 111 需求曲線的移動(dòng) ? 沿著一條給定的需求曲線移動(dòng)是因?yàn)檫@種商品的價(jià)格發(fā)生了變化 – 需求量的變化 ? 需求曲線的移動(dòng)由收入、其他商品價(jià)格或者偏好的變化所引起 – 需求的變化 112 需求函數(shù)和曲線 ? 如果消費(fèi)者的收入是 ￥ 100, 這些函數(shù)變?yōu)? xpx * ?ypy * ?? 我們在前面發(fā)現(xiàn) xpx 30* ?ypy 70* ?113 需求函數(shù)和曲線 ? 收入的任何變化將會移動(dòng)這些曲線 114 補(bǔ)償需求曲線 ? 沿著需求曲線，消費(fèi)者的效用發(fā)生變化 ? 隨著 x 價(jià)格下降 , 消費(fèi)者移向更高的無差異曲線 – 推導(dǎo)需求曲線的時(shí)候假設(shè)名義收入不變 – 這意味著隨著 x的價(jià)格下降， “真實(shí)” 收入上升 115 補(bǔ)償需求曲線 ? 一種不同的方法是保持真實(shí)收入 (或者效用 ) 不變，考慮對于 px 變化的反應(yīng) – 價(jià)格變化的效應(yīng)被 ―補(bǔ)償了”，使得消費(fèi)者還是停留在同一條無差異曲線上 – 對于價(jià)格變化的反應(yīng)僅僅包括替代效應(yīng) 116 補(bǔ)償需求曲線 ? 補(bǔ)償 (希克斯 ) 需求曲線 表示了一種商品價(jià)格和購買數(shù)量之間的關(guān)系，此時(shí)假設(shè)其他商品價(jià)格和效用水平不變 ? 補(bǔ)償需求曲線 是補(bǔ)償需求函數(shù)的二維表示 x* = xc(px,py,U) 117 xc … 需求數(shù)量上升 補(bǔ)償需求曲線 y的數(shù)量 x的數(shù)量 x的數(shù)量 px U2 x’’ px’’ x’’ 39。遞減的 MRS 仍然成立。 ? 可以表示為 n 個(gè)這種形式的需求函數(shù) : x1* = d1(p1,p2,…, pn,I) x2* = d2(p1,p2,…, pn,I) ? ? ? xn* = dn(p1,p2,…, pn,I) 87 需求函數(shù) ? 如果僅僅存在兩種商品 (x 和 y), 我們可以簡化表達(dá)式 x* = x(px,py,I) y* = y(px,py,I) ? 價(jià)格和收入是外生的 – 消費(fèi)者無法控制這些參數(shù) 88 齊次性 ? 如果我們將價(jià)格和收入同時(shí)增加一倍 , 最優(yōu)需求數(shù)量不會改變 – 預(yù)算約束沒有變 xi* = di(p1,p2,…, pn,I) = di(tp1,tp2,…, tpn,tI) ? 單個(gè)消費(fèi)者的需求函數(shù)對于所有價(jià)格和收入是 零次齊次的 89 齊次性 ? 考慮柯布－道格拉斯效用函數(shù) 效用 = U(x,y) = 需求函數(shù)是 ? 可以觀察到價(jià)格和收入全部翻番不會影響 x* 和 y* xpx * ?ypy * ?90 齊次性 ? 考慮 CES 效用函數(shù) 效用 = U(x,y) = + 需求函數(shù)是 ? 可以觀察到價(jià)格和收入全部翻番不會影響 x* 和 y* xyx pppx I???/11*yxy pppy I???/11*91 收入變化 ? 收入增加會引起預(yù)算約束線向外平移。 30 效用函數(shù)的例子 ? 完全互補(bǔ) 效用 = U(x,y) = min (?x, ?y) x的數(shù)量 y的數(shù)量 無差異曲線是 L形的。 x* y* 17 凸性 ? 如果無差異曲線是凸的 , 那么組合 (x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2 既好于 (x1,y1)也好與 (x2,y2)。這表示為了獲得額外一單位 x 人們愿意放棄更多的 y。消費(fèi)者選擇理論 ? 目標(biāo)：市場需求曲線 ? 方法：個(gè)人需求曲線加總 – 目標(biāo)函數(shù)－偏好公理（第 3章） – 約束－預(yù)算約束線（第 4章） – 最優(yōu)化－選擇理論（第 4章） – 參數(shù)變化－個(gè)人需求曲線（第 6章） 1 2 第 2 講 消費(fèi)者理論 Ⅰ 3 理性選擇公理 ? 完備性 – 如果 A 和 B 是任意兩種狀態(tài) , 一個(gè)人總是可以確切識別下列可能性之一 : ? A 好于 B ? B 好于 A ? A 和 B 一樣好 4 理性選擇公理 ? 傳遞性 – 如果 A 好于 B, 同時(shí) B 好于 C, 那么 A 好于 C – 假定人們的選擇具有內(nèi)在一致性 5 理性選擇公理 ? 連續(xù)性 – 如果 A 好于 B, 那么足夠 “接近” A 的狀態(tài)也一定好于 B – 用于分析人們對于收入和價(jià)格微小變化的反應(yīng) 6 效用 ? 給定這些假設(shè) , 可以證明人們能夠?qū)⑺锌赡艿臓顟B(tài)進(jìn)行排序 ? 經(jīng)濟(jì)學(xué)家稱這個(gè)排序?yàn)? 效用 – 如果 A 好于 B, 那么賦予 A 的效用超過賦予 B 的效用 U(A) U(B) 7 效用 ? 效用排序在本質(zhì)上是序數(shù)的 – 它們表示了人們對于商品束的相對獲得意愿 ? 因?yàn)樾в脺y量不是唯一的 , 考慮從 A 中可以比 B 多獲得多少效用是沒有意義的 ? 也不可能在人們之間比較效用 8 效用 ? 效用受到商品消費(fèi)量、消費(fèi)者心理態(tài)度、群體壓力、個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和文化環(huán)境的影響 ? 經(jīng)濟(jì)學(xué)家一般關(guān)注消費(fèi)數(shù)量，假設(shè)其他影響效用的因素不變 – 其他條件不變 假設(shè) 9 效用 ? 假定消費(fèi)者必須在消費(fèi)品 x1, x2,…, xn中選擇 ? 消費(fèi)者的排序可以用如下形式的效用函數(shù)表示 : 效用 = U(x1, x2,…, xn。傳遞性要求消費(fèi)者應(yīng)該認(rèn)為 A 和 B沒有差異 但是， B 好于 A，這因?yàn)? B 比 A 包含了更多的 x和 y 14 邊際商品替代率 ? 無差異曲線任意一點(diǎn)斜率的負(fù)數(shù)被稱作 邊際替代率 (MRS) x的數(shù)量 y的數(shù)量 x1 y1 y2 x2 U1 1 UUdxdyM R S???15 邊際替代率 ? 隨著 x 和 y 的變化， MRS隨之變化 – 反映了消費(fèi)者為了 x 而交易 y 的意愿 x的數(shù)量 y的數(shù)量 x1 y1 y2 x2 U1 在 (x1, y1), 無差異曲線比較陡峭。 x的數(shù)量 y的數(shù)量 U1 MRS 遞減的假設(shè)等價(jià)于假設(shè)所有好于 x* 和 y* 的 x 和 y 的組合構(gòu)成一個(gè)凸集。沿著無差異曲線，MRS是常數(shù)。 48 最大值的二階條件 ? 相切僅僅是一個(gè)必要條件 – 我們需要 MRS 是遞減的 x的數(shù)量 y的數(shù)量 U1 B U2 A 在 A 點(diǎn)相切 ,但是消費(fèi)者可以在 B點(diǎn)獲得 更高的效用 49 角點(diǎn)解 ? 在有些情況中 , 消費(fèi)者的偏好可能使得他們僅僅在選擇消費(fèi)一種商品的時(shí)候才能獲得最大效用 x的數(shù)量 y的數(shù)量 在 A 點(diǎn) , 無差異曲線和預(yù)算約束線 沒有相切 U2 U1 U3 A 在 A 點(diǎn)效用最大化 50 n種商品情況 ? 消費(fèi)者的目標(biāo)是最大化 效用 = U(x1,x2,…, xn) 服從預(yù)算約束 I = p1x1 + p2x2 +…+ pnxn ? 建立拉各朗日函數(shù) : L = U(x1,x2,…, xn) + ?(I p1x1 p2x2 … pnxn) 51 n種商品情況 ?