【正文】 :15:3507:15Mar2324Mar23 ? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 。 95 一種商品價格變化 ? 一種商品價格的變化改變預(yù)算約束線的斜率 – 這也將會改變消費(fèi)者效用最大化選擇時候的 MRS ? 當(dāng)價格變化的時候，產(chǎn)生兩種效應(yīng) – 替代效應(yīng) – 收入效應(yīng) 96 一種商品價格變化 ? 當(dāng)價格發(fā)生變化的時候，即使消費(fèi)者的無差異曲線不發(fā)生改變 , 他的最優(yōu)選擇也會發(fā)生變化，因?yàn)? MRS 必須等于新的價格比 – 替代效應(yīng) ? 價格變化改變了消費(fèi)者的 “真實(shí)” 收入，因此會移向新的無差異曲線 – 收入效應(yīng) 97 一種商品價格變化 x的數(shù)量 y的數(shù)量 U1 A 假設(shè)消費(fèi)者在 A點(diǎn)獲得最大效用。 x的數(shù)量 y的數(shù)量 U1 MRS 遞減的假設(shè)等價于假設(shè)所有好于 x* 和 y* 的 x 和 y 的組合構(gòu)成一個凸集。 x* y* 17 凸性 ? 如果無差異曲線是凸的 , 那么組合 (x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2 既好于 (x1,y1)也好與 (x2,y2)。 U2 B 如果 x 價格下降 , 消費(fèi)者在 B點(diǎn)獲得最大效用 x的總增加量 98 一種商品價格變化 U1 x的數(shù)量 y的數(shù)量 A 為了分離出替代效應(yīng) , 我們維持 ―真實(shí)” 收入水平不便，但是允許 商品 x 的相對價格變化 替代效應(yīng) C 替代效應(yīng)是從 A 點(diǎn)向 C 點(diǎn)的運(yùn)動 消費(fèi)者用商品 x 替代 商品 y，因?yàn)楝F(xiàn)在 商品 x相對便宜 99 一種商品價格變化 U1 U2 x的數(shù)量 y的數(shù)量 A 收入效應(yīng)發(fā)生的原因是消費(fèi)者的 “真實(shí)” 收入 隨著商品 x 價格變化而變化 C 收入效應(yīng) B 收入效應(yīng)是從 C點(diǎn)向 B點(diǎn)移動 如果 x 是正常品 , 消費(fèi)者將會購買 更多這種商品，因?yàn)? ―真實(shí)”收入增加 100 一種商品價格變化 U2 U1 x的數(shù)量 y的數(shù)量 B A 商品 x 價格上升意味著 預(yù)算約束線更加陡峭 C 替代效應(yīng)是從 A 到 C 替代效應(yīng) 收入效應(yīng) 收入效應(yīng)是從 C 到 B 101 正常品的價格變化 ? 如果商品是正常品 , 替代效應(yīng)和收入效應(yīng)相互加強(qiáng) – 當(dāng)價格下降 , 兩種效應(yīng)都會導(dǎo)致需求數(shù)量上升 – 當(dāng)價格上升 , 兩種效應(yīng)都會導(dǎo)致需求數(shù)量下降 102 劣等品的價格變化 ? 如果商品是劣等品 , 替代效應(yīng)和收入效應(yīng)方向相反 ? 總效應(yīng)方向不確定 – 當(dāng)價格上升 , 替代效應(yīng)導(dǎo)致需求數(shù)量下降 , 但是收入效應(yīng)相反 – 當(dāng)價格下降 , 替代效應(yīng)導(dǎo)致需求數(shù)量上升 , 但是收入效應(yīng)相反 103 吉芬悖論 ? 如果一種商品價格變化的收入效應(yīng)足夠強(qiáng) , 那么價格和需求數(shù)量將呈現(xiàn)正向關(guān)系 – 價格上升導(dǎo)致真實(shí)收入下降 – 因?yàn)槭橇拥绕?, 收入下降引起需求數(shù)量上升 104 概括 ? 效用最大化意味著 (對于正常品 ) 價格下降導(dǎo)致需求數(shù)量上升 – 替代效應(yīng) 引起消費(fèi)者沿著無差異曲線運(yùn)動，購買量上升 – 收入效應(yīng) 引起購買量增加，因?yàn)橘徺I力的上升允許消費(fèi)者移向更高的無差異曲線 105 概括 ? 效用最大化意味著 (對于正常品 ) 價格上升導(dǎo)致需求數(shù)量下降 – 替代效應(yīng) 引起消費(fèi)者沿著無差異曲線運(yùn)動，購買量下降 – 收入效應(yīng) 引起購買量下降，因?yàn)橘徺I力的下降導(dǎo)致消費(fèi)者移向更低的無差異曲線 106 概括 ? 效用最大化 (對于劣等品 ) 對于價格變化的后果難以作出確定性的預(yù)測 – 替代效應(yīng) 和 收入效應(yīng) 移動方向相反 – 如果收入效應(yīng)超過替代效應(yīng) , 我們就會看到 吉芬悖論 107 消費(fèi)者的需求曲線 ? 一個消費(fèi)者對于 x 的需求依賴于偏好、所有商品價格和收入 : x* = x(px,py,I) ? 如果假定收入和 y的價格 (py) 不變，那么那么可以很方便地畫出 x 的需求曲線 108 x … x的需求 數(shù)量上升 . 消費(fèi)者的需求曲線 y的數(shù)量 x的數(shù)量 X的數(shù)量 px x’’ px’’ U2 x2 I = px’’ + py x’ px’ U1 x1 I = px’ + py x’’’ px’’’ x3 U3 I = px’’’ + py 隨著 x 的 價格下降 ... 109 消費(fèi)者的需求曲線 ? 消費(fèi)者的需求曲線 表示了一種商品的價格和這種商品購買數(shù)量之間的關(guān)系，此時假定其他影響需求的因素保持不變 110 需求曲線的移動 ? 推導(dǎo)需求曲線的時候三個因素保持不變 – 收入 – 其他商品的價格 (py) – 消費(fèi)者的偏好 ? 如果上述任何一個因素變化了 , 需求曲線將會移動到新的位置 111 需求曲線的移動 ? 沿著一條給定的需求曲線移動是因?yàn)檫@種商品的價格發(fā)生了變化 – 需求量的變化 ? 需求曲線的移動由收入、其他商品價格或者偏好的變化所引起 – 需求的變化 112 需求函數(shù)和曲線 ? 如果消費(fèi)者的收入是 ￥ 100, 這些函數(shù)變?yōu)? xpx * ?ypy * ?? 我們在前面發(fā)現(xiàn) xpx 30* ?ypy 70* ?113 需求函數(shù)和曲線 ? 收入的任何變化將會移動這些曲線 114 補(bǔ)償需求曲線 ? 沿著需求曲線，消費(fèi)者的效用發(fā)生變化 ? 隨著 x 價格下降 , 消費(fèi)者移向更高的無差異曲線 – 推導(dǎo)需求曲線的時候假設(shè)名義收入不變 – 這意味著隨著 x的價格下降， “真實(shí)” 收入上升 115 補(bǔ)償需求曲線 ? 一種不同的方法是保持真實(shí)收入 (或者效用 ) 不變，考慮對于 px 變化的反應(yīng) – 價格變化的效應(yīng)被 ―補(bǔ)償了”，使得消費(fèi)者還是停留在同一條無差異曲線上 – 對于價格變化的反應(yīng)僅僅包括替代效應(yīng) 116 補(bǔ)償需求曲線 ? 補(bǔ)償 (?？怂?) 需求曲線 表示了一種商品價格和購買數(shù)量之間的關(guān)系，此時假設(shè)其他商品價格和效用水平不變 ? 補(bǔ)償需求曲線 是補(bǔ)償需求函數(shù)的二維表示 x* = xc(px,py,U) 117 xc … 需求數(shù)量上升 補(bǔ)償需求曲線 y的數(shù)量 x的數(shù)量 x的數(shù)量 px U2 x’’ px’’ x’’ 39。 2023年 3月 上午 7時 15分 :15March 24, 2023 ? 1行動出成果，工作出財富。 07:15:3507:15:3507:15Friday, March 24, 2023 ? 1知人者智，自知者明。 07:15:3507:15:3507:153/24/2023 7:15:35 AM ? 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 2023年 3月 24日星期五 上午 7時 15分 35秒 07:15: ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 ? 在某個收入?yún)^(qū)間，商品 xi 滿足 ?xi/?I 0，這種商品是在這個區(qū)間的 劣等 品。 16 凸性 ? 一個點(diǎn)集是 凸集 ，如果任何兩個點(diǎn)的連線還全部處于這個集合內(nèi)。 x的數(shù)量 y的數(shù)量 U1 x2 y1 y2 x1 這意味著 “平衡的” 商品束好于著重關(guān)注一種商品的消費(fèi)束。39。 2023年 3月 24日星期五 7時 15分 35秒 07:15:3524 March 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 , March 24, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 :15:3507:15:35March 24, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 B U2 A U1 94 正常和劣等品 ? 在某個收入?yún)^(qū)間，商品 xi 滿足 ?xi/?I ? 0，這種商品是在這個區(qū)間的 正常 品。 在 (x2, y2), 無差異曲線比較平緩 . 這表示 為了獲得額外一單位 x人們愿意放棄較少的 y。 (x1 + x2)/2 (y1 + y2)/2 18 效用和 MRS ? 假設(shè)一個消費(fèi)者對于漢堡 (y) 和軟飲料 (x) 的偏好可以表示為 1 0 xy? ? ?效 用? 解出 y y = 100/x ? 解出 MRS = dy/dx: MRS = dy/dx = 100/x2 19 效用和 MRS MRS = dy/dx = 100/x2 ? 注意隨著 x 的增加 , MRS 下降 – x = 5, MRS = 4 – x = 20, MRS = 20 邊際效用 ? 假設(shè)那個一個消費(fèi)者具有下列形式的效用函數(shù) 效用 = U(x,y) ? U的全微分是 dyyUdxxUdU ??????? 在任何一條無差異曲線上 , 效用都是常數(shù) (dU = 0) 21 推導(dǎo) MRS ? 因此 , 我們得到 : U Udy xMRSUdxy???? ? ???常 數(shù)? MRS 是 x 的邊際效用與 y 的邊際效用的比率 22 邊際效用遞減和 MRS ? 從直覺上看 , 邊際效用遞減假設(shè)和 MRS 遞減有關(guān)聯(lián) – 遞減的 MRS 要求效用函數(shù)是擬凹的 ? 這不依賴于如何測量效用 – 遞減的邊際效用依賴于如何測量效用 ? 因此 , 這兩個概念是不同的 23 無差異曲線的凸性 ? 假設(shè)效用函數(shù)是 xy??效 用? 我們可以通過對這個函數(shù)取對數(shù)來簡化代數(shù)運(yùn)算 U*(x,y) = ln[U(x,y)] = ln x + ln y 24 無差異曲線的凸性 xyyxyUxUM R S ???????**? 因此 , 25 無差異曲線的凸性 ? 如果效用函數(shù)是 U(x,y) = x + xy + y ? 對于效用函數(shù)變形沒有什么好處 , 因此 xyyUxUM R S????????1126 無差異曲線的凸性 ? 假設(shè)效用函數(shù)是 22 xy??效 用? 對于這個例子，如下的變形比較簡單 U*(x,y) = [U(x,y)]2 = x2 + y2 27 無差異曲線的凸性 yxyxyUxUM R S ???????22**? 因此 , 28 效用函數(shù)的例子 ? 柯布－道格拉斯效用函數(shù) 效用 = U(x,y) = x?y? 其中 ? 和 ? 是正常數(shù) –?和 ?的相對大小表示了商品的相對重要程度 29 效用函數(shù)的例子 ? 完全替代 效用 = U(x,y) = ?x + ?y x的數(shù)量 y的數(shù)量 U1 U2 U3 無差異曲線是線性的。xypp??斜 率x’ px’ 39。 上午 7時 15分 35秒 上午 7時 15分 07:15: ? 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 :15:3507:15:35March 24, 2023 ? 1意志堅強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 上午 7時 15分 35秒 上午 7時 15分 07:15: ? 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 07:15:3507:15:3507:15Friday, March 24, 2023 ? 1乍見翻疑夢，相悲各問年。遞減的 MRS 仍然成立。這表示為了獲得額外一單位 x 人們愿意放棄更多的 y。沿著無差異曲線，MRS是常數(shù)。xypp??斜 率x’ x’’’ px’’’ 39。 , March 24, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。