第二章 1673 32 雙曲線的簡單性質(zhì)-全文預覽
【正文】 4. ∴ 所求的雙曲線方程為x294－y24＝ 1. [例 3] 已知以雙曲線 C的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個內(nèi)角為 60176。ya ＝ 0 或 y ＝ 177。第二章 167。ba x xb 177。2 x . [ 一點通 ] 由雙曲線的標準方程，求雙曲線的有關(guān)性質(zhì)的步驟是：先將雙曲線方程化為標準形式x2a2 －y2b2 ＝1??????或y2a2 －x2b2 ＝ 1 ，再確定 a ， b 的值 ( 注意它們的分母分別為a2， b2，而不是 a ， b ) ，進而求出 c ，再對照雙曲線的幾何性質(zhì)得到相應的答案． 1 ．已知雙曲線x216－y2b2 ＝ 1( b 0) 的實軸的一個端點為 A 1 ，虛軸的 一個端點為 B1，且 | A1B1|＝ 5 ，則雙曲線的方程是 ( ) A.x216－y225＝ 1 B.x216－y225＝－ 1 C.x216－y29＝ 1 D.x216－y29＝－ 1 解析： 由雙曲線方程知 A 1 (4,0) ， B 1 (0 ， b ) ，由 | A 1 B 1 |＝ 5 得 42＋ b2＝ 25 ， ∴ b ＝ 3. 故雙曲線方程為：x216－y29＝ 1. 答案： C 解： 把方程化為y216－x29＝ 1 ， ∴ a ＝ 4 ， b ＝ 3 ， c ＝ 5. ∴ 實半軸長 a ＝ 4 ，虛半軸長 b ＝ 3 ， 焦點坐標 (0 ，－ 5) ， (0,5) ；離心率 e ＝ca＝54， 漸近線方程為 y ＝ 177。 ，所以bc＝ tan 30176。 b ) ，求雙曲線的離心率的關(guān)鍵是找出雙曲線中 a 、 c 的關(guān)系，在用幾何圖形給出的問題中要善于利用幾何圖形的性質(zhì)分析解決． 5 ．雙曲線x2a2 －y2b2 ＝ 1( a 0 ， b 0) 的兩個焦點為 F 1 、 F 2 ，若 P 為其上一點，且 | PF1
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1