【正文】 項目的財務凈現(xiàn)值函數(shù)曲線在其定義域 (﹣ 1＜ i＜﹢∞＝內(nèi)，隨著折現(xiàn)率的逐漸增大，財務凈現(xiàn)值由大變小，由正變負，按照財務凈現(xiàn)值的評價準則，只要FNPV ( i )≥ 0，方案或項目就可接受，但由于 FNPV ( i )是 i的遞減函數(shù)，故折現(xiàn)率 i定得越高，方案被接受的可能越小。 財務凈現(xiàn)值 (FNPV)指標考慮了資金的時間價值，并全面考慮了項目在整個計算期內(nèi)的經(jīng)濟狀況；經(jīng)濟意義明確直觀，能夠直接以貨幣額表示項目的盈利水平；判斷直觀。投資方案的財務凈現(xiàn)值是指用一個預定的基準收益率 (或設(shè)定的折現(xiàn)率 ) ic ，分別把整個計算期間內(nèi)各年所發(fā)生的凈現(xiàn)金流量都折現(xiàn)到投資方案開始實施時的現(xiàn)值之和。對于那些技術(shù)上更新迅速的項目，或資金相當短缺的項目，或未來的情況很難預測而投資者又特別關(guān)心資金補償?shù)捻椖浚捎猛顿Y回收期評價特別有實用意義。 上一年累計凈現(xiàn)金流量的絕對值 出現(xiàn)正值年份的凈現(xiàn)金流量 2020年度公路監(jiān)理工程師考試《工程經(jīng)濟》（精華版） 第 11 頁 共 128 頁 一般情況下， P′ t ﹦ n，則必有 ic FIRR。 計算期 0 1 2 3 4 5 6 7 8 凈現(xiàn)金流量 ─ ﹣ 600 ﹣ 900 300 500 500 500 500 500 凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值 ─ ﹣ ﹣ 累計凈現(xiàn)金流量 ─ ﹣ ﹣ ﹣ 1088..97 ﹣ ﹣ ﹣ 解：根據(jù)例 1基本數(shù)據(jù)，分別求出凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值和累計凈現(xiàn)金流量就可以得出表12，根據(jù)動態(tài)投資回收期 計算公式，可以得到： P′ t ﹦（ 7﹣ 1）﹢ ﹦ ﹝年﹞ 若 P′ t pc (基準投資回收期 )時，說明項目或方案能在要求的時間內(nèi)收回投資，是可行的；若 P′ t pc 時，則項目或方案不可行，應予拒絕。動態(tài)投資回收期就是累計現(xiàn)值等于零時的年份。其計算公式為： pt ﹦（累計凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)﹣ 1） + [例 2] 某項目財務現(xiàn)金流量表的數(shù)據(jù)如表 1— 1所示，計算該項目的靜態(tài)投資回收期。自建設(shè)開始年算起，投資回收期戶 t(以年表示 )的計算公式如下： ∑ (CI— CO) t ﹦ 0 式中： pt —— 靜態(tài)投資回收期； (CI— CO) t—— 第 t年凈現(xiàn)金流量。這里的效益不一定是項目承辦者能得到的收益，可以是承辦者收益與社會效益之和。 4)最低價格法 對產(chǎn)品產(chǎn)量 (服務 )不同 ，產(chǎn)品價格 (服務 )收費標準又難以確定的比較方案，當其產(chǎn)品為單一產(chǎn)品或能折合為單一產(chǎn)品時，可采用最低價格 (最低收費標準 )法，分別計算各比較方案凈現(xiàn)值等于零時的產(chǎn)品價格并進行比較，以產(chǎn)品價格較低的方案為優(yōu)。 (1)年值比較法 年值 (AW)的表達式為： AW﹦∑ [(CI— CO) t ( P/F， i， t )] ( A/P, i， n ) (t ﹦ 0， 1， 2， … ， n) (2)年費用比較法 若兩方案效益相同或基本相同，但又難于估算時，例如，在生產(chǎn)過程中某一環(huán)節(jié)采用兩種以上的不同設(shè)備都可以滿足生產(chǎn)需要時，對這幾種設(shè)備的選優(yōu)就屬于這種情況，這時可采用年費用法進行方案比較。 當兩方案服務年限不同時，可采用研究期法進行比較。 2)現(xiàn)值比較法 (1)凈現(xiàn)值法 在不考慮非經(jīng)濟因素的情況下，目標決策簡化為同等風險水平下盈利的最大化，即分別計算各方案的凈現(xiàn)值進行比較，以凈現(xiàn) 值大的方案為優(yōu)方案 (或計算兩方案的差額凈現(xiàn)值 ΔNPⅥ – Ⅱ (ic)，當 Δ NPⅥ – Ⅱ (ic)≥ 0時，投資大的 I方案較優(yōu)，反之，投資小的Ⅱ方案較優(yōu) )。 5．互斥方案經(jīng)濟比較指標計算公式及評判 1)差額投資內(nèi)部收益率法 差額投資內(nèi)部收益率是兩方案各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零的折現(xiàn)率，其表達式如下。 2)計算期相同時投資方案比較可用凈現(xiàn)值 (NPV)法、費用現(xiàn)值 (PC)法、年值 (AW)和凈現(xiàn)值率 (NPVR)法等方法。 3．獨立方案的經(jīng)濟評價 (1)必須弄清楚每個指標的意義，以及根據(jù)指標計算結(jié)果對方案作出判斷。 (C) ▲考點 3：方案經(jīng)濟評價指標 1．方案經(jīng)濟評價的作用 方案經(jīng)濟評價是項目評價的一項核心內(nèi)容。 A． 5000(F/P， 8％， 6) B． 5000(F/P， 8％， 6) C． 5000(F/P， 8％， 6 2) D． 5000(F/P， 8％， 6 2)． E． 5000(F/P， ％， 6) 3)判斷題 (1)利息是資金時間價值的一種重要表現(xiàn)形式，利息額是衡量資金時間價值的絕對尺度，利率是衡量資金時間價值的相對尺度。 A．計息期 數(shù)越多，有效年利率越高 B．計息期數(shù)越多，有效年利率越低 C．有效年利率的數(shù)值與計息期數(shù)成比 D．有效年利率的數(shù)值與計息期數(shù)成反比 2)多項選擇題 (每題的備選項中，只有 2個或 2個以上符合題意，至少有 1個錯項 ) (1)影響資金時間價值的因素很多，其中主要有 (BCDE)。 A． (A/P， i， n) B． (A/F， i， n) C． (F／ A， i， n) D． (P/A， i， n) (5)某人從 25— 60歲每年存人銀行養(yǎng)老金 1000元，若利率為 8％，則他在 60~74 歲間每年可以等額領(lǐng)到的錢是 (A)。 ④等額支付償債基金公式 類似于我們?nèi)粘Ｉ虡I(yè)活動中的分期付款，即已知 F, i， n) ，求 A，是等額支付終值公式的逆運算，由等額支付終值公式變形得： A﹦ F{ i / [(1+ i) n﹣ 1] } ﹦ F(A / F， i， n) 式中： i/[ (1+ i) n ﹣ 1]—— 稱為等額支付償債基金系數(shù)，記為 (A/F, i， n) 3．例題 1)單項選擇題 (每題的備選項中，只有 1個最符合題意 ) (1)某人現(xiàn)借得本金 10000元，一年末付息 800元，則年利率為 (C)。 利用一次支付終值公式可推導出等額支付終值公式： F﹦ A{[(1+ i)n 1] / i }﹦ A (F/A， i， n) 式中： [(1+ i)n 1] / i—— 稱為等額支付終值系數(shù)，記為 (F/A， i， n)。 ②現(xiàn)值計算 (已知 F，求 P) 已知 F， i， n，求戶 P。 4)資金的等 值計算 資金的等值計算，就是把在一個時間點發(fā)生的資金額轉(zhuǎn)換成另一個時間點的等值的資金額，其轉(zhuǎn)換過程就稱為資金的等值計算。很顯然，計算名義利率時忽略了前面各期利息再生的因素，這與單利的計算相同。 n﹞ 復利法：利息要再產(chǎn)生利息，計算公式為 本利和 F ＝ P﹝ 1﹢ i﹞ n 3)名義利率、有效利率的計算 在復利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。 (1)利息 I 債務人支付給債權(quán)人超過原借貸款金額的部分就是利息，計算公式為： I ＝ F－ P 2020年度公路監(jiān)理工程師考試《工程經(jīng)濟》（精華版） 第 3 頁 共 128 頁 (2)利率 i 利率是在一個計息期內(nèi)所得的利息額與借貸金額 (本金 )的比值，計算公式為： i ＝ I /P 100％ (3)利息的計算計算方法有單利法和復利法兩種方法，常用的是復利法。 利率 i—— 在一個計息周期內(nèi)所得的利息額與本金之比。 終值 F—— 表示資金發(fā)生在某一特定時間序列終點上的價值。 A． 300萬， 300萬， 300萬 B． 100萬， 300萬， 500萬 C． 300萬， 700萬， 700萬 D． 500萬， 700萬， 500萬 2)多項選擇題 (每題的備選項中，只有 2個或 2個以上符合 題意，至少有 1個錯項 ) (1)以下關(guān)于現(xiàn)金流量的符號搭配正確的有 (ABE)。 A．現(xiàn)金流量 B．凈現(xiàn)金存量 C．現(xiàn)金存量 D．凈現(xiàn)金流量 (3)某工程項目第一年初的投資 100萬，第二年投資 50萬，第二年獲利 30 萬，第三 年上半年獲利 50萬，第三年下半年獲利 100萬。 (2)相對于時間坐標的垂直箭線代表不同時點的現(xiàn)金流量情況，現(xiàn)金流量為正 (一般指流人 )繪在相應時刻的橫軸上方，現(xiàn)金流量為負 (一般指流出 )繪在相應時刻的橫軸下方，并在各箭線旁注明現(xiàn)金流量的大小。 現(xiàn)金流量圖是一種反映研究系統(tǒng)中系統(tǒng)資金運動狀態(tài)的圖式，它以橫軸為時間軸、縱軸用箭線標示不同時間點的現(xiàn)金流入 (一般在橫軸的上方 )和現(xiàn)金流出 (一般在橫軸的下方 )。 現(xiàn)金流量一般以計息期為時間量的單位，用現(xiàn)金流量圖或現(xiàn)金流量表表示。 2)現(xiàn)金流量圖的繪制規(guī)則 (1)以橫軸為時間軸，向右延伸表示時間的延續(xù)，軸上每一刻度表示一個時間單位，可以取年、季、月等；零表示時間序列的起點。 A．資金數(shù)額、方向、資金作用期間 B．資金數(shù)額、流人、資金作用時間點 C．資金大小、流向、資金發(fā)生的時間點 D．大小、流出、時間點 (2)項目在整個計算期期內(nèi)某時點所發(fā)生的現(xiàn)金流人與現(xiàn)金流出之差稱為 (D)。請問第二、三、四年的凈現(xiàn)金流量分別是 (B)。 2．資金時間價值計算 1)幾個參數(shù) 的注釋 現(xiàn)值 P—— 表示資金發(fā)生在某一特定時間序列始點上的價值。 計息期 n—— 指項目在整個計算期內(nèi)，計算利息的次數(shù)，通常以年為單位。 2)利息與利率的概念 利息是資金時間價值的一種重要表現(xiàn)形式，利息額是衡量資金時間價值的絕對尺度，利率是衡量資金時間價值的相對尺度。 n 本利和 F ＝ P﹝ 1﹢ i 即： r ＝ i m 若計息周期月利率為 1％，則年名義利率為 12％。 已知某年初有資金 P，名義利率為 r，一年內(nèi)計息 m 次，則年實際利率為： i＝ I／ P＝ (1+r／ m) m﹣ 1 式中， m為一年中實際的計息次數(shù)，從公式中可以看出：