機械控制工程(7)-全文預覽
【正文】 標準形 （ 常數(shù)項為 1） → G(j?) 2) 求典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率 （ 慣性 、 一階微分 、 振蕩和二階微分環(huán)節(jié) ） 3) 作出各環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性的漸近線 4) 誤差修正 （ 必要時 ） 5) 將各環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性疊加 (不包括系統(tǒng)總的增益 K) 6) 將疊加后的曲線垂直移動 20lgK， 得到系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性 7) 作各環(huán)節(jié)的對數(shù)相頻特性 ， 然后疊加而得到系統(tǒng)總的對數(shù)相頻特性 8) 有延時環(huán)節(jié)時 ， 對數(shù)幅頻特性不變 ， 對數(shù)相頻特性則應(yīng)加上－ ?? (1) 環(huán)節(jié)曲線疊加法 制作：華中科技大學 Bode圖的繪制 例 (1) 環(huán)節(jié)曲線疊加法 ))(25()(24)(????ssssG1) G(s) → 標準形 → G(j?) ))(()(3)(????ssssG))(()(3)(????jjjj????2) 轉(zhuǎn)角頻率 ωT1= ωT2=40 ωT3=2 3) 各環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性的漸近線，疊加，平移 4) 各環(huán)節(jié)的對數(shù)相頻特性曲線，疊加 制作：華中科技大學 Bode圖的繪制 (2) 順序斜率法 )1()1()1()()1()1)(1()(2121?????????????????????nmjTjTjTjjjjKjG??? 在各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率處 ， 系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性漸近線的斜率發(fā)生變化 ， 其變化量等于相應(yīng)的環(huán)節(jié)在其轉(zhuǎn)角頻率處斜率的變化量 （ 即其高頻漸近線的斜率 ） 。 ； ?=?n， ?G(j?)=－ 90176。 ； ?=?T， ?G(j?)=45176。 ； 對數(shù)相頻特性曲線對稱于點(?T，－ 45176。 3) 當 G(s)包含有導前環(huán)節(jié)時，若由于相位非單調(diào)下降，則Nyquist曲線將發(fā)生“彎曲”。 制作：華中科技大學 Nyquist圖 (5)一階微分環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)： G(s)=1+Ts 始于點 (1, j0)，平行于虛軸 頻率特性： G(j?)=1+jT? 幅頻： 相頻： ?G(j?)=arctgT? 實頻： U(?)=1 虛頻： V(?)= T? 221)( ?? TjG ??制作：華中科技大學 Nyquist圖 (6)振蕩環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)： 2222)( nnnsssG ???????頻率特性： )10(2)( 22 2 ?????? ?????? ??nnnjj幅頻： 相頻： 實頻： 虛頻： 222224)1(1)(?????????U2222 4)1(2)(??????????V 2222 4)1(1)(???? ???jG 21 2)( ???? ???? arct gjG當 ?=0， 即 ?＝ 0時 ， ?G(j?)?=1， ?G(j?)=0o； 當 ?=1， 即 ?＝ ?n時 ， ?G(j?)?=1/(2ξ) ， ?G(j?)=－ 90o； 當 ?=?， 即 ?＝ ?時 ， ?G(j?)?=0， ?G(j?)=－ 180o； 2222222222 4)1(24)1(12)1(1)(????????????? ?????????? jjj（令 λ= ?/?n） ， 制作：華中科技大學 Nyquist圖 (6)振蕩環(huán)節(jié) 當 ω從 0??(即 ?由 0??)時， G(j?)的幅值由 1?0，其相位由 0o?180o。 當 ?從 0 ?∞ 時 ， G(j?)端點的軌跡為頻率特性的極坐標圖，或稱 Nyquist圖。 (3)實驗方法 制作：華中科技大學 (1)根據(jù)頻率響應(yīng)來求：例（ 1） )sin(1)( 22 ??? arctgTtTKXtx io ???例 1中，穩(wěn)態(tài)輸出（頻率響應(yīng)） ????????????????arctg TTKXXAio)(1)()(22??jarctgTeTK ?? 221則系統(tǒng)的頻率特性為 或 (2)傳遞函數(shù) → 頻率特性 ?? ???jarctgTjs eTKjTKsGjG ?? ????? 2211)()(???????????????????arc tgTjGTKjGA)()(1)()(22即 )sin(1)( 22 ??? arctgTtTKXtx io ???頻率響應(yīng) 例 1中，系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 1)( ?? TsKs制作：華中科技大學 (1)解析表示 (2)圖示方法 幅頻 — 相頻 )()()()()()( )()()( ?????? ????? jGjGejGeAeXXjG jGjjjio ?????? ?幅頻特性 相頻特性 實頻 — 虛頻 ? ? ? ? )()()(Im)(Re)()( )( ?????? ?? jVUjGjjGeAjG j ?????實頻特性 虛頻特性 Nyquist 圖（ 極坐標圖，幅相頻率特性圖） Bode 圖（ 對數(shù)坐標圖，對數(shù)頻率特性圖） 制作：華中科技大學 二、頻率特性的圖示方法 在工程分析和設(shè)計中，為了直觀、方便，通常把頻率 特性畫成一條曲線，在曲線上進行研究。 制作：華中科技大學 頻率特性的基本概念 及與傳遞函數(shù)的關(guān)系 本章介紹的內(nèi)容 頻率特性的表示方法 極坐標圖（ Nyquist圖） 對數(shù)坐標圖（ Bode圖） 頻率特性的特征量 最小相位系統(tǒng) 與非最小相位系統(tǒng) 制作：華中科技大學 )sin(11)( 22/22 ????? arctgTtTKXeTKTXtx iioTt ?????? ?所以一、頻率特性概述 （ 1）頻率響應(yīng)：系統(tǒng)對諧波輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 1)( ?? Ts KsG若輸入 諧波信號 為 xi(t)=Xisin?t 22 ??sXX ii則 221)()
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