山東省德州市20xx屆高三下學(xué)期4月二模考試數(shù)學(xué)（理）試題 word版含答案-全文預(yù)覽
【正文】 列及期望． 21( ) 2 l n ( 2 )2f x x a x a x? ? ? ?， aR? ． （Ⅰ）當 1a?? 時，求函數(shù) ()fx的極值； （Ⅱ）當 0a? 時，討論函數(shù) ()fx單調(diào)性； （Ⅲ）是否存在實數(shù) a ，對任意的 m ， (0, )n? ?? ，且 mn? ，有 ( ) ( )f m f n amn? ??恒成立？若存在，求出 a 的取值范圍；若不存在，說明 理由． C ： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?經(jīng)過點 23(1, )3 ，左右焦點分別為 1F 、 2F ，圓222xy??與直線 0x y b? ? ? 相交所得弦長為 2． （Ⅰ）求橢圓 C 的 標準方程； （Ⅱ）設(shè) Q 是橢圓 C 上不在 x 軸上的一個動點， Q 為坐標原點，過點 2F 作 OQ 的平行線交橢圓 C 于 M 、 N 兩個不同的點． （ 1）試探究2||MNOQ的值是否為一個常數(shù)？若是，求出這個常數(shù)；若不是，請說明理由． （ 2）記 2QFM? 的面積為 1S ， 2OFN? 的面積為 2S ，令 12S S S?? ，求 S 的最大值． 高三數(shù)學(xué)（理科）試題答案 一、選擇題 15:ACDCA 610:BDDBB 二、填空題 12. 548 15.? ?2,2e? 三、解答題 ：（Ⅰ） 13( ) 4 s in ( c o s s in ) 322f x x x x? ? ? ?22 sin c o s 2 3 sin 3x x x? ? ? si n 2 3 cos 2xx?? 2sin(2 )3x ???， ∵ 0 6x ??? ，∴ 223 3 3x? ? ?? ? ? ， ∴ 3 sin (2 ) 123x ?? ? ?， ∴函數(shù) ()fx的值域為 3,2????． （Ⅱ）依題意 3a? ， 2b? ， ABC? 的外接圓半徑 324r? ， 36si n23322aAr? ? ?，2 2 2si n23322bBr? ? ?， 3cos 3A? ， 1cos 3B? ， 6s in s in ( ) s in c o s c o s s in 3C A B A B A B? ? ? ? ?， ∴ 1 1 6s in 2 3 22 2 3ABCS a b C? ? ? ? ? ? ?． 17. 解：（Ⅰ）∵等比數(shù)列 ??na 滿足 163nnSa???（ aN?? ）， 1n? 時， 169aa?? ； 2n? 時， 116 6 ( ) 3 ( 3 ) 2 3n n nn n na S S a a??? ? ? ? ? ? ? ?. ∴ 13nna ?? ， 1n? 時也成立，∴ 1 6 9 a? ? ? ，解得 3a?? ， ∴ 13nna ?? . （Ⅱ） 122233( 1 ) ( 2 2 1 )( l o g 2 ) ( l o g 1 )nn nnnnb aa?? ? ????1222( 1) ( 2 2 1)( 1)n nnnn?? ? ??? 1 2211( 1) ( 1)n nn? ??? ? ??????. 當 n 為奇數(shù)時，2 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1( ) ( ) 11 2 2 3 ( 1 ) ( 1 )nT n n n??? ? ? ? ? ? ? ? ??? ?
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