廣東省普寧市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文-全文預(yù)覽
【正文】 ??，代入 3z x y??，得 zt?? ， 又直線(xiàn) l 過(guò) ( 1, 3)C? ，圓 C 的半徑是 2，由題意有： 22t? ? ? ． 所以 22t? ?? ? ， 即 3xy? 的取值范圍是 ? ?2,2? ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 10分 。＝ 3. ∵平面 PCD⊥平面 ABCD， ∴ PE⊥平面 ABCD，而 AM?平面 ABCD，∴ PE⊥ AM. ∵四邊形 ABCD是矩形， ∴△ ADE，△ ECM，△ ABM均為直角三角形，由勾股定理可求得 EM＝ 3， AM＝ 6， AE＝3， ∴ EM2＋ AM2＝ AE2.∴ AM⊥ EM. 又 PE∩ EM＝ E，∴ AM⊥平面 PEM，∴ AM⊥ PM. (2)解：由 (1)可知 EM⊥ AM， PM⊥ AM， ∴∠ PME是二面角 P－ AM－ D的平面角． ∴ tan∠ PME＝ PEEM＝ 33＝ 1，∴∠ PME＝ 45176。 又∵ 1CC? 平面 1 1 1ABC ，且 1AF? 平面 1 1 1ABC ， ∴ 11CC AF? 。 又∵ AD? 平面 ABC ， ∴ 1CC AD? 。， 即點(diǎn) 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 的距離為 錯(cuò)誤 !未找到引用源。. 又 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 的中點(diǎn)，連接 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 . 又 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， 所以直線(xiàn) 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 中點(diǎn)時(shí)， 平面 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 20． (本小題 12分 )如圖，在直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面的三棱柱） 1 1 1ABC ABC? 中， 1 1 1 1AB AC? ，DE， 分別是棱 1BC CC， 上的點(diǎn)（點(diǎn) D 不同于點(diǎn) C ），且 AD DE F? ， 為 11BC 的中點(diǎn)． 求證：（ 1）平面 ADE? 平面 11BCCB ； （ 2）直線(xiàn) 1 //AF 平面 ADE ． 21． (本小題 12分 )如圖所示，邊長(zhǎng)為 2的等邊△ PCD所在的平面垂直于矩形 ABCD所在的平 面， BC＝ 2 2， M為 BC的中點(diǎn)． (1)證明： AM⊥ PM； (2)求二面角 P－ AM－ D的大?。? 22.（本小題滿(mǎn)分 10 分） 已知直線(xiàn) l 的參數(shù)方程為312132txyt? ?? ????? ????（ t 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓 C 的極坐標(biāo)方程為4 sin( )6?????． （ 1）求圓 C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）若 ( , )Pxy 是直線(xiàn) l 與圓面 4 sin( )6?????的公共點(diǎn)，求 3xy? 的取值范圍． 參 考答案 一、選擇題 DDCAD BDAAD BC 二、填空題 13． 3 14
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