河南省新鄉(xiāng)市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 word版（含解析）-全文預(yù)覽
【正文】 運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率． 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 天氣 晴 雨 陰 陰 陰 雨 陰 晴 晴 晴 陰 晴 晴 晴 晴 日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 天氣 晴 陰 雨 陰 陰 晴 陰 晴 晴 晴 陰 晴 晴 晴 雨 21．已知點(diǎn) A（ 2sinx，﹣ cosx）、 B（ cosx， 2cosx），記 f（ x） = ? ． （ Ⅰ ）若 x0是函數(shù) y=f（ x）﹣ 1 的零點(diǎn)，求 tanx0的值； （ Ⅱ ）求 f（ x）在區(qū)間 [ ， ]上的最值及對(duì)應(yīng)的 x的值． 22．某海濱浴場(chǎng)每年夏季每天的海浪高度 y（米）是時(shí)間 x（ 0≤ x≤ 24，單位：小時(shí)）的函數(shù)，記作 y=f（ x），下表是每年夏季每天某些時(shí)刻的浪高數(shù)據(jù)： x（時(shí)） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y（米） （ 1）經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)可以用三角函數(shù) y=Acosωx+b 對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，求函數(shù) f（ x）的表達(dá)式； （ 2）浴場(chǎng)規(guī)定，每天白天當(dāng)海浪高度高于 米時(shí)，才對(duì)沖浪愛好者開放，求沖浪者每天白天可以在哪個(gè)時(shí)段到該浴場(chǎng)進(jìn)行沖浪運(yùn)動(dòng)？ 20202020 學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一 .選擇題（每小題 5 分，共 60 分） 1．下列選項(xiàng)中小于 tan 的是（ ） A． sin B． cos C． sin D． cos 【考點(diǎn)】 任意角的三角函數(shù)的定義． 【分析】 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值比較大小即可． 【解答】 解： tan = ， sin = ， cos = ， sin =1， cos = ， 故小于 tan 的是 cos ， 故選： B． 2．下列各組向量中能作為表示它們所在平面內(nèi)的所有向量的基底的是（ ） A． =（ 0， 0）， =（ 1，﹣ 2） B． =（ 3， 2）， =（ 6， 4） C． =（﹣ 1， 2）， =（ 5， 7） D． =（﹣ 3，﹣ 1）， =（ 3， 1） 【考點(diǎn)】 平面向量的基本定理及其意義． 【分析】 可知，兩個(gè)向量不共線時(shí)便可作為基底，這樣判斷每個(gè)選項(xiàng)的兩個(gè)向量是否共線即可． 【解答】 解：根據(jù)基底的概念，只要兩個(gè)向量不共線即可作為基底； A. ， ∴ 向量 共線； B. ， ∴ 向量 共線； C．﹣ 1 7+2 5=3≠ 0， ∴ 向量 不共線； D. ， ∴ 共線； 故選 C． 3．從甲、乙、丙、丁四人任選兩人參加問(wèn)卷調(diào)查，則甲被選中的概率是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 古典概型及其概率計(jì)算公式． 【分析】 先求出基本事件總數(shù)，再求出甲沒(méi)被選中包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出甲被選中的概率． 【解答】 解：從甲、乙、丙、丁四人任選兩人參加問(wèn)卷調(diào)查， 基本事件總數(shù) n= =6， 甲沒(méi)被選中包含的基本事件個(gè)數(shù) m= =3， ∴ 甲被選中的概率 p=1﹣ =1﹣ = ． 故選： A． 4．若 2 弧度的圓心角所夾的扇 形的面積是 4cm2，則該圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（ ） A． 2πcmB． 2cm C． 4πcmD． 4cm 【考點(diǎn)】 扇形面積公式． 【分析】 利用扇形的面積求出扇形的半徑，然后由弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng)的值． 【解答】 解：設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為 l，圓心角大小為 α（ rad），半徑為 r，扇形的面積為 S， 則： r2= = =4．解得 r=2， 可得：扇形的弧長(zhǎng)為 l=rα=2 2=4cm． 故選： D． 5．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的 k 的值是（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 【考點(diǎn)】 程序框圖． 【分析】 根據(jù)流程圖 所示的順序，逐框分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用可知：該程序的作用是計(jì)算滿足 S= ≥ 100 的最小項(xiàng)數(shù) 【解答】 解：根據(jù)流程圖所示的順序，程序的運(yùn)行過(guò)程中各變量值變化如下表： 是否繼續(xù)循環(huán) S K 循環(huán)前 /0 0 第一圈 是 1 1 第二圈 是 3 2 第三圈 是 11 3 第四圈 是 2059 4 第五圈 否 ∴ 最終輸出結(jié)果 k=4 故答案為 A 6．函數(shù) y=2sin2（ x﹣ ）﹣ 1 是（ ） A．最小正周期為 π的奇函數(shù) B．最小正周期為 2π的奇函數(shù) C．最小正周期為 π的偶函數(shù) D．最小正周期為 2π的偶函數(shù) 【考點(diǎn)】 三角函數(shù)的周期性及其求法． 【分析】 由條件利用二倍角的余弦公式、誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性和奇偶性，得出結(jié)論． 【解答】 解：函數(shù) y=2sin2
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