廣東省韶關(guān)市20xx屆高三1月調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)理試題 word版含解析-全文預(yù)覽
【正文】 PO并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)Q，求ABQ?面積的取值范圍 . （ 21） （本小題滿分 12分） . 已知 函數(shù) ( ) ( 0)xf x ae a??， 2()g x x? . （ Ⅰ ） 若曲線 1 : ( )c y f x? 與曲線 2 : ( )c y g x? 存在公切線，求 a最大值 . （ Ⅱ ） 當(dāng) 1a? 時(shí)， ( ) ( ) ( ) 1F x f x bg x cx? ? ? ?，且 (2) 0F ? ，若 ()Fx在 (0,2) 內(nèi)有零點(diǎn)，求 實(shí)數(shù) b的取值范圍 . 請(qǐng)考生在第（ 22）、（ 23）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào) . （ 22） （本小題滿分 10分）選修 4— 4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 C 的參數(shù)方程為 3 cos , (sinxy ? ??? ??????為參數(shù) ) .以點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線 l 的極坐標(biāo)方程為 co s( ) 2 24?????. (Ⅰ )將直線 l 化為直角坐標(biāo)方程； (Ⅱ )求曲線 C 上的一點(diǎn) Q 到直線 l 的距離的最大值及此時(shí)點(diǎn) Q 的坐標(biāo) . （ 23）（本小題滿分 10分） 選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) | | | 2 1 |f x x m x? ? ? ?()mR? . （ I）當(dāng) 1m?? 時(shí)，求 不等式 ( ) 2fx? 的解集； （ II）設(shè) 關(guān)于 x 的不等式 ( ) | 2 1|f x x??的解集為 A ，且 3[ ,2]4 A?，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍． 2017 屆高三調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)（理科） 參考答案 與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一．選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分． 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C C A C D C B B C C D 1.【解析】由 { }2 4Q x R x= 緯 =? ?22 ???? xxRx 或 得： ? ?22 ???? xxQC R ， 故 ? ?2,0)( ?QCP R? ，即選 C . 2.【解析】由已知 得 :復(fù)數(shù) ittz )1()1( ???? ， 2 2 2 2(1 ) (1 ) 2 (1 ) 2z t t t? ? ? ? ? ? ?所以， 2z? ， 故選 C . 3.【解析】 3 3 3( 1 l o g 5 ) ( 1 l o g 5 1 ) ( l o g 5 )f f f? ? ? ? ? ? ? 3log 5(3) 5??,選 C. 4.【解析】 （方法一） 從 10 部名著中選擇 2 部名著的方法數(shù)為 210 45C ? （種）， 2部都為 魏晉南北朝時(shí)期的名著的方法數(shù)為 27 21C? （種），只有 1部為 魏晉南北朝時(shí)期的名著的方法數(shù)為117321CC??（種），于是事件“所選兩部名著中至少有一 部是魏晉南北朝時(shí)期的名著”的概率 42 1445 15P??. 故選 A. （方法二） 從 10 部名著中選擇 2 部名著的方法數(shù)為 210 45C ? （種）， 2 部都不是 魏晉南 O 1OPDCBA北朝時(shí)期的名著的方法數(shù)為 23 3C? （種），由對(duì)立事件的概率計(jì)算公式得 3 14145 15P ? ? ?.故選 A. 5. 【解析】 由已知可知， 2 4q? ， 1 21aq???，所以， 6 126S ? ,故選 C 或由 2 4 2 6 4,S S S S S??成等比數(shù)列，可得 6 126S ? . 6.【解析】 依題意及三角函數(shù)定義 ,點(diǎn) ( cos , si n )33B c c??? ,即13( , )22B c c ，代入雙曲線方程 2 2 2 2 2 234b c a c a b??，又 2 2 2c a b??，得 2 4 2 3e ?? , e? 31? ,故選 D 另解，設(shè)左焦點(diǎn)為 1F , 可題意及雙曲線幾何性質(zhì)可得 1 90FAF??, 1 3AF c? 所以 22 312 3cce a cc? ? ? ?? 7. 【 解 析 】 框圖中的 S ， 實(shí) 際 是 計(jì) 算2 2 21 1 11 .. .2 1 4 1 1 0 1S ? ? ? ? ?? ? ?，而21 1 1 1()1 2 1 1n n n??? ? ? 所以 1 1 1 1 1 1 1 1 1 61 ( 1 . . . ) 1 ( 1 )2 3 3 5 9 1 1 2 1 1 1 1S ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，選 C 8.【解析】 如圖當(dāng)直線 mx? 經(jīng)過(guò)函數(shù) xy 2? 的 圖像與直線 03???yx 的交點(diǎn)時(shí)，函數(shù) xy 2? 的圖像僅有一個(gè)點(diǎn) P 在可行域內(nèi)，由??? ??? ? 032yx xy得 )2,1(P ，所以 1?m .故選 B. 9. 【解析】 設(shè)正方體棱長(zhǎng)為 a ，則由 P ABCD? 的側(cè)面積等于 4(1 2)? 可得，2a? ，設(shè) O 是 PC 中點(diǎn)，則 3O A O B O C O P? ? ? ?, 所以，四棱錐P ABCD? 外接球球心與正方體外接球球心重合。 韶關(guān)市 2017 屆高三調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)（理科）試題 第 Ⅰ 卷 一、本大題共 12 小題，每小題 5 分，滿分 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． （ 1） 已知集合 ? ?03P x R x? ? ? ?， ? ?2 4Q x R x? ? ?，則 ()RP C Q ? (A) ? ?3,0 (B) ? ?2,0 (C) ? ?2,0 (D) ? ?3,0 （ 2） 已知復(fù)數(shù) ittz )1()1( ???? ,tR? , z 的最小值是 (A) 1 (B) 2 (C) 2 (D) 3 （ 3） 已知 ( 1), ( 1)()3 , ( 1)xf x xfx x???? ? ??, 則 3( 1 log 5)f ? ? ? (A) 15 (B) 53 (C)5 (D) 15 （ 4） 我國(guó)古代 有著輝煌的數(shù)學(xué) 研究成果 .《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、???、《輯古算經(jīng)》等算經(jīng) 10部專著，有著十分豐富多彩的內(nèi)容，是了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)。 已知電 商 為下一個(gè)銷售季度 籌備 了 130 噸 該 商品 . 現(xiàn) 以 x （單位 ：噸，100 150x?? ）表示下一個(gè) 銷售季度 的市場(chǎng)需求量， T （單位：萬(wàn)元） 表示 該電商 下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該 商品獲得 的利潤(rùn) . （ Ⅰ ） 視 x 分布在各區(qū)間內(nèi)的頻率為相應(yīng)的概率，求 ( 120)Px? ； /頻 率 組 求 量/xt （ Ⅱ ） 將 T 表示為 x 的函數(shù) ，求出該函數(shù)表達(dá)式； （ Ⅲ ）在 頻率分布 直方圖的 市場(chǎng) 需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值 （組中值） 代表該組的各個(gè)值， 并以市場(chǎng) 需求量落入該區(qū)間的頻率作為 市場(chǎng) 需求量取該 組 中 值的概率（例如[100,110)x? ， 則取 105?
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