【正文】 到期日。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 兩種計算方法 ? 試誤法 ： ? 購進(jìn)價格 =I（ P/A， i,n)+M（ P/S,i,n) ? 逐次用設(shè)定的貼現(xiàn)率計算，直到左右兩邊相等為止，此時的貼現(xiàn)率即是債券到期收益率。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 ?利息支付頻率對債券價值的影響 ? 如果債券是折價發(fā)行，債券付息期越短債券價值越低； ? 如果債券是溢價發(fā)行，債券付息期越短債券價值越高。市場利率上升，流通債券的價值下跌；市場利率下降，流通債券的價值上升。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 （一）用貼現(xiàn)法對債券的估價 ? 債券估價的一般模型為： ? 一次還本付息債券的估價模型 ： ? 零票面利率的債券的估價模型 : ? 永久債券的估價模型 : 10DYgp??(1 ) nMVr? ?2 2 3 3 1 10% (1 10% ) (1 10% ) 10% (1 10% ) 1 4 1 1P ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 案例 ? 某企業(yè)于某年 5月 1日以每張 1 050元的價格發(fā)行面值1 000元、票面利率 8％的債券，債券每年 5月 1日計付利息，于 5年后的 4月 30日到期。 ? 假定利率為 6%，為了在退休后每月領(lǐng)取這 1000元，保險公司會要求你在這 30年中每月繳納多少呢？ 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 課堂討論解題方法 ? 第一步，計算退休后每月 1000元的年金現(xiàn)值。 現(xiàn)值點 終值點 1 ( 1 )tttVsDr??? ??三、不等額現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計算 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 3/4/2023 案例 ? 某人每年年末都將節(jié)省下來的工資存入銀行，其存款額如下表所示，貼現(xiàn)率為 5%，求這筆不等額存款的現(xiàn)值。在 i=10%時 ,選擇哪種方式合算？ ? 計算方法一 ： ? 第二種方法付保費(fèi) ,保費(fèi)年金現(xiàn)值 : V=100（ P/A,10%,4） (p/F,10%,3) ? 計算方法二 ： ? V=100[（ P/A， 10%， 7） （ P/A， 10%， 3] =(萬元 ) ? 選用第二種付費(fèi)方法合算。 ? 遞延年金的 收付形式 如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 ? A A A A （三）遞延年金終值與現(xiàn)值的計算 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 遞延年金現(xiàn)值的計算方法 ? 方法一 ：先求出 m期期末的 n期普通年金的現(xiàn)值；再將第一步結(jié)果貼現(xiàn)到期初。)1(39。39。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 課堂練習(xí) ? 假定你已成功地存夠了購房的首付款 10萬元 ,并已成功地從銀行申請到了 40萬元的抵押貸款。 ? 年資本回收額 是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。 返回 案例 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 (二 )償債基金的計算 ? 問題思考：想在 5年后還清 10000元債務(wù)，假設(shè)銀行存款利率 10%，從現(xiàn)在起每年需要等額存入銀行多少？ ? 此即一償債基金問題。 ? 年金按其 每次收付款項發(fā)生的時點 不同，可以分為： 預(yù)付年金 年金 普通年金 遞延年金 永續(xù)年金 A A A A A 1 2 3 4 5 0 A A A A A 1 2 3 4 5 0 3 2 1 0 A A A A n A 1 2 3 4 0 A A A 5 6 7 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 （一）普通年金終值與現(xiàn)值的計算 ? 普通年金終值計算公式 ? 稱為 年金終值系數(shù) ，表示為 (F/A， i， n)或 FVIFAi,n。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 通貨膨脹與實際終值 ? 假設(shè)某人 30歲時存入銀行 1000元，直到 60歲退休，年利率為 6%。 ,inPVIF ),/( ),/(],/[ ,niSPFV niFPFVniFVPVFV PVIFFVPVnnnnin?? ???? ??復(fù)利現(xiàn)值的計算公式可寫為： 一元人民幣的現(xiàn)值時 間 （ 年 ） 　 　 復(fù) 利 現(xiàn) 值 與 利 率 及 時 間 之 間 的 關(guān) 系湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)圖示 ( 1 i ) 1niA FV A???湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 時間價值系數(shù)的計算工具與方法 ? 公式法 ? 查表法 ? 利用財務(wù)計算器 .優(yōu)點 : ? 查表法一般只列出整數(shù)年與整數(shù)利率 . ? 查表法一般用來計算現(xiàn)值 \終值與年金 ,無法計算收益率或期數(shù) . ? 利用 EXCEL電子表格中的財務(wù)函數(shù) 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 年 t 0 1 2 3 4 現(xiàn)金流量 1 0 0 0 2 0 0 0 100 3 0 0 0 4 0 0 0 生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情 ? 貼現(xiàn)率的計算 ? 期數(shù)的計算 ? 利率換算：名義利率與有效利率（實際利率） （三）貨幣時間價值計算中的其他問題 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 3/4/2023 折（貼）現(xiàn)率的計算 ?把 100元存入銀行， 10年后可獲本利和 250元，問銀行存款的利率為多少？ 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 期數(shù)的計算 ? 把 100元存入銀行，在銀行按年計息且年利率為 8%的情況下，若干年后可獲本利和 240元，問該筆存款需要在銀行存多少年？ 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 名義利率與實際利率（ EAR）的換算 ? 名義利率 —— 名義年利率 ? 實際利率 （有效利率，實際年利率， effective annual rate） 設(shè)一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)為 m次，名義利率為 rnom，則年有效利率為： 111lim ?????????? ??????? ?? ?? no mimnommemiEA R當(dāng)復(fù)利次數(shù) m趨近于無限大的值時，即形成連續(xù)復(fù)利 mrE AR nomm ???? 1)1(湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 將單利利率換算為年實際利率 ? 設(shè)貸款期限 m年，年利率 rnom ，單利計息，到期一起還本付息。 ? 終值、現(xiàn)值計算有兩種基本的方法： ? 復(fù)利法 ? 單利法 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 ? 利息 ： I=P n i ? 終值 ： FV=PV（ 1+i n） ? 現(xiàn)值 ： PV=FV/（ 1+n i） ? n：期限長短； i：利率。 返回 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 折算到同一時點的現(xiàn)金流價值的可加性 ? 企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債表的各項資產(chǎn)，具有不同的計量屬性，如固定資產(chǎn)，有的可能是幾十年前的購置價值，銀行存款 \現(xiàn)金是現(xiàn)行價值，從會計角度看，它們的價值可以直接相加減。 ? 年 現(xiàn)金流量 ? 1 1000 ? 2 1000 ? 3 1000 ? 4 1000 ? 5 2023 ? 6 2023 ? 7 2023 ? 8 2023 ? 9 2023 ? 10 3000 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 第一節(jié) 貨幣時間價值原理 ? 貨幣的時間價值原理正確地揭示了不同時點上資金之間的換算關(guān)系，是財務(wù)決策的基本依據(jù)。要求：（ 1）該工程建成投資后，分 8年等額歸還銀行借款，