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天津市20xx屆九年級數(shù)學3月月考試題-全文預覽

2024-12-13 05:02 上一頁面

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【正文】 ( , )Baa , 當線段 AB 最短時 , 點 B 的坐標為 . ( 18) 已知:如圖所示的一張矩形紙片 ()AB C D AD AB? ,將紙片折疊一次,使點 A 與 C重合,再展開,折痕 EF 交 AD 邊于 E ,交 BC 邊于 F ,分別連接 AF 和 CE , 10AE? . ( 1) 在線段 AC 上 ( 填 “ 是 ” 或 “ 否 ”) 存在一點 P ,使得 2 AE C E AC AP? ? ?; ( 2) 若存在,請在下圖作出點 P , 說明點 P 的位置,若不存在,請說明理由 : . 三、解答題 . ( 19) (本小題 8分) 關于 x 的方程 04)2(2 ???? kxkkx 有兩個不相等的實數(shù)根 . (Ⅰ) 求 k 的取值范圍; (Ⅱ)當 4k? 時,求方程的解. ( 20) (本小題 10分) 已知 點 C 為直徑 BA 的延長線上一點, CD 切 ⊙ O 于點 D . ( Ⅰ )如圖 ① ,若 26CDA? ? ? ,求 DAB? 的度數(shù) ; ( Ⅱ )如圖 ② ,過點 B 作 ⊙ O 的切線交 CD 的延長線于點 E ,若 ⊙ O 的 半徑為 3, 10?BC ,求 BE 的長 . aα βBE DCAaα βBE DCAB C D E A O B C D A O 圖① 圖② 圖 1 ( 21) (本小題 10分) 釣魚島自古以來就是我國的神圣領土,為維護國家主權和海洋權利,我國海監(jiān)和漁政部門對釣魚島海域實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理 .如圖,某日在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船 A 、 B , B 船在 A船的正東方向,且兩船保持 20 海里的距離,某一時刻兩海監(jiān)船同時測得在 A 的東北方向, B 的北偏東 15? 方向有一我國漁政執(zhí)法船 C ,求此時船 C 與船 B的距離是多少 . (結果保留根 號) ( 22) (本小題 10分) 某商品的進價為每件 30元,現(xiàn)在的售價為每件 40元,每星期可賣出 150件 . 經(jīng)市場調查反映:如果每件的售價每漲 1 元(售價每件不能高于 45元),那么每星期少賣 10 件 . 設每件漲價 x 元( x 為非負整數(shù)),每星期的銷量 為 y 件. ( Ⅰ ) 求 y 與 x 的函數(shù)關系式及自變量 x 的取值范圍; ( Ⅱ ) 如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大?每星期的最大利潤是多少? ( 23) (本小題 10分) 如圖, PB為 ⊙ O的切線, B為切點,過 B作 OP的垂線 BA,垂足為 C,交 ⊙ O于點 A,連接 PA、AO, 并延長 AO交 ⊙ O于點 E,與 PB的延長線交于點 D. ( Ⅰ ) 求證: PA是 ⊙ O的切線; ( Ⅱ ) 若 23OCAC? ,且 OC=4,求 PA 的長和 tanD的值. ( 24)(本小題 10分) ( Ⅰ )如圖 1, 在平面直角坐標系 xoy 中,將矩形紙片 ABCD 的頂點 B 與原點 O重合, BC邊放在 x 軸的正半軸上, AB 邊放在 y軸的正半軸上, , , ( )AB m AD n m n? ? ? . 將紙片折疊 , 使點 B 落在邊 AD 上的點 E 處,過點 E 作 EQ ⊥ BC 于點 Q ,折痕 MN 所在直線與 圖 2 直線 EQ 相交于點 P,連結 OP. 求證 : 四邊形 OMEP 是菱形; ( Ⅱ )設點 P坐標是 (, )xy ,點 P的軌跡稱為折疊曲線, 求 y 與 x 的函數(shù)關系式(用含 m 的代數(shù) 式表示) ; (Ⅲ) 將矩形紙片 ABCD 如圖 2放置, 8AB? , 12AD? ,將紙片折疊 , 當點 B 與點 D 重合時 , 折痕與 DC 的延長線交于點 F . 試問在這條折疊曲線上是否存在點 K , 使得 △ KCF
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