天津市20xx屆九年級數(shù)學(xué)3月月考試題-wenkub.com
2024-11-11 05:02 本頁面
【正文】 ，即 PA⊥ OA， ∴ PA是 ⊙ O的切線； （Ⅱ） 連接 BE， ∵ = ，且 OC=4， ∴ AC=6， ∴ AB=12， 在 Rt△ ACO中，由勾股定理得： AO= =2 ， ∴ AE=2OA=4 ， OB=OA=2 ， 在 Rt△ APO中， ∵ AC⊥ OP， ∴ AC2=OC?PC，解得： PC=9， ∴ OP=PC+OC=13， 在 Rt△ APO中，由勾股定理得： AP= =3 ， ∴ PB=PA=3 ， ∵ AC=BC， OA=OE， ∴ OC= BE， OC∥ BE， ∴ BE=2OC=8， BE∥ OP， ∴△ DBE∽△ DPO， ∴ ，即 ， 解得： BD= ，在 Rt△ OBD中， tanD= = = ． 24. （Ⅰ） 由題意知 OM=ME,∠ OMN=∠ EMN, ∵ OM∥ EP,∴∠ OMN=∠ MPE.∴∠ EMN=∠ MPE.∴ ME= EP. ∴ OM= EP. ∴ 四邊形 OMEP是平行四邊形 . 又 ∵ ME= EP, ∴ 四邊形 OMEP是菱形 . 3’ （Ⅱ） ∵ 四邊形 OMEP是菱形 , ∴ OP=PE∴ 22 PEOP ? ， ∵ EQ=OA=m,PQ=y, ∴ PE=m－ y. ∴ 2222 2)( ymymymPE ????? . ∵ ,2, 222222 ymymPEyxOP ????? ∴ .2 2222 ymymyx ???? ∴ )0(,221 2 nxmxmy ?????. 5’ （Ⅲ） 假設(shè)折疊曲線上存在點 K滿足條件 . 當(dāng) 4161,8 2 ???? xym 時. 作 KG⊥ DC 于 G, KH⊥ OC 于 H. 設(shè) K(x,y), 則yKHxKG ??? ,12 .當(dāng) 5,12 ??? yx 時 . ∴ F(12,－ 5) ∴ CF=5. 6’ ∴ .122121),12(52121yKHCOSxKGCFSK OCK C F????????????? ∵KOCKCF SS ?? ? 35 , ∴ )12(521 x???=35 y??1221， ∴412 xy ??. 7’ ∴ K( 412, xx ? ). ∵ 點 K 在 4161 2 ??? xy 上 , ∴ 412x? = 4161 2 ?? x .化簡得 : ,01642 ??? xx 8’ 解得 : )(522,522 21 舍???? xx 9’ 當(dāng) 5221 ??x 時 ， 2 55??y . ∴ 存在點 K( 522? ， 255? ). 10’ 25.（Ⅰ） (1)令 y＝ 0， 則 ax2－ 2ax－ 3a＝ 0， 解得 x1＝－ 1， x2＝ 3. ∵ 點 A在點 B的左側(cè) ，∴ A(－ 1， 0)． ∵ 直線 l經(jīng) 過點 A，∴ 0＝－ k＋ b， b＝ k， ∴ y＝ kx＋ ax2－ 2ax－ 3a＝ kx＋ k， 即 ax2－ (2a＋ k)x－ 3a－ k＝ 0.∵CD ＝ 4AC， ∴ 點 D的橫坐標(biāo)為 4.∴ － 3a－ ka ＝－ 14.∴k ＝ a.∴ 直線 l的函數(shù)表達式為 y＝ ax＋ a. （Ⅱ） 過點 E作 EF∥y 軸 ， 交直線 l于點 F， 設(shè) E(x， ax2－ 2ax－ 3a)， 則 F(x， ax＋ a)． EF＝ ax2－ 2ax－ 3a－ (ax＋ a)＝ ax2－ 3ax－ 4a. S△ ACE＝ S△ AFE－ S△ CFE＝ 12(ax2－ 3ax－ 4a)(x＋ 1)－ 12(ax2－ 3ax－ 4a)x＝ 12(ax2－ 3ax－ 4a)＝ 12a(x－ 32)2－ 258 a.∴△ ACE的面 積的最大值為－ 258 a. ∵△ ACE的面積的最大值為 54，∴ － 258 a＝ 54， 解得 a＝
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