北京市海淀區(qū)20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)5月期中練習(xí)（一模）試題-全文預(yù)覽
【正文】 C :OD =1:2， AC =5，則 BD的長為 ． OB DC AA B 13．右圖中的四邊形均為矩形．根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等式： ． mbam 14． 某小組做 “ 用頻率估計(jì)概率 ” 的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一事件發(fā)生的頻率，繪制了如圖所示的折線圖 ． 該事件最有可能是 （填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的序號(hào)） ． ① 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是 2； ② 擲一枚硬幣，正面朝上； ③ 暗箱中有 1個(gè)紅球和 2個(gè)黃球，這些球除了顏色外無其他差別，從中任取一球是紅球 ． 15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， A（ 1， 1）， B（ 2， 2），雙曲線 y kx?與線段 AB 有公共點(diǎn)，則 k的取值范圍是 ________． xyBA–1–2–3 1 2 3–1–2–3123O 16． 下面是 “ 作三角形一邊中線 ” 的尺規(guī)作圖過程 . 已知： △ ABC． 求作： BC邊上 的中線 AD． PAB D CB CA 作法：如圖， （ 1）分別以點(diǎn) B， C為圓心， AC， AB長為半徑作弧，兩弧相交于 P點(diǎn)； （ 2）作直線 AP， AP與 BC交于 D點(diǎn) ． 所以線段 AD就是所求作的中線 ． PAB D CB CA 請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是 _____________________________________________________． 三、解答題（ 本題共 72 分， 第 17~26 題，每小題 5 分，第 27 題 7分，第 28 題 7分，第 29題 8分） 17． 計(jì)算： ? ?1 01 2 c o s 4 5 2 1 3 1 4 π2 .? ? ? ? ? ? ???????． 18． 解不等式 ? ? 4312xx ?? ?， 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． –1–2–3–4 1 2 3 40 19． 如圖，在 △ ABC中， D， E是 BC邊上兩點(diǎn)， AD=AE， BAD CAE? ?? ． 求證： AB=AC. 20． 關(guān)于 x 的方程 2 0x ax a? ? ? 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ， 求代數(shù)式21 242a aa? ???的值 ． 21．在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線 11 :l y k x b??過 A（ 0， 3? ）， B（ 5， 2），直線 22 2:l y k x??． （ 1）求直線 1l 的表達(dá)式； （ 2）當(dāng) 4x? 時(shí)，不等式 122k x b k x? ? ? 恒成立，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足題意的 2k 的值． l 13BAyxO 52 B D E CA 22．某校八年級(jí)共有 8個(gè)班， 241名同學(xué)，歷史老師為了了解新中考模式下該校八年級(jí)學(xué)生選修歷史學(xué)科的意向，請(qǐng)小紅，小亮，小軍三位同學(xué)分別進(jìn)行抽樣調(diào)查．三位同學(xué)調(diào)查結(jié)果反饋如下： 小紅、小亮和小軍三人中，你認(rèn)為哪位同學(xué)的調(diào)查結(jié)果較好地反映了該校八年級(jí)同學(xué)選修歷史的意向，請(qǐng)說出理由，并由此估計(jì)全年級(jí)有意向選修歷史的同學(xué)的人數(shù) . ，在 ABCD中， AE⊥ BC 于點(diǎn) E點(diǎn)，延長 BC至 F點(diǎn)使 CF =BE，連接 AF， DE， DF． （ 1）求證：四邊形 AEFD是矩形； （ 2）若 AB =6， DE =8， BF =10，求 AE的長 ． B E C FA D 24．閱讀下列材料： 厲害了，我的國！ 近年來，中國對(duì)外開放的步伐加快，與世界經(jīng)濟(jì)的融合度日益提高，中國經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定增長是世界經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的主要?jiǎng)恿Γ?“ 十二五 ” 時(shí)期，按照 2020年美元不變價(jià)計(jì)算，中國對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長的年均貢獻(xiàn)率達(dá)到 %，躍居全球第一，與 “ 十五 ” 和 “ 十一五 ” 時(shí)期 %的年均貢獻(xiàn)率相比，提高 ，同期美國和歐元區(qū)分別為 %和 %．分年度來看， 20 20 20 20 2020年，中國對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率分別為 %、 %、%、 %、 %，而美國分別為 %、 %、 %、 %、 %． 2020年，中國對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率仍居首位，預(yù)計(jì)全年經(jīng)濟(jì)增速為 %左 右，而世界銀行預(yù)測全球經(jīng)濟(jì)增速為 %左右．按 2020年美元不變價(jià)計(jì)算， 2020年中國對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率仍然達(dá)到 %．如果按照 2020 年價(jià)格計(jì)算，則中國對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率會(huì)更高一點(diǎn)，根據(jù)有關(guān)國際組織預(yù)測， 2020年中國、美國、日本經(jīng)濟(jì)增速分別為 %、%、 %． 根據(jù)以上材 料解答下列問題： （ 1） 選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表將 2020年至 2020年中國和美國對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率 表示出來； （ 2）根據(jù)題中相關(guān)信息， 2020年中國經(jīng)濟(jì)增速大約是全球經(jīng)濟(jì)增速的 倍（保留 1位小數(shù)） ； （ 3）根據(jù)題中相關(guān)信息，預(yù)估 2017年中國對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率約為 ，你的預(yù) 估 理 由是 ． 25．如圖，在 △ ABC中，點(diǎn) O在邊 AC上， ⊙ O與 △ ABC的邊 BC， AB分別相切于 C， D兩點(diǎn)，與邊 AC交于 E點(diǎn)，弦 CF與 AB平行，與 DO 的延長線交于 M點(diǎn) ． （ 1）求證：點(diǎn) M是 CF的中點(diǎn)； （ 2）若 E是 DF 的中點(diǎn)， BC =a，寫出求 AE長的思路 ． MFEDOB CA 26． 有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù) 222xy x? ? 的圖象與性質(zhì) ． 下面是小文的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整： （ 1）函數(shù) 222xy x? ? 的自變量 x的取值范圍是 ； （ 2）下表是 y與 x的幾組對(duì)應(yīng)值 ． x ? 3? 2? 1? 0 2 3 4 5 ? y ? 98? 23? 14? 0 2 94 38 258 ? 如下圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn) ． xyB 2B 3B 4B 1A 4A 3A 2A 1–1–2–3 1 2 3 4 5–1–2123O ① 觀察圖中各點(diǎn)的位置發(fā)現(xiàn)：點(diǎn) 1A 和 1B ， 2A 和 2B ， 3A 和 3B ， 4A 和 4B 均關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為 ； x=1 ② 小文分析函數(shù) 222xy x? ?的表達(dá)式發(fā)現(xiàn)： 當(dāng) 1x? 時(shí) ,該函數(shù)的最大值為 0，則該函數(shù)圖象在直線 1x? 左側(cè)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為 ； （ 3
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