河北省邢臺(tái)市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)暑期預(yù)習(xí)作業(yè)試題（三）-全文預(yù)覽
【正文】 xf ??? 當(dāng) )0,(???a 時(shí)， 1)( min ??xf 當(dāng) ?a （ 1， + )? 時(shí)， axf 2)( min ?? 考點(diǎn)：分類(lèi)討論思想及換元法求三角函數(shù)的最值問(wèn)題； 19． 這個(gè)人再走 15千米就可到達(dá) A城 【解析】設(shè)∠ ACD=? ，∠ CDB=? . 在△ BCD中，由余弦定理得 cos? =CDBD CBCDBD ? ??2 222 =21202 312120 222 ?? ??=71， 則 sin? =734, 而 sin? =sin(? 60176。 考點(diǎn)： 本題考查了共線向量基本定理、定積分的求 法、三角函數(shù)的周期性及點(diǎn)到直線距離的綜合運(yùn)用 點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題綜合性強(qiáng)，要求學(xué)生掌握相應(yīng)的知識(shí)，一般可用特例法或者排除法求解。的方向 .由 A城出發(fā)的一條公路，走向是南偏東 40176。 19． 某觀測(cè)站 C在 A城的南偏西 20176。 考點(diǎn)：利用余弦定理判斷三角形的形狀，此題也可利用正弦定理把條件轉(zhuǎn)化為角去判斷 11． B 【解析】略 12． A 【解析】 13． ① ②③ 【解析】 試題分析：①∵ PA PB?? ，∴ O P O A O P O A??? ? ?，∴ 111O P O A O A???????，又 1 2 0 1 2O P a O A a O B?? ，∴1 2 0 1 21 ,11aa ???????，∴ 1 20201aa??，∴1 2 0 1 22020 2 0 1 2 ( ) 10062aas ???，正確；② ∵ ，∴ 14??? ，若 函數(shù)cos2 x?? 的最小正周期為 4， 則 14??? ，故 是函數(shù) 的 最小正周期為 4的充要條件 ，正確；③∵ 函數(shù) f (x)＝｜ x2－ 2｜ ，若 f (a) = f (b)，且 0ab, ∴ 22a = 2b － 2 即 224ab??， ∴動(dòng)點(diǎn) P(a,b)在以原點(diǎn)為圓心半徑為 2的圓上，又圓心（ 0,0）到直線 4x＋ 3y－ 15=0的距離 為 3， ∴ 動(dòng)點(diǎn) P(a,b)到直線 4x＋ 3y－ 15=0的距離的最小值為 32=1，正確。本題難度不大。 =73421+2371=1435, 在 △ ACD中 ， 由正弦定理得?60sin21=?sinAD, ∴ AD=?60sinsin21?=23143521? =15(千米 ). 答 這個(gè)人再走 15千米就可到達(dá) A城 . 20．（Ⅰ） T π? ；（Ⅱ） [ 3,2]? . 【解析】 試題分析 ：（Ⅰ）這是一類(lèi)相當(dāng)?shù)湫偷念}目，首先應(yīng)用和差倍半的三角函數(shù)公式， 將函數(shù)化簡(jiǎn)為正弦型函數(shù)，由 2T ??? 即得最小正周期 . （Ⅱ）注意從 π π32x? ? ? ，確定得到 π π 4π43 3 3x? ? ? ?， 進(jìn)一步得到 ()fx取值范圍 . 試題解析：解：（Ⅰ） π( ) 3 c o s 2 c o s ( 2 )2f x x x? ? ? 2分 3 cos 2 si n 2xx?? 4分 π2sin(2 )3x?? 6分 ()fx最小正周期為 T π? ， 8分 （Ⅱ）因?yàn)?π π32x? ? ? ，所以 π π 4π23 3 3x? ? ? ? 10分 所以 3 πs in ( 2 ) 123x? ? ? ? 12分 所以 π3 2 s in ( 2 ) 23x? ? ? ?，所以 ()fx取值范圍為 [ 3,2]? . 14分 考點(diǎn)：和差倍半的三角函數(shù)，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) . 21．（ 1） 2
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