蘇教版高中數(shù)學(xué)（選修2-2）33《復(fù)數(shù)的幾何意義》同步測(cè)試題2套-全文預(yù)覽
【正文】 因?yàn)?22 4( 0)a b b? ? ?，所以 2240ab?? ≥ ， 所以 22b? ≤ ≤ 且 0b? ． 故當(dāng) 2b? 時(shí)， M 取最大值 20 ，這時(shí) 0a? ， 3i?? ． 8．求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的所 有復(fù)數(shù)． （ 1） 10zz?是實(shí)數(shù)，且 1016zz?? ≤； （ 2） z 的實(shí)部和虛部都是整數(shù)． 解： 10z z? 為實(shí)數(shù)，且 1016z z?? ≤ ， 令 10zuz??，則 u?R ，且 16u? ≤ ， 于是 2 10 0z uz? ? ? ． ① 方程①是關(guān)于 z 的實(shí)數(shù)一元二次方程，且有 2 40 0u? ? ? ? ，（因?yàn)?16u? ≤ ） 故解得 240 i22uuz ??? ． ② z 的實(shí)部和虛部都是整數(shù)， ] 所以 u 只能取 2 或 6 兩個(gè)值 ] 可求得滿足條件的所有復(fù)數(shù)： 1 3iz?? 或 3iz??． 9．復(fù)平面內(nèi)點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 1，過(guò)點(diǎn) A 作虛軸的平行線 l ，設(shè) l 上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 z ,試求復(fù)數(shù) 1z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn) 集是什么圖形？ 解：因?yàn)辄c(diǎn) A 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 1，直線 l 過(guò)點(diǎn) A 且平行于虛軸，所以可 設(shè)直線 l 上的點(diǎn)對(duì) 應(yīng)的復(fù)數(shù)為 1 i( )z b b? ? ? R，于是21 1 1 i1 i 1 bz b b?????． 設(shè) 1 izyz?? ，則221ii11bxy bb? ? ???． 根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得 22111x bbyb? ??? ???? ?? ??， 消去 b ， 得 2222 2 2 2 211(1 ) (1 ) 1bx y xb b b? ? ? ? ?? ? ?． 所以 22 ( 0)x y x x? ? ?，即 2 211( 0 )24x y x??? ? ? ?????． 故 1z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合是以 102??????，為圓心， 12為半徑的圓，但不包括原點(diǎn) (00)， ． 。 ① 又 53AD AB??， 22( 1 ) ( 2 ) 5 3xy? ? ? ? ?。 ② 由①②，解得 60xy???? ?? ，或 8
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