【正文】 大而減小，當(dāng) x=0 時(shí)， y 的值為（ ） A. ﹣ 1 B. ﹣9 C. 1 D. 9 y=3x2+1 和 y=3（ x﹣ 1） 2 ， 以下說(shuō)法： ① 它們的圖象都是開口向上； ②它們的對(duì)稱軸都是 y 軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是原點(diǎn)（ 0， 0）； ③當(dāng) x＞ 0 時(shí)，它們的函數(shù)值 y 都是隨著 x的增大而增大； ④它們的開口的大小是一樣的． 其中正確的說(shuō)法有（ ） A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3個(gè) D. 4 個(gè) y=ax178。的值（ ） . A. 大于 0 B. 等于 0 C. 小于0 D. 不確定 二 .填空題（共 8 題；共 27 分） y=（ n﹣ 4） 是反比例函數(shù)， 那么 n 的值為 ________． y 與 x的函數(shù) 是二次函數(shù)，則 ________ ． x元，花 10 元錢可買 y千克的菠菜，則 y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ________ ． y=﹣ x2+2x﹣ 3 配方化為形如 y=a（ x+h） 2+k 的形式是 ________ ． ， 則 的值為 ________ y=x2﹣ 2x﹣ 3 與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ________ 30 厘米的鐵絲，折成一個(gè)長(zhǎng)方形框架，設(shè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為 x 厘 米，則另一邊長(zhǎng)為________ cm，長(zhǎng)方形的面積 S=________cm2 ． 18.（ 2020?遵義）如圖，反比例函數(shù) y= kx （ k＞ 0）的圖象與矩形 ABCO的兩邊相交于 E，F(xiàn) 兩點(diǎn)，若 E 是 AB 的中點(diǎn)， S△ BEF=2，則 k 的值為 ________． 三 .解答題（共 6 題；共 30 分） 20 元的商品，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量 y（件）與銷售單價(jià) x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)： y=﹣ 10x+500． （ 1）設(shè)商場(chǎng)銷售該種商品每月獲得利潤(rùn)為 w（元），寫出 w 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果商場(chǎng)想要銷售該種商品每月獲得 2020 元的利潤(rùn)，那么每月成本至少多少元？ （ 3）為了保護(hù)環(huán)境，政府部門要求用更加環(huán)保的新產(chǎn)品替代該種商品，商場(chǎng)若銷售新產(chǎn)品，每月銷售量與銷售價(jià)格之間的關(guān)系與原產(chǎn)品的銷售情況相同，新產(chǎn)品為每件 22 元，同時(shí)對(duì)商場(chǎng)的銷售量每月不小于 150 件的商場(chǎng)，政府部門給予每件 3 元的補(bǔ)貼，試求定價(jià)多少時(shí)，新產(chǎn)品每月可獲得銷售利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)． y=ax2+bx+c 中自變量 x和函數(shù)值 y 的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x … ﹣ 1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … （ 1）求該二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）在所給的直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象； （ 3）寫出 y≤5時(shí)自變量 x的取值范圍（可以結(jié)合圖象說(shuō)明）． 21.（ 2020?阜新）如圖 1，已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=ax2+bx+3 經(jīng)過(guò) A（﹣ 1， 0），B（ 3， 0）兩點(diǎn)，且與 y 軸交于點(diǎn) C． （ 1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)； （ 2）設(shè) △ COB 沿 x軸正方向平移 t（ 0＜ t≤3）個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)， △ COB 與 △ CDB 重疊部分的面積為 S，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出 t 的取值范圍； 考生請(qǐng)注意：下面的（ 3），（ 4），（ 5）題為三選一的選做題，即只能選做其中一個(gè)題目，多答時(shí)只按作答的首題評(píng)分，切記喲！ （ 3）點(diǎn) P 是 x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作直線 l∥ AC 交拋物線與點(diǎn) Q，試探究：隨著 P 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在拋物線上是否存在點(diǎn) Q，使以點(diǎn) A、 P、 Q、 C 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 4）設(shè)點(diǎn) Q 是 y軸右側(cè)拋物線上異于點(diǎn) B 的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) Q 做 QP∥ x軸交拋物線于另一點(diǎn) P，過(guò) P 做 PH⊥ x 軸，垂足為 H，過(guò) Q 做 QG⊥ x 軸，垂足為 G，則四邊形 QPHG 為矩形．試探 究在點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中矩形 QPHG 能否成為正方形？若能，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn) Q的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 5）試探究，在 y軸右側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn) Q，使 △ QDC 是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn) Q 坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 30元 /千克收購(gòu)了一批海鮮 1000 千克存放在冷庫(kù)里，據(jù)預(yù)測(cè)，海鮮的市場(chǎng)價(jià)格將每天每千克上漲 1元．冷凍存放這批海鮮每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì) 310元，而且這些海鮮在冷庫(kù)中最多存放 160 天，同時(shí)平均每天有 3 千克的海鮮變質(zhì)． （ 1）設(shè) x天后每千克該海鮮 的市場(chǎng)價(jià)格為 y 元，試寫出 y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若存放 x天后，將這批海鮮一次性出售．設(shè)這批海鮮的銷售總額為 P 元，試寫出 P 與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）小李將這批海鮮存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn) W=銷售總額﹣收購(gòu)成本﹣各種費(fèi)用） ，直線 AB 交雙曲線 y=kx 于 A， B 兩點(diǎn)，交 x 軸于點(diǎn) C，且 BC= 12 AB，過(guò)點(diǎn) B作 BM⊥ x 軸于點(diǎn) M，連結(jié) OA，若 OM=3MC， S △ OAC=8，則 k 的值為多少？ y= 的任一支上， y 都隨 x的增大而增大，則 k 的取值范圍． 四 .綜合題（共 1 題；共 13 分） y= x2+1（如圖所示）． (1)填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ________， ________），對(duì)稱軸是 ________； (2)已知 y軸上一點(diǎn) A（ 0， 2），點(diǎn) P 在拋物線上，過(guò)點(diǎn) P 作 PB⊥ x軸，垂足為 B．若 △ PAB是等邊三角形，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； (3)在（ 2）的條件下，點(diǎn) M 在直線 AP 上．在平面內(nèi)是否存在點(diǎn) N，使四邊形 OAMN 為菱形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn) N 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 答案 解析 一 .單選題 1.【答案】 A 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【解析】 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的圖象 y=x2向右移 1 個(gè)單位，上平移 2 個(gè)單位可得函數(shù)表達(dá)式． 【解答】 y=x2右移 1 個(gè)單位，向上平移 2 個(gè)單位，得 y=（ x1)2+2， 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用了平移的規(guī)律，平移的規(guī)律是：左加右減，上加下減． 2.【答案】 D