【正文】 體間往往會(huì)填充一層或多層介質(zhì)。設(shè)線圈中的電流為 I , 鐵軛和銜鐵的磁導(dǎo)率為 ? ，若忽略漏磁和邊緣效應(yīng)，求鐵軛對(duì)銜鐵的吸引力。電流鉗的原理簡(jiǎn)圖如圖 2 . 所示， 通過(guò)在鐵芯 上繞制多匝線圈，并將整個(gè)裝置卡在大電流線路中，通過(guò)互感耦合，可以測(cè)到線圈中小電流的大小，從而反推得到原線路中大電流的值。 I y x dI z39。 在外加磁場(chǎng)力的作用下 ， 這些帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化 ， 導(dǎo)致各個(gè)磁矩重新排列 ， 宏觀的合成磁矩不再為零 ， 這種現(xiàn)象稱為 磁化 。 四、例題 Ia z)(0,0,p x y z a ? r r ? R ? ?d l ?dI O l ?dI 圖 2. 線電流圓環(huán)軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 電流元 ?? ??? dd IaI elr a??re位置矢量 ? ? 1 / 222,zrz a z a??? ? ? ? ? ?r r e e r r2d ( )d ( )ddzrrzII a z aI a z I a? ????????? ? ?????l r re e eee由于對(duì)稱性，磁場(chǎng)只有軸向分量 22002 2 3 / 2 2 2 3 / 20( ) d4 ( ) 2 ( )zI a I aaBzz a z a??? ?? ??? ???當(dāng)圓環(huán)半徑 0a ? 時(shí)，此電流圓環(huán)就成為磁偶極子，與電偶極子的概念一樣，磁偶極子也是電磁場(chǎng)中的一個(gè)重要概念。39。l r rBrrr03d ( )d ( )4I??????39。11 dd22VVW V V?? ??? ? ???2E Ε E2e1122w ?? ? ?D Ε E三、 靜電力 虛位移的思想 孤立系統(tǒng)或恒電荷系統(tǒng) Sed d diiW F r W??0d S ?Weddii qF r W ??? 常 量eii qWFr ????? 常 量e qW ?? ? ? 常 量iF各帶電導(dǎo)體的電位保持不變 , 恒電勢(shì)系統(tǒng) S11d d dNNi i i iiiW q q??????????????ieddiF r W ? ?? 常 量eiiWFr ? ???? 常 量ieFW ? ??? 常 量等價(jià) * 靜電場(chǎng)的應(yīng)用與危害 一、 靜電的應(yīng)用 水平偏轉(zhuǎn)板 垂直偏轉(zhuǎn)板 電子發(fā)生器 噴墨打印機(jī) 陰極射線示波器 字符控制信息 可變 電源 噴嘴 帶電墨滴 紙 粉末靜電噴涂 二、靜電危害 靜電起電 兩種材料的接觸與分離產(chǎn)生電荷的轉(zhuǎn)移，形成靜電積累 與摩擦起電的關(guān)系 起電分析模型 靜電危害 集成電路 航空航天、武器平臺(tái)電路 恒磁場(chǎng) 電流及電流密度 0d( ) l imdtqqIttt?????? A電荷量的多少以及電荷的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān) 一、 線電流 ldI數(shù)字電路數(shù)據(jù)線、低頻電路板上各種引線上的電流 二、面電流密度矢量 0dl imdS I IlIIll??????J e e ( d )SnlI ? ? ?? J e l S? J ne ??d ne Ie SJ dl 三、體電流密度矢量 0dl imdnnSIISS??????J e e dSI ??? JS與電荷密度的聯(lián)系與區(qū)別 四、 電荷守恒定律 ddddddSVq Vtt ?? ? ? ? ???JS系統(tǒng)中流出的電荷 系統(tǒng)中電荷的減少 電荷是守恒的，它既不能被創(chuàng)造，也不能被消失，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。11 dd22SV V? ??? ? ? ???DS Ε D39。 ? b a 設(shè)內(nèi)外導(dǎo)線單位長(zhǎng)度帶電量分別為 l??l??( ) = 2 l r? ?? ??Ee1( ) d = d l n22bb llraaaU r r rrb??? ? ? ?? ? ???Ee2l n( / )llCU b a? ??? =電容器的用途 電容可按照介質(zhì)種類來(lái)分類，空氣介質(zhì)電容器、云母電容器、紙介電容器、有機(jī)介質(zhì)電容器、陶瓷電容器、電解電容器以及鐵電體電容器和雙電層電容器等 主要包括：隔直、旁路 (去耦 )、耦合、頻率調(diào)諧、儲(chǔ)能等 電容量、容量誤差、損耗因數(shù)、等效串聯(lián)電阻以及工作溫度范圍和漏電流大小等參數(shù) 二、 能量 e1 d2 VWV?? ?? ?e1 d2 SWS?? ?? ?? ?e1111 d22iNNi i i iSiiW S q? ? ????????? ?e 39。 y x )(2 x? o b a S? )(1 x? 212d ( ) 0 , 0dx xbx? ? ? ?222d ( ) 0,dx b x ax? ? ? ?1 1 1()x C x D? ??2 2 2()x C x D? ??110() ,0S baCDa???? ? ?2200,SSbbCDa????? ? ?利用邊界條件得 1 0()( ) , 0S abx x x ba????? ? ?20( ) ( ) ,S bx a x b x aa?? ?? ? ? ?1110()d ( )( ) ( )d Sxxabxxxxa?????? ? ? ? ? ?E e e?2220d ( )( ) ( )d Sxxbxxxxa????? ? ? ? ?E e e? 靜電場(chǎng)中的電容、能量與力 一、 電容 ? S d 圖 2. 1. 9 平板電容示意圖 P Q 設(shè)上平板電壓為 U ，在板間將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)方向向下的均勻電場(chǎng)， 由 PQd E d U? ? ?? El 得到 dUEd? 在上極板上：n SUDd???? 極板上電荷密度均勻分布，所以上極板上的電荷為SSUqSd???? 根據(jù)表達(dá)式 (2 .1. 55) 可以得到 qSCUd??? ()Cq或qCU?電容的大小與其所帶電荷多少以及電壓大小無(wú)關(guān) 假設(shè) 假設(shè) ()E ?求 或 qC U?代 入()qC或例 題 2 6 平行雙線傳輸線的結(jié)構(gòu)如圖 2. 1. 1 0 所示，導(dǎo)體的半徑為 a ，兩導(dǎo)線軸線距離為 D ,且 aD ?? ，設(shè)周圍介質(zhì)為空氣。 d θ z q? q? r E 2dzerr1?? 2dzerr2?? ?E ?E ()P r , θ ,? O 210 1 2 0 1 211()44rrqqr r r r? ? ? ? ??? ?? ? ?????r2 2 2 212 ( / 2 ) c o s , ( / 2 ) c o sr r d r d r r d r d??? ? ? ? ? ?12 c o s , c o s ,22ddr r r r??? ? ? ?22 1 1 2c os ,r r d r r r?? ? ?2300c o s()44qdrr??? ? ? ???? prr三、例題 11( ) ( )sinr r r r??? ? ??? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ???E r r e e e?30( 2 c o s s i n )4 rp r ???????ee本例題也可以直接通過(guò)多電荷系統(tǒng)的電場(chǎng)表達(dá)式 ()求解 例題 23 半徑為 的帶電導(dǎo)體球，已知球體電位為 （無(wú)窮遠(yuǎn)處電位為零），試計(jì)算球外空間的電位函數(shù)。另有一類電介質(zhì)稱為各向異性電介質(zhì)，在這類電介質(zhì)中， D 和 E 的方向不同，介電常數(shù) ? 是一個(gè)張量，表示為 ? 。r r r rE r r rr r r r電極化強(qiáng)度 極化體電荷密度 極化面電荷密度 一 、靜電場(chǎng)的旋度 011( ) ( ) d4 V VR??? ?????? ? ? ?????E r r011( ) ( ) d4 V VR??? ??? ????? ? ? ??? ???????E r r? ? ?011( ) ( ) d4 V VR??? ? ??? ? ? ??E r r? ? ?0? E=?自由空間的靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng) 證明，區(qū)域包含電介質(zhì)的情況下，靜電場(chǎng)的旋度同樣等于零。rrE r rrr301( ) ( ) d4 lll??? ??? ??????rrE r rrr301( ) ( )d4 V V??? ??? ??????rrE r rrr體電荷密度 面電荷密度 線電荷密度 212 3300 21() 44qqR? ? ? ? ????rrE r Rrr點(diǎn)電荷密度 電介質(zhì)的極化 2O? H? H? 2O? H? H? 2O? H? H? 2O? H? H? 2O? H? H? 2O? H? H? 2O? H? H? 2O? H? H? 2O? H? H? 2O? H? H? 2O? H? H? 2O? H? H? 2O? H? H? 2O? H? H? 2O? H? H? 2O? H? H? E 0 ???E E E0l imiiV V??? ??? pP=e0( ) = ( )??P r E rP? ? ? ? P?S P n? ??Pe39。它在空間任意一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)為： )(r?39。 一 、電荷體密度 0d( ) l imV d Vr? ????? ?????Vqq3C/m ( ) dr?? ??? ?VqV二、電荷面密度 0d( ) l imdS SqqSS? ????? ?????r 2C / m( ) dr?? ?