高二數(shù)學(xué)二項(xiàng)式定理-全文預(yù)覽
【正文】 2： 求 (1+2x)7的展開式的第 4項(xiàng)的系數(shù) 解： (1+2x)7的展開式的第 4項(xiàng)是 3 7 3 33 1 7 1 ( 2 )T C x?? ? ? ?3 3 37 2Cx? ? ? 3280 x?所以 (1+2x)7的展開式的第 4項(xiàng)的系數(shù)是 280 變式練習(xí)： (1+2x)7的展開式的第 4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù) 是 _______ 注意 二項(xiàng)式系數(shù)與系數(shù)的區(qū)別 37 35C ?用一用 例 3： 求 展開式中 x3的系數(shù) 91()xx?解： 展開式的通項(xiàng)是 91()xx?9 9 2991( ) ( 1 )k k k k k kC x C xx??? ? ?由題意得： 92k=3 k=3 因此 x3的系數(shù)是 33 9( 1 ) 84C? ? ?用一用 在元旦聚會(huì)上， A1,A2, …, An這 n個(gè)人都要表演節(jié)目，且都從二胡和笛子中任選一種進(jìn)行表演，請(qǐng)問 n人實(shí)際表演的節(jié)目有幾種類型？每種類型又有幾種情況？這些數(shù)與 (a+b)n的展開式的系數(shù)有什么關(guān)系？為什么？ 探究題 一、知識(shí)層面 二項(xiàng)式定理 二項(xiàng)展開式的通項(xiàng) 二、方法層面
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