九年級數(shù)學常用的解題方法-全文預覽
【正文】 ? 在數(shù)學中，又把分析看作從結果追溯到產(chǎn)生這一結果的原因的一種思維方法，而綜合被看成是從原因推導到由原因產(chǎn)生的結果的另一種思維方法。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數(shù)學教學中。 ? 10. 幾何變換法 ? 在數(shù)學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。 ? 歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無源之水，無本之木。 ? 8. 反證法 ? 反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然后，從這個假設出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。 ? 特殊值法的理論根據(jù)，是表達式恒等的定義：兩個表達式恒等，是指用字母容許值集內的任意值代替表達式中的字母，恒等式左右兩邊的值總是相等的。 ? 確定待定系數(shù)的值，有兩種常用方法：比較系數(shù)法和特殊值法。 ? 利用判別式是中學數(shù)學的一種重要方法，在探求某些實變數(shù)之間的關系，研究方程的根和函數(shù)的性質，證明不等式，以及研究圓錐曲線與直線的關系等方面，都有著廣泛的應用。 ? ? 一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a、 b、 c屬于 R， a≠0）根的判別，△ =b24ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程 (組 )，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數(shù)學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。 ? ? 對于含有多個變數(shù)的問題，有時可以利用題設條件和某些已知恒等式（代數(shù)恒等式或三角恒等式），通過適當?shù)淖冃危ヒ徊糠肿償?shù)，使問題得以解決，這種解題方法，通常稱為消元法，又稱消去法。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。 ? 下面介紹的解題方法，都是初中數(shù)學中最常用的，有些方法也是中學教學大綱要求掌握的。教師鉆研習題、精通解題方法，可以促進教師進一步熟練地掌握中學數(shù)學教材，練好解題的基本功，提高解題技巧，積累教學資料，提高業(yè)務水平和教學能力。其中，用的最多的是配成完全平方式。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。 ? ? 換元法是數(shù)學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。就換元的具體形式而論，是多種多樣的，常用的有有理式代換，根式代換，指數(shù)式代換，對數(shù)式代換，三角式代換，反三角式代換，復變量代換等，宜在解題實踐中不斷總結經(jīng)驗，掌握有關的技巧。 ? 對于二次函數(shù) ? y=ax2+bx+c (a≠0)② ? 它的判別式△ =b24ac具有以下性質： ? ＞ 0，當且僅當拋物線②與 x軸有兩個公共點； ? △ ＝ 0，當且僅當拋物線②與
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