九年級(jí)數(shù)學(xué)正方形的性質(zhì)與判定-全文預(yù)覽
【正文】 ， AD∥ BC(平行四邊形的定義 )． ∴∠ OAE=∠ OCF． 在△ AOE 和△ COF中， ∠ OAE=∠ OCF (已證 )， AO=OC(已證 )， ∠ AOE=∠ COF(對(duì)頂角相等 ) ， ∴ △ AOE≌ △ COF (ASA)． ∴ OE=OF(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ) ． A D B C O E F 初中數(shù)學(xué) 九上 已知：如圖， ABCD的對(duì)角線 AC， BD 相交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O的直線與 AD， BC分別相交于點(diǎn) E， F． 求證： OE=OF． A D B C O E F E F 已知：如圖， 的對(duì)角線 ，相交于點(diǎn) ，過點(diǎn) 的直線與 BA， DC的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn) E， F． 求證： ．一試身手 學(xué)有所獲 初中數(shù)學(xué) 九上 研究四邊形問題常用的思考方法 —— 將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題 ． 性質(zhì) 定理 平行四邊形的對(duì)邊相等 平行四邊形的對(duì)角相等 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 。 平行四邊形的對(duì)角線互相平分． 初中數(shù)學(xué) 九上 要想證明 AB=CD ， AD=BC， 只需證 ∠ BAC=∠ DCA， 或 ∠ BCA=∠ DAC． 怎么想 怎么寫 只需證△ ABC≌ △ CDA， A D B C 已知：如圖，在 ABCD中． 求證： AB=CD ， AD=BC． 平行四邊形的對(duì)邊相等． 證明： 連結(jié) AC. ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AB∥ CD ， AD∥ BC． ∴ ∠ BAC=∠ DCA， ∠ BCA=∠ DAC． 在△ ABC 和△ CDA 中， ∠ BAC=∠ DCA (已證 )， AC=CA (公共邊 )， ∠ BCA=∠ DAC (已證 ) ． ∴ △ ABC≌ △ CDA (ASA)． ∴ AB
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