高二數(shù)學(xué)古典概型和幾何概型-全文預(yù)覽
【正文】 900輛轎車重新編號 (分別為 001,002， … ， 900)并分成 90段； 第三步，在第一段 001,002， … ， 010這 10個編號中用簡單隨機(jī)抽樣法抽出一個作為起始號碼 (如 006)； 第四步，把起始號碼依次加間隔 10，可獲得樣本． 題型三 用枚舉法求簡單古典概型的概率 【 例 3】 (2020 蘇北四市聯(lián)考 )一個質(zhì)地均勻的正四面體 (側(cè)棱長與底面邊長相等的正三棱錐 )玩具的四個面上分別標(biāo)有 1,2,3,4這四個數(shù)字．若連續(xù)兩次拋擲這個玩具，則兩次向下的面上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是________． 解： 用分層抽樣來抽取樣本，步驟是： (1)分層：按年齡將 500名職工分成三層：不到 35歲的職工， 35歲至 49歲的職工， 50歲以上的職工． (2)確定每層抽取個體的個數(shù) . 抽樣比為 ，則在不到 35歲的職工中抽取 125 ＝ 25人，在 35歲至 49歲的職工中抽取 280 ＝56人，在 50歲以上的職工中抽取 95 ＝ 19人 . 100 15005?15 1515變式 31 某市一公交線路某區(qū)間內(nèi)共設(shè)置六個站點(diǎn) (如圖所示 )，分別為 A0、 A A A A A5，現(xiàn)有甲、乙兩人同時從 A0站點(diǎn)上車，且他們中的每個人在站點(diǎn) Ai(i=1,2,3,4,5)下車是等可能的 . 求： (1)甲在 A2站點(diǎn)下車的概率； (2)甲、乙兩人不在同一站點(diǎn)下車的概率． . 答案： 40,60,100 解析： 三個區(qū)分成三層，用分層抽樣來抽取樣本 . 在 A、 B、C三個區(qū)分別抽取的學(xué)生人數(shù)之比也是 2∶3∶5 ，所以抽取的學(xué)生人數(shù)分別是 200 ＝ 40,200 ＝ 60， 200 ＝ 100 22 3 5?? 32 3 5??52 3 5??題型四 用排列組合知識求古典概型的概率 【 例 4】 下圖中有一個信號源和五個接收器．接收器與信號源在同一個串聯(lián)線路中時，就能接收到信號，否則就不能接收到信號．若將圖中左端的六個接線點(diǎn)隨機(jī)地平均分成三組，將右端的六個接線點(diǎn)也隨機(jī)地平均分成三組，再把所有六組中每組的兩個接線點(diǎn)用導(dǎo)線連接，則這五個接收器能同時接收到信號的概率是 ________． 解 解 左端的 6個點(diǎn)平均分成三組 (無序 )有 種方法， 右端的 6個點(diǎn)平均分成三組 (無序 )也有 種方法，所以基本事件數(shù)是 2種，基本事件中使得這五個接收 器能同時接收到信號 (即 5個接受器與信號源串聯(lián) )的方法數(shù)是 A種． 故 p＝ ＝ . 26 24 2233CCCA26 24 2233CCCA??????5526 24 22 233ACCCA????????81526 24 2233CCCA變式 41 如圖，在某城市中， M， N兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，A A2 、
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