【正文】 圖像的退化模型與圖像的矩陣表示 在實(shí)際應(yīng)用中，通常都假定傳輸系統(tǒng)是線性系統(tǒng)，原始圖像 ),( yxf 通過系統(tǒng)),( yxh 。 %迭代 4次 ＸＸ 大學(xué) ＸＸ 學(xué)院 20ＸＸ 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 11頁 共 28頁 5 維納濾波 前面提到的兩種降噪方法實(shí)質(zhì)是通過對圖像變換實(shí)現(xiàn)，維納濾波是要對圖像進(jìn)行恢復(fù)實(shí)現(xiàn) [14]。 %選擇 3 3的模板 K1=medfilt2(J1,[hood hood])。39。 %讀入原圖 J1=imnoise(‘ 噪聲類型 ’ )。 它的主要功 能是讓與周圍像素灰度值的差比較大的像素改取與周圍像素值接近的值，從而消除孤立的噪聲點(diǎn)。 數(shù)字圖像是以二維數(shù)據(jù)來描述的，所以只要將原理中介紹的一維中值濾波推廣到二維即可，具體方法如下： 取某種結(jié)構(gòu)的二維滑動模板，將模板內(nèi)像素按照像素值的大小進(jìn)行排序， 生成單調(diào)上升（或下降）的二維數(shù)據(jù)序列 【 12】 。設(shè)模板的長度為 5，模板中的數(shù)據(jù)設(shè)為｛ 10， 15， 45， 20， 25｝，則 Med｛ 10,15,45,20,25｝ =20(Med(… )表示取中值函數(shù) )?；谝陨峡紤]，設(shè)計(jì)的中值濾波就是一種有效的方法。 %選擇 3 3的模板 B1=conv2(J1,H)。39。 考慮到數(shù)據(jù)分布的平衡性，模板一般選擇為 3 3， 5 5，待處理像素放在模板的中心。 均值濾波的方法 有了上述所介紹的一維均值濾波的原理，將其寬展到二維信號的處理，就可以實(shí)現(xiàn)對圖像噪聲的抑制。如當(dāng) 3?n 時(shí)，稱為三值平均濾波；當(dāng)13?n 時(shí)，稱為十三值平均濾波。 該設(shè)計(jì)中主要討論 加性噪聲的抑制方法。設(shè)),( yxf 為信號， ),( yxn 為噪聲，在信號 ),( yxn 影響下的輸出為 ),( yxg ，則有 加性噪聲模型為 ),(),(),( yxnyxfyxg ?? (式 ) 乘性噪聲模型為 ),(),(),()],(1)[,(),( yxnyxfyxfyxnyxfyxg ???? (式 ) 乘性噪聲作用下的輸出是兩部分的疊加，第二個噪聲項(xiàng)信號受 ),( yxf 的影響，),( yxf 越大，則第二項(xiàng)越大，即噪聲項(xiàng)受信號的調(diào)制。 %加椒鹽噪聲 ＸＸ 大學(xué) ＸＸ 學(xué)院 20ＸＸ 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 4頁 共 28頁 圖 圖 （高斯）圖像 圖 （椒鹽）圖像 ＸＸ 大學(xué) ＸＸ 學(xué)院 20ＸＸ 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 5頁 共 28頁 噪聲的描述 一般地，對噪聲的描述采用統(tǒng)計(jì)意義 上的均值與方差 【 6】 。 %加高斯噪聲 J2=imnoise(I,39。)。 噪聲的分類 以上所討論的各種類型的噪聲反映在圖像畫面上大致可以分為椒鹽噪聲和高斯噪聲 【 5】 。 （ 4） 系統(tǒng)內(nèi)部電路的噪聲。 （ 2） 由機(jī)械運(yùn)動引起的 噪聲。外部噪聲是指從處理系統(tǒng)外來的影響，如天線干擾或電磁波從電源線竄入系統(tǒng)的噪聲。因此一個良好的圖像處理系統(tǒng)，不論是模擬處理還是計(jì)算機(jī)進(jìn)行的數(shù)字處理，無不把減少最前一級的噪聲作為主攻目標(biāo)。 關(guān)于圖像噪聲去除的研究由來已久 ,人們 根據(jù)實(shí)際圖像的特點(diǎn)、噪聲的統(tǒng)計(jì)特征和頻譜分布的規(guī)律， 以及不同的噪聲源， 發(fā)展了各式各樣的去噪方法。 噪聲對圖像的影響 由于 圖像在形成、傳輸、接收和處理的過程中 ,會受到外界環(huán)境、系統(tǒng)性能和人為因素等諸多方面影響 ,不可避免地存在噪聲 干擾 ,它使圖像變質(zhì) ,影響圖像的質(zhì)量 【 3】 。這種離散化了的圖像就是數(shù)字圖像，可以用 I(r, c)來表示。 一幅圖像可以用一個 2D數(shù)組 ),( yxf 來表示，這里 x 和 y 表示表示 2D 空間 XY中一個坐標(biāo)點(diǎn)的位置，而 f 則代表圖像在點(diǎn) ),( yx 的某種性質(zhì) F 的數(shù)值。ＸＸ 大學(xué) ＸＸ 學(xué)院 20ＸＸ 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 1頁 共 28頁 1 緒論 數(shù)字圖像的定義 圖像是用各種觀測系統(tǒng)以不同形式和手段觀測客觀世界而獲得的，可以直接或間接作用于人眼并進(jìn)而產(chǎn)生視知覺的實(shí)體 【 1】 。 客觀世界在空間上是三維（ 3D） 的，但一般從客觀景物得到的圖像是二維（ 2D）的。 為了能用計(jì)算機(jī)對圖像進(jìn)行加工，需要把連續(xù)的圖像在坐標(biāo)空間 XY 和性質(zhì)空間 F 都離散化 【 2】 。在該設(shè)計(jì)中用 f(x, y)代表數(shù)字圖像。人們逐步開始重視圖像噪聲的濾除問題。特別是圖像的輸入、采集噪聲的抑制是十分關(guān)鍵的問題，若輸入伴有較大的噪聲，必然影響處理全過程及輸出的結(jié)果 【 4】 。 ＸＸ 大學(xué) ＸＸ 學(xué)院 20ＸＸ 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 3頁 共 28頁 2 圖像噪聲的基本概念 噪聲的來源 根據(jù)噪聲產(chǎn)生的來源，大致可以分為外部噪聲和內(nèi)部噪聲兩大類。例如電流可以看作電子或空穴運(yùn)動，這些粒子運(yùn)動產(chǎn)生隨機(jī)散粒噪聲，導(dǎo)體中電子流動的熱噪聲，光量子運(yùn)動的光量子噪聲等。如光學(xué)底片的顆粒噪聲，磁帶、磁盤缺陷噪聲，光盤的疵點(diǎn)噪聲等等。凡是統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化的噪聲稱為平穩(wěn)噪聲，而統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化的噪聲稱作非平穩(wěn)噪聲。39。,0,)。,)。 噪聲的模型 噪聲的模型按照對信號的影響可分為加性噪聲模型和乘性噪聲模型兩大類。一般情況下，總是假定信號和噪聲是相互獨(dú)立的 【 7】 。均值濾波公式 【 8】 如下： )]()1()()1()([/1)( mtgtgtgmtgmtgntg ??????????????????? (式 ) 其中， 12 ?? mn 是均值濾波器的長度。 椒鹽噪聲的抑制與高斯噪聲不同的是，它只是將某點(diǎn)出現(xiàn)的噪聲強(qiáng)度讓周圍的數(shù)據(jù)平均分擔(dān)了。求模板中所有像素的均值，再把該均值賦予當(dāng)前像素點(diǎn) ),( yx ，作為處理后圖像在該點(diǎn)的灰度 ),( yxg ，即 ??? sf yxfMyxg ),(1),( (式 ) 其中， s為模板， M為該模板中包括 當(dāng)前像素在內(nèi)的像素總個數(shù)。 模板的描述還可以采用矩陣的形式，如 3 3的均值濾波器可以描述 ???????????11111111191H (式 ) 該模板的相應(yīng)計(jì)算為 )1,()1,1(),1()1,1([91),( ??????????? yxfyxfyxfyxfyxg ),1()1,1()1,(),( yxfyxfyxfyxf ???????? )]1,1( ??? yxf (式 ) ＸＸ 大學(xué) ＸＸ 學(xué)院 20ＸＸ 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 8頁 共 28頁 用 MATLAB實(shí)現(xiàn)為： I=imread(39。%加噪圖像 H=ones(3,3)/9。因此，可以設(shè)想，如果在噪聲點(diǎn)像素周圍尋找一個合理的值對它進(jìn)行替代，在一定程度上應(yīng)該可以獲得較理想的濾波結(jié)果。 下面，以一個簡單的一維數(shù)據(jù)序列的濾波為例，介紹中值濾波原理。 中值濾波的核心運(yùn)算是將模板中的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序 【 11】 ，這樣，如果一個亮點(diǎn)（暗點(diǎn)）的噪聲，就會在排序過程中被排在數(shù)據(jù)序列的最右側(cè)或者是最左側(cè)，因此，最終選擇的數(shù)據(jù)序列中間位置上的值一般不是噪聲點(diǎn)的值，由此便可以達(dá)到抑制噪聲的目的。 中值濾波的方法 (1) 將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某個像素位置重合； (2) 讀取模板下各對應(yīng)像素的灰度值； (3) 將這些灰度值從小到大排成一列； (4) 找出這些值中排在中間的一個； (5) 將這個中間值賦給對應(yīng)模板中心位置像素。)。 MATLAB 編程為